单通道前馈控制

引言

我们从前馈控制器的单通道版本开始讨论主动控制系统。前馈方法在主动控制中有着悠久而重要的历史。这可以追溯到(date back)Lueg最初的风管(duct)控制器，如第1章所述，在该控制器中，上游(upstream)参考麦克风用于提供有关沿风管传播的压力扰动(pressure disturbance)波形(waveform)的高级(advanced)信息。在这种应用中，如果参考传感器被放置在足够远的上游，以克服处理器(processor)中的任何延迟，则对可以取消的干扰类型没有限制，所以(so that)最优控制器(optimal controller)是因果的(causal)。在无噪声条件下，只要检测到的(detected)信号有足够的时间提前信息(time-advance)，就可以用前馈控制器完全消除随机或瞬态(transient)信号。

另一类被前馈控制器被广泛使用的信号是周期性信号。在这种情况下，信号波形的未来值原则上可以从过去的波形中完美预测。然而，在实践中，测量的波形永远无法完全预测，但可能与产生它的过程密切同步(synchronised)，例如旋转或往复(reciprocating)机器。在这种情况下，参考信号通常可以从机器上获得，而不是从参考传感器中获得。虽然在几个周期(cycles)内波形基本不变的(unaltered)事实也在控制器中得到了验证，但它会对波形发出提前(advanced)警告。

3.1.1 章节大纲

在分析了该检测中前馈控制问题的本质(nature)之后。第3.2节概述了确定性(deterministic)干扰的控制，尤其是具有周期性波形的干扰。自适应控制系统的许多重要功能，如收敛性和稳定性，都可以通过考虑正弦信号的叠加，以一种向前的方式引入。在第3.3节中，我概述了控制一个随机的、或不确定的(stochastic)干扰，特别是控制器必须是因果的。

第3.4节描述了如何使用各种算法使控制器自适应跟踪时变(time-varying)扰动。基于第二章介绍的自适应(adaptive)数字滤波器的算法。在前馈控制应用中，算法现在必须处理滤波器输出和误差信号测量的物理系统所引入的动态响应(dynamic response)、延迟和不确定性。自适应控制器的计算效率(computational efficiency)，以及潜在的收敛速度，可以通过在频域中对其进行调整来提高，这一点在第3.5节中有所阐述。

这些自适应算法中的大多数是通过在其内部建立一个物理系统响应的内部模型来运行的。第3.6节讨论了这种响应的识别，其中强调，在许多实际的主动控制问题中，系统的响应具有相对良好(relatively)的阻尼(damped)，并且可以通过数字FIR滤波器有效地建模。

在第3.7节概述了自适应IIR控制器之后，本章最后介绍了单通道前馈控制器的两个实际应用：管道中传播的平面(plane)声波的主动控制和梁上(beam)传播的弯曲波(flexural waves)的主动控制。

3.1.2 数字控制器

本章讨论的所有控制电路都假设是(assumed to be)数字的，即它们在离散时间信号上工作。显然，受控制的物理信号，无论是管道中的声学压力变化还是结构的速度(velocity of a structure)，都是“模拟(analogue)”或连续时间信号。因此，重要的是确定受控物理环境中的连续时间信号与控制器接收的离散时间信号之间的关系。虽然采样数据(sampled-data)系统理论得到了很好得发展（Kuo，1980；Franklin et al.，1990；A.tram and Wittenmark，1997），但我们将在这里努力(endeavour)给出所涉及过程的物理描述，以及在何种条件下，连续时间信号很容易从其离散时间对应物(counterparts)中受到影响。

图3.1（a）显示了线性连续时间装置(plant)的框图(block diagram)，该装置受到干扰dc（t）的影响，并由离散时间前馈控制器驱动。在控制文献中，plant这个名称被广泛用于表示(denote)受控的物理终端，在主动控制的背景(context)下，它是第二个执行器(secondary actuator)的输入和传感器输出之间的系统，用于测量个体误差信号。在主动控制的情况下，该误差传感器的输出表示干扰信号，该干扰信号是由原始主要源对该传感器的影响引起的。请注意，在第2.3节讨论的电气噪声消除问题中，干扰信号与期望信号起着类似的作用。然而，我认为，在图3.1中，受控输出添加到干扰中，是因为线性控制系统中发生的叠加或物理信号，而不是从信号中减去控制输出，例如，在图2.4的电消除问题。完整的离散时间控制系统不仅包括数字控制器W（z），还包括数据转换器和模拟抗混叠和重建滤波器。拉普拉斯域中连续时间对象的传输函数i等于G（s），并且在数模转换器（DAC）之后使用具有传输函数TR（s）的模拟重构滤波器。数字-模拟转换器本身通常具有固有的零阶保持（例如，见Franklin等人，1990），其拉普拉斯域传输函数等于

3.2 确定性(deterministic)干扰的控制

如果一个干扰它的所有未来行为都能从它之前的行为中完美地预测出来，那么它将完全决定(deterministic)。实际上，在主动控制中，许多形式的干扰在重要的时间尺度上几乎是确定的，因此信号几乎是完全可预测的。随机信号的可预测性(predictability)意味着其自相关函数(autocorrelation)的持续时间较长，这反过来意味着其频谱(spectrum)必须具有相对尖锐的峰值。因此，几乎具有确定性的干扰也被称为窄带。在主动控制中，确定性扰动最重要的例子是由旋转或往复运动(reciprocating)机器产生的扰动，在这种扰动中，重复的声音和振动可以在要求的精度范围内被视为周期性的。如果扰动是完全周期性的，且对象响应不变，则可以用固定的、时不变的控制器实现最优控制。实际上，在主动控制中遇到的大多数干扰信号都是缓慢变化的，因此不是完全周期性的，需要自适应控制器来保持良好的性能。可以在时域或频域实现自适应控制系统来控制这种周期性干扰。假设干扰信号的基频是已知的。我通常从外部周期性参考信号中获得这些信息，例如，旋转或往复式发动机上的转速表(tachometer)产生的信号。例如，Bodson和Dougla（1997年）以及Meurers和Vere（1999年）已经讨论了从干扰信号本身估计该基频，从而实现无外部参考信号的控制系统的方法。

