幸运数字II（二进制问题）

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题目描述
数字4和7是幸运数字，而其他的都不是幸运数字。一个整数是幸运数字，当且仅当它的十进制表示只包含幸运数字。
现在让你给出第K大的幸运数字。
输入
第一行一个整数K（1<=K<=1,000,000,000）
输出
第K大的幸运数字。
样例输入
1
样例输出
4
相信诸位都会把前几种情况给列出来，来找规律

幸运数字	总个数
4 7	2
44 47 74 77	2+4
444 447 474 477 744 747 774 777	2+4+8

……
很容易可以发现以下规律：
（1）每一行的幸运数字的个数=2^n(n为行数）
（2）每一行幸运数字的位数=n
……（欢迎补充）
我刚开始做到这里，打算直接进行十进制的枚举，先算出第K个幸运数字在第几行，然后再算出这一行最大的幸运数字，一直减减（- -）到K，但是这无疑是傻瓜式的暴力法。
那还有什么好的方法呢？
在考虑了好久，其实是请教大佬之后找到方法的。
很显然，数字只包含4和7，这和二进制很像啊，我们不妨把4看做0,7看做1，这样不仅仅方便，而且遵循大小顺序，来试试。
具体思路
①算出K是第几行，即有几位数；
②算出K所在的这一行的第一个幸运数字是总的第几个，设为n；
③k-n，进行二进制的转换。
具体见代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <map>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[35];//题目给定范围是1e9，大约2^30
int main()
{int k,dig=0,i,j,s,m=1,t,w;scanf("%d",&k);w=k+1;while(w!=1)//计算位数，至于为何这样写，可以自己试一下，就知道了{dig++;w/=2;}s=dig;while(s--){m*=2;}m--;t=k-m;for(i=0;i<dig;i++){if(t%2==0)a[i]=4;elsea[i]=7;t/=2;}for(i=dig-1;i>=0;i--)//算出的顺序其实是倒着的，不信自己列举几个康康printf("%d",a[i]);return 0;
}

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