2018沈阳集训day1

问题 A: 马克的字符串

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

定义一个字符串满足'MK'性质当且仅当它修改其中不超过k个字符后是回文串。给你一个字符串，问它有多少非空子串满足'MK'性质。

输入

输入的第一行包含一个字符串s

输入的第二行包含一个整数k

输出

输出的第一行包含一个整数，为满足'MK'性质的字串数量。

样例输入

Aab
1

样例输出

提示

【样例说明】

每一个字串都是回文串或修改一个字母后是回文串

【数据规模与约定】

对于30%的数据：k=0

对于100% 的数据：字符串长度 1<=l<=100，0<=k<=50

题解：n^3暴力，开始跑了个manacher，结果WA了，至今迷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[208];
int k;
bool check(int i, int j){int cnt = 0;while(i <= j){if(str[i]  != str[j])cnt ++;if(cnt > k)return 0;i++, j--;}return 1;
}
int main(){scanf("%s", str);scanf("%d", &k);int ans = 0;int len = strlen(str); for(int i = 0; i < len; i++)for(int j = i; j < len; j++)ans += check(i, j); printf("%d",ans);
}

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问题 B: 马克家的书

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

马克家收藏了一套书，这套书叫《OIER故事集》，这套书有n本，每本书有一个编号，从1号到n号。

马克把这些书按照编号从小到大，从上往下摞成一摞。马克对这套书很珍视，不允许其他人动。

有一天一格到马克家玩，马克因为和妹子约会，就让一格自己呆在家里。一格因为对这套书非常好奇，偷偷的看了一下，结果发现书中竟然有ljs和commonc的故事。一格看的入了迷，结果把一摞书的顺序弄乱了。

眼看着马克就要回来了，一格需要把书恢复到原状，由于每本书都比较重，所以一格能做的操作是把一本书从书堆中抽出来，然后把这本书放到书堆的顶部。

给你打乱的书的顺序，你能帮一格算算最少需要几次上述操作，才能恢复书的顺序。

输入

第一行包含一格正整数T(T<=10)，表示数据组数。

对于每组数据，第一行为一格整数n。

接下来的一行有n个用空格分开的正整数，表示一格打乱后的书的顺序，从上到下。

输出

对于每组数据，输出一行一个整数，表示一格最少经过几次操作才能恢复书的顺序。

样例输入

样例输出

3
0

提示

【样例说明】

样对于第一组数据，我们先把3号书放在最上面，接着操作2号书，最后操作1号书，（4，1，2，3）—（3，4，1，2）—（2，3，4，1）—（1，2，3，4）这样就有序了。

对于第二组数据，已经有序就不需要挪了。

【数据规模与约定】

对于 50% 的数据满足 n<=10

对于 80%的数据满足 n<=1000

对于 100% 的数据满足 n<=100000

题解：智力题，从后往前扫，递减序列，其他的最少移动一次

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int a[maxn];
int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);int p = n, cnt = 0;for(int i = n; i >= 1; i--)if(a[i] == p)p--, cnt++;printf("%d\n",n - cnt);}}

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问题 C: 马克的幸运数

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

马克和同学们玩卡牌游戏。一共有n张卡牌，每张卡牌上有一个数Ai，每次可以从中选出k张卡牌。一种选取方案的幸运数为这k张卡牌上数的异或和。马克想知道所有选取方案的幸运数之和除以998244353的余数。