3.2.1 波形合成(synthesis)

在时域中，控制信号可以通过FIR数字控制器传递周期性参考信号来产生，FIR数字控制器的脉冲响应与扰动的基本周期一样长。然后，调整该滤波器的系数可以在数字电路的采样限制内生成任何周期性波形。如果采样率可以被安排为扰动周期的精确整数倍(exact integer multiple)，则可以实现周期控制器的特别有效的实现。对于以恒定速度运行的机器，在实践中可以通过使用锁相环(phaselocked)来确定采样率来实现这一点，采样率可以与转速下的转速表信号同步(synchromise)。FIR控制滤波器现在只需要干扰周期一样多的系数除以采样周期。此外，如果假设参考信号是干扰信号基频处的周期性脉冲序列，那么控制器的实现将变得非常高效（Elliott和Darlington 1985）

参考图3.4所示的控制系统框图，控制滤波器u(n)的采样输出由参考信号x(n)给出，由一阶FIR控制器滤波，因此

在参考信号为周期脉冲序列的特殊情况下

其中，信号每个周期有N个样本，δ(n)\delta(n)δ(n) 是Kronecker脉冲函数，如果n=0，函数等于1，否则等于0。如果控制滤波器也有N个系数，其输出可以写成

式中，p表示任何k的（n-kN）最小值，可解释为u（n）相对于x（n）的相位。如图3.4所示，输出信号是控制滤波器脉冲响应的周期性再现，在输入参考信号触发后，控制滤波器中存储的波形有效地“播放”了每个周期。因此，控制滤波器的实现不需要计算，只需要顺序检索(retriecal)N系数w；这种形式的控制器最初由卓别林（1983）发明，他将其描述为波形合成。卓别林最初提出了一种“试错法”或功率感应法来调整控制滤波器的系数，在这种方法中，监测误差信号的均方值，并依次单独调整系数，直到最小。后来，有人提出了更复杂的算法，用以同时调整误差序列的各个样本中的所有滤波器系数，这些算法被称为波形感知算法（Smith和Chaplin，1983）。一些算法可以被证明是LMS算法的变体(variants)，当参考信号是周期脉冲序列时，算法的形式特别简单（Elliott和Darlington，1985）。

3.3 确定性(deterministic)干扰的控制

随机(stochastic)干扰的特点是具有随机波形。如果它们有一个相对完整的自相关(autocorrelation)函数，那么它们的光谱相对较宽，有时被称为宽带。随机扰动的主动前馈控制比确定性扰动的控制复杂得多。

Signal Processing for Active Control chapter3翻译相关推荐

Digital Signal Processing 数字信号处理
DSP是什么 | 数字信号处理 | 数字信号处理器 | DSP处理器与通用处理器的比较 | Digital Signal Processing 数字信号处理作为一 ...
CUDA库之NPP入门(一)：NVIDIA 2D Image and Signal Processing Performance Primitives
提到图像处理,就不得不提一下NVIDIA的NPP库以下翻译自 https://docs.nvidia.com/cuda/npp/index.html 文章目录一.What is NPP? 二.AP ...
[2021 CVPR] 可逆网络实现 RAW 和 RGB 图像转换：Invertible Image Signal Processing
Invertible Image Signal Processing [pdf] 目录 Abstract Introduction Traditional ISP Analysis Method Ab ...
IEEE signal processing letters 投稿经验
转自:http://emuch.net/t.php?tid=6226942 前段时间比较幸运地中了一篇spl,把自己浅薄的经验写出来,直接从自己博客上转过来,分享给大家,望抛砖引玉吧~~~ 从投稿到录 ...
【 MATLAB 】Signal Processing Toolbox Functions - By Category
目录 Signal Processing Toolbox Functions - By Category Signal Generation and Preprocessing Smoothing a ...
GNN笔记：图信号处理（Graph Signal Processing）
1 图信号处理定义图信号处理(Graph Signal Processing,以下简称 GSP)用来处理那些定义在图上的非规则域的信号.换句话说,就是处理图上定义的信号,但信号所在域是非规则的. 2 ...
IEEE Signal Processing Letters
原文链接:https://signalprocessingsociety.org/publications-resources/ieee-signal-processing-letters/infor ...
Image Signal Processing(ISP)-第三章-BCL, WB, Gamma的原理和软件实现
Hello!ISP系列文章终于更新了,距离上一篇文章发布已经过去半年多啦!哈哈,虽然这段时间没有写文,但是这个简单ISP的代码还是有更新的哦,有兴趣的朋友可以到Github查看.话不多说,我们接着讲I ...
【贪玩巴斯】数字信号处理Digital Signal Processing（DSP）——第三节「离散时间系统详解」2021-09-29
数字信号处理Digital Signal Processing(DSP)--离散时间系统的详解~ 1. 离散时间系统 1.输入-输出描述 2.系统状态决定因素 3.结构图表示(考点) 重点例题 1. ...

Signal Processing for Active Control chapter3翻译

文章目录