笔记4.3.1缩放规范化--最小值最大值缩放和最大绝对值缩放

1.Min-Max scaling将该样本每个特征下的最大值与最小值之差作为缩放倍数，每个特征下没有任何一个数会超过其最值之差，所以作为分母；分子是每个特征下的值与最小值之差。全为0的特征，缩放后值为0。取值范围[0,1]代码表现如下：

# 引用相应的库，numpy用于生成缺失值，引用sklearn.processing库，其中包含绝大部分数据与处理方法
from sklearn import preprocessing
import numpy as np# 原始数据X
X = np.array([[3, -2., 2.], [2., 0., 0.], [-1, 1., 3.]])  # 按行表示，按列计算
# 初始化数据预处理器，本例中为最小最大值缩放
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
# 数据转换并打印
X_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X)
print("缩放规范化结果如下：\n")
print(X_minmax)
# 输出其缩放倍数
print("输出其缩放倍数：\n")
print(min_max_scaler.scale_)
# 输出其最小值
print("输出每一列的最小调整：\n")
print(min_max_scaler.min_)
print("输出每一列的最小值：\n")
print(min_max_scaler.data_min_)

输出结果：

缩放规范化结果如下：[[1.         0.         0.66666667][0.75       0.66666667 0.        ][0.         1.         1.        ]]
输出其缩放倍数：[0.25       0.33333333 0.33333333]
输出每一列的最小调整：[0.25       0.66666667 0.        ]
输出每一列的最小值：[-1. -2.  0.]

2.MAxAbsolute Scaling执行效率更高。它在分子上减少了减法运算，分母上也仅采用特征的最大值的绝对值。取值范围[-1,1]，分布以0为中心，更稀疏、合理。代码实现如下：

# 引用相应的库，numpy用于生成缺失值，引用sklearn.processing库，其中包含绝大部分的数据与处理方法
from sklearn import preprocessing
import numpy as np
#原始数据X
X = np.array([[3, -2., 2.], [2., 0., 0.], [-1, 1., 3.]])  # 按行表示，按列计算
# 初始化数据预处理器，本例中为最大绝对值缩放
max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler()
#数据转换并打印
X_maxabs=max_abs_scaler.fit_transform(X)
print(X_maxabs)

输出结果如下：

[[ 1.         -1.          0.66666667][ 0.66666667  0.          0.        ][-0.33333333  0.5         1.        ]]

对于希望数据分布到特定的取值范围之间的特殊要求，MaxMin Scaling可以预先设置特定的范围，添加一个x_scale表示设定最大值与最小值之后的缩放变换输出（在第一块代码的基础上）

from sklearn import preprocessing
import numpy as np# 原始数据X
X = np.array([[3, -2., 2.], [2., 0., 0.], [-1, 1., 3.]])  # 按行表示，按列计算
# 初始化数据预处理器，本例中为最小最大值缩放
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
# 变式 添加x_scale改变缩放变换输出
# 初始化数据预处理器，用MaxMinScaling配置feature——range可转化之后的输出范围
min_max_scaler=preprocessing.MinMaxScaler(feature_range=(-2,6))
# 数据转换并打印
X_minmax=min_max_scaler.fit_transform(X)
print("feature_range=-2,6")
print(X_minmax)

输出结果：

feature_range=-2,6
[[ 6.         -2.          3.33333333][ 4.          3.33333333 -2.        ][-2.          6.          6.        ]]

该方法存在问题，一旦样本某特征的数值超出最大最小值的边界，转化后的特征值存在不稳定的情况（在第一块代码的基础上）

from sklearn import preprocessing
import numpy as np# 原始数据X
X = np.array([[3, -2., 2.], [2., 0., 0.], [-1, 1., 3.]])  # 按行表示，按列计算
# 初始化数据预处理器，本例中为最小最大值缩放
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
# 引入新数据，数据超出边界，输出特征值不稳定
X_new=np.array([[-3.,-1.,4.]])
X_new_minmax=min_max_scaler.transform(X_new)
print("缩放规范化效果如下：")
print(X_new_minmax)

输出：

缩放规范化效果如下：
[[-6.          0.66666667  8.66666667]]

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