输入

第一行有两个整数n和k。

第二行有n个整数，表示序列A。

输出

一行，一个整数，表示答案。

样例输入

3 2
1 2 3

样例输出

提示

【样例说明】

样例1幸运值之和为(1 ⊕ 2) + (1 ⊕ 3) + (2 ⊕ 3) = 6

【样例输入2】

10 5

123 456 789 987 654 321 101 202 303 404

【样例输出2】

130776

【数据规模与约定】

对于30%的数据满足，1<=n<=20

对于另30%的数据满足，1<=n<=100,0<Ai<=1024

对于80%的数据满足，1<=n<=2000

对于100%的数据满足，1<=n<=100000,0<Ai<2^31,1<=k<=n

题解：亦或和拆位，统计每位有1的个数，只有选奇数个才有贡献，然后方枚举选1多少个，选0多少个，乘法原理，注意特判不要超过k

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
#define ll long long
ll a[maxn], fac[maxn], infac[maxn];
const ll p = 998244353;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){if(b == 0){x = 1; y = 0; return a;}ll x0, y0;ll d = exgcd(b, a % b, x0, y0);x = y0;y = x0 - (a / b ) * y0; return d;
}
ll inv(ll a){ll x, y;exgcd(a, p, x, y);return (x % p + p) % p;
}
int main(){int n, k;fac[0] = 1;infac[0]= 1;ll ans = 0;scanf("%d%d", &n, &k);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", &a[i]);fac[i] = fac[i-1] * i % p;infac[i] = inv(fac[i]);}long long an=1;for(int i = 0; i <= 31; i++){int sum = 0;for(int j = 1; j <= n; j++)if(a[j] & (1<<i) )sum++;  int siz = min(k, sum);for(int j = 1; j <= siz; j+=2)if (k - j <= n-sum )ans = ( ans +  ( (1ll<<i) % p * (fac[sum] * infac[j] % p * infac[sum-j] % p ) % p * (fac[n - sum] * infac[n - sum - k + j] % p * infac[k - j] % p) ) )% p;}printf("%lld\n", ans);
}

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问题 D: 马克的达人秀

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

马克要带着他的N个oier，方便起见编号为1…N，到oi展览会上去，参加每年的达人秀！他的第i个oier体重为wi，才艺水平为ti，两者都是整数。在到达时，马克就被今年达人秀的新规则吓到了：

（一）参加比赛的一组oier必须总重量至少为W（这是为了确保是强大的队伍在比赛，而不仅是强大的某个oier），并且

（二）总才艺值与总重量的比值最大的一组获得胜利。

马克注意到他的所有oier的总重量不小于W，所以他能够派出符合规则（一）的队伍。帮助他确定这样的队伍中能够达到的最佳的才艺与重量的比值。

输入

输入的第一行包含N和W。下面N行，每行用两个整数wi和ti描述了一个oier。

输出

请求出马克用一组总重量最少为W的oier最大可能达到的总才艺值与总重量的比值。

如果你的答案是A，输出1000*A向下取整的值，以使得输出是整数

（当问题中的数不是一个整数的时候，向下取整操作在向下舍入到整数的时候去除所有小数部分）。

样例输入

样例输出

提示

在这个例子中，总体来看最佳的才艺与重量的比值应该是仅用一个才艺值为11、重量为10的oier，但是由于我们需要至少15单位的重量，最优解最终为使用这头奶牛加上才艺值为21、重量为20的oier。这样的话才艺与重量的比值为(11+21)/(10+20)=32/30=1.0666666…，乘以1000向下取整之后得到1066。

【数据规模与约定】

对于20%的数据满足，1<=n<=20

对于40%的数据满足，1<=n<=50，输出答案保证小于23333

对于100%的数据满足，1≤N≤250，1≤W≤1000，1≤wi≤10^6，1≤ti≤10^3

保证数据有梯度

题解：dp，01背包， f[i][j]表示达到才艺值为i最少花的体力，答案就在dp[0~sum][w] (w >W)中

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 300, maxm = 300005, inf = 1000000008;
int N, W;
const double eps = 1e-6;
struct cow{int t, w; double val;
}c[maxn];
int dp[2][maxm];
int main(){scanf("%d%d", &N, &W);int sum = 0; double ans = 0;for(int i = 1; i <= N; i++)scanf("%d%d", &c[i].w, &c[i].t), sum += c[i].t;int u = 0;for(int i = 1; i <= sum; i++) dp[u][i] = inf;dp[0][0] = 0;for(int i = 1; i <= N; i++){u ^= 1;for(int j = 0; j <= sum; j++)dp[u][j] = dp[u^1][j];for(int j = c[i].t; j <= sum; j++)dp[u][j] = min(dp[u][j], dp[u^1][j - c[i].t] + c[i].w);/*for(int j = 0; j <= sum; j++)if(dp[u][j] != inf){printf("i = %d j = %d dp = %d\n",i,j,dp[u][j]);}*/}for(int i = 0; i <= sum; i++)if(dp[u][i] >= W) ans = max(ans, 1.0 * i / dp[u][i]);printf("%d\n", (int) floor(ans*1000));
}

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第一天考崩了，差距巨大，后面怎么也追不上去，奠定我在联训悲惨的基调

转载于:https://www.cnblogs.com/EdSheeran/p/9166158.html