全连接网络和卷积神经网络对比分析
全连接神经网络:
- 参数数量太多
考虑一个输入1000*1000像素的图片,输入层有1000*1000=100万节点。假设第一个隐藏层有100个节点,那么仅这一层就有(1000*1000+1)*100=1亿参数,这实在是太多了!我们看到图像只扩大一点,参数数量就会多很多,因此它的扩展性很差。
- 没有利用像素之间的位置信息
对于图像识别任务来说,每个像素和其周围像素的联系是比较紧密的,和离得很远的像素的联系可能就很小了。如果一个神经元和上一层所有神经元相连,那么就相当于对于一个像素来说,把图像的所有像素都等同看待,这不符合前面的假设。当我们完成每个连接权重的学习之后,最终可能会发现,有大量的权重,它们的值都是很小的。努力学习大量并不重要的权重,这样的学习必将是非常低效的。
- 网络层数限制
我们知道网络层数越多其表达能力越强,但是通过梯度下降方法训练深度全连接神经网络很困难,因为全连接神经网络的梯度很难传递超过3层。因此,我们不可能得到一个很深的全连接神经网络,也就限制了它的能力。
卷积神经网络:
- 局部连接
每个神经元不再和上一层的所有神经元相连,而只和一小部分神经元相连。这样就减少了很多参数。
- 权值共享
一组连接可以共享同一个权重,而不是每个连接有一个不同的权重,这样又减少了很多参数。
- 下采样
可以使用Pooling来减少每层的样本数,进一步减少参数数量,同时还可以提升模型的鲁棒性。
对于图像识别任务来说,卷积神经网络通过尽可能保留重要的参数,去掉大量不重要的参数,来达到更好的学习效果。
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