今天闲着无聊，做了一下DFT变换。

原理在《数字图像处理(第3版)》P125

在opencv中处理过程为：

以灰度图像的方式读入一张图片

将灰度图片由 CV_8UC1 变换成 CV_32FC1 ,并且对图片进行填充

构建图片的复数形式 (包括添加I部分全零)

调用DFT进行变换

计算欧拉距离，作为|C| 部分

log 变换 (log(1+|C|))

裁剪掉填充部分

调整频率部分，使得得到像书中那样的频谱，否则亮的部分在四个角落

展示图片

我的实验效果：

#include

#include

using namespace std;

using namespace cv;

/*

* Preprocessing and DFT

* cyssmile

* 2020/03/24

*/

void takeDFT(Mat& source, Mat& destination);

/*

* show DFT

* cyssmile

* 2020/03/24

*/

void showDFT(Mat& source);

/*

* Quadrant change to make High frequency part in the middle

* cyssmile

* 2020/03/24

*/

void changeQuadrant(Mat& source);

/*

* invertDFT

* cyssmile

* 2020/03/24

*/

int main(int argc, char** argv)

{

Mat original = imread("D:/images/needDeal.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);

if (original.empty())

{

cout << "can`t open this ph" << endl;

}

namedWindow("input", WINDOW_FREERATIO);

imshow("input", original);

Mat destination;

takeDFT(original, destination);

showDFT(destination);

waitKey(0);

destroyAllWindows();

return 0;

}

void takeDFT(Mat& source, Mat& destination)

{

int h = getOptimalDFTSize(source.rows);

int w = getOptimalDFTSize(source.cols);

copyMakeBorder(source, source, 0, h - source.rows, 0, w - source.cols, BORDER_DEFAULT);

//copyMakeBorder(original, original, 0, h - original.rows, 0, w - original.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

// CV_8UC1 to CV_32FC1

Mat originalFloat;

//original.convertTo(originalFloat,CV_32FC1,1.0/255.0);

source.convertTo(originalFloat, CV_32FC1, 1.0 / 255.0);

// ready dft data complex;

Mat originalComplex[2] = { originalFloat,Mat::zeros(originalFloat.size(),CV_32F) };

Mat dftOriginal;

merge(originalComplex, 2, dftOriginal);

dft(dftOriginal, destination, DFT_COMPLEX_OUTPUT);

// spectrum Tailoring to Even

//destination = destination(Rect(0, 0, dftOriginal.rows & -2, dftOriginal.cols & -2));

}

void showDFT(Mat& source)

{

Mat sourceComplex[2];

split(source, sourceComplex);

Mat logReady;

magnitude(sourceComplex[0], sourceComplex[1], logReady);

logReady += Scalar::all(1);

log(logReady, logReady);

changeQuadrant(logReady);

normalize(logReady, logReady, 0, 1, NORM_MINMAX);

namedWindow("spectrum", WINDOW_FREERATIO);

imshow("spectrum", logReady);

}

void changeQuadrant(Mat& source)

{

//draw spectrum

int cx = source.cols / 2;

int cy = source.rows / 2;

Mat q0(source, Rect(0, 0, cx, cy));

Mat q1(source, Rect(cx, 0, cx, cy));

Mat q2(source, Rect(0, cy, cx, cy));

Mat q3(source, Rect(cx, cy, cx, cy));

Mat tmp;

q0.copyTo(tmp);

q3.copyTo(q0);

tmp.copyTo(q3);

q1.copyTo(tmp);

q2.copyTo(q1);

tmp.copyTo(q2);

}

之前在计算幅度值的时候，参数调用错了

之前错误的是

magnitude(originalComplex[0], originalComplex[0], originalComplex[1]);

正确的应该是 (R,I dst)

magnitude(originalComplex[0], originalComplex[1], originalComplex[0]);

错误示范

首先由这个频谱我们看出，这有点像椒盐噪声，不连续。而通过傅里叶变换的频谱应该是比较光滑的。

其次 我们绘制频谱值采用log(1+|C|), 那么就与幅值有关。

果然我在观察幅值的计算函数时，发现参数顺序不对。