希尔排序

核心思想是化远为近：
1.使查找次数减少
2.从而移动元素的次数减少

文章目录

希尔排序
动画引入
一、希尔排序的代码(两个函数实现)
二、希尔排序（一个函数实现）
总结

动画引入

提示：颜色相同的为一组，观察动画可知，每一轮其实都是多组的插入排序，越到后面越有序。

一、希尔排序的代码(两个函数实现)

// 希尔排序，arr是待排序数组的首地址，len是数组的大小。
void shellsort(int *arr,unsigned int len)
{int i,istep;// istep为步长，每次减为原来的一半取整数，最后一次必定为1。for (istep=len/2;istep>=1;istep=istep/2){// 共istep个组，对每一组都执行插入排序。i表示每一组的首元素for (i=0;i<istep;i++){groupsort(arr,len,i,istep);}}
}
// 对希尔排序中的单个组进行排序。
// arr-待排序的数组，len-数组总的长度，ipos-每组的起始元素，istep-分组的步长（增量）。
void groupsort(int *arr, int len, int ipos,int istep)
{int temp;  // 当前需要排序的元素的值。int i;    // 需要排序元素的计数器。int j;    // 插入排序时，需要后移元素的计数器。for (i=ipos+istep;i<len;i=i+istep) {temp=arr[i];    // 待排序元素// 从已排序的最右边开始，把大于当前排序的元素后移。for (j=i-istep;(j>=0&&arr[j]>itmp);j=j-istep){arr[j+istep]=arr[j];  // 逐个元素后移。}arr[j+istep]=temp; // 插入当前排序元素。}
}

这边用了两个函数实现，意在让代码更易理解,groupsort函数负责把每次步长不同的分组情况进行排序。(进阶版的插入排序代码)
而shellsort函数负责传入每次分组的步长和每组的首元素。外层for循环每循环一次就重新进行了一次分组，而里层for循环会对每次分完组后的各个组别进行排序，当步长更新为1时则代表只有一个组了，也就是普通的插入排序了，经过之前不断的分组排序使得最后的这一次普通的插入排序需要查找的数据大大减少。这就是所谓的化近为远，使得查找次数减少，最终的时间复杂度是O(NlogN)
这样分组后一组一组进行排序更为明朗。

二、希尔排序（一个函数实现）


int* shellsort(int* nums, int numsSize){/*再次巩固：与普通插入排序唯一的不同在于，由增量设置了多个组别，对每组分别进行插入排序，第一次分组组别跨度大，每组查找次数就少，然后使得整体有序，第二次分组使之更有序，以此类推可利用局部有序降低后面的查找次数，到每组步长为1的时候就完全是原来的插入排序了，但是此时的数据肯定是非常有序的，使得每次插入的查找时间大大降低*/for(int istep = numsSize/2;istep>=1;istep=istep/2){for(int i=istep;i<numsSize;i++) {//让i初始化为istep意为跳过该次分组的全部的首元素，以便得出待排元素
//i为待排元素计数器，j为待移元素计数器int temp = nums[i],j;
/*下面的操作就和普通的插入排序一模一样了，边扫描边挪动前面已排好的元素
(扫描到小于或者等于该待插元素，则表明正确插入位置就在其后)*/for(j = i-istep;j>=0&&temp<nums[j];j-=istep){nums[j+istep] = nums[j];}nums[j+istep]=temp;}} return nums;
}

实际这个用一个函数实现的希尔排序，就是之前用两个函数实现希尔排序的整合，实际是完全一样的效果，不一样的点在于它每次不止排一组而是该步长情况下的所有组别都进行了插入排序，若是用刚刚那两个函数来实现相同的操作，只需要修改groupsort函数，让其实现同理跳过所有组别的首元素，这样就不需要传入ipos参数了，只传入步长istep即可。

总结

希尔排序就是一种分组的插入排序，利用分组来实现对数据的局部有序化，然后最后再进行一次普通的插入排序，这时候查找和移动的次数就会大大减少。
代码实现这一块，需要记住：
1.istep实现步长的不断更替。
2.i 实现待排元素计数器(一般从组别的第二个元素开始)
3.j 实现待移动元素计数器（退出循环后的j+1一般就是该待排元素的位置）

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