lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
2024-04-18 15:44:11
使用LINGO 软件计算6 个发点8 个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表
建立数学模型
使用lingo编程
model:
!6 发点8 收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end运行结果
Global optimal solution found.Objective value: 664.0000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostCAPACITY( WH1) 60.00000 0.000000CAPACITY( WH2) 55.00000 0.000000CAPACITY( WH3) 51.00000 0.000000CAPACITY( WH4) 43.00000 0.000000CAPACITY( WH5) 41.00000 0.000000CAPACITY( WH6) 52.00000 0.000000DEMAND( V1) 35.00000 0.000000DEMAND( V2) 37.00000 0.000000DEMAND( V3) 22.00000 0.000000DEMAND( V4) 32.00000 0.000000DEMAND( V5) 41.00000 0.000000DEMAND( V6) 32.00000 0.000000DEMAND( V7) 43.00000 0.000000DEMAND( V8) 38.00000 0.000000COST( WH1, V1) 6.000000 0.000000COST( WH1, V2) 2.000000 0.000000COST( WH1, V3) 6.000000 0.000000COST( WH1, V4) 7.000000 0.000000COST( WH1, V5) 4.000000 0.000000COST( WH1, V6) 2.000000 0.000000COST( WH1, V7) 9.000000 0.000000COST( WH1, V8) 5.000000 0.000000COST( WH2, V1) 4.000000 0.000000COST( WH2, V2) 9.000000 0.000000COST( WH2, V3) 5.000000 0.000000COST( WH2, V4) 3.000000 0.000000COST( WH2, V5) 8.000000 0.000000COST( WH2, V6) 5.000000 0.000000COST( WH2, V7) 8.000000 0.000000COST( WH2, V8) 2.000000 0.000000COST( WH3, V1) 5.000000 0.000000COST( WH3, V2) 2.000000 0.000000COST( WH3, V3) 1.000000 0.000000COST( WH3, V4) 9.000000 0.000000COST( WH3, V5) 7.000000 0.000000COST( WH3, V6) 4.000000 0.000000COST( WH3, V7) 3.000000 0.000000COST( WH3, V8) 3.000000 0.000000COST( WH4, V1) 7.000000 0.000000COST( WH4, V2) 6.000000 0.000000COST( WH4, V3) 7.000000 0.000000COST( WH4, V4) 3.000000 0.000000COST( WH4, V5) 9.000000 0.000000COST( WH4, V6) 2.000000 0.000000COST( WH4, V7) 7.000000 0.000000COST( WH4, V8) 1.000000 0.000000COST( WH5, V1) 2.000000 0.000000COST( WH5, V2) 3.000000 0.000000COST( WH5, V3) 9.000000 0.000000COST( WH5, V4) 5.000000 0.000000COST( WH5, V5) 7.000000 0.000000COST( WH5, V6) 2.000000 0.000000COST( WH5, V7) 6.000000 0.000000COST( WH5, V8) 5.000000 0.000000COST( WH6, V1) 5.000000 0.000000COST( WH6, V2) 5.000000 0.000000COST( WH6, V3) 2.000000 0.000000COST( WH6, V4) 2.000000 0.000000COST( WH6, V5) 8.000000 0.000000COST( WH6, V6) 1.000000 0.000000COST( WH6, V7) 4.000000 0.000000COST( WH6, V8) 3.000000 0.000000VOLUME( WH1, V1) 0.000000 5.000000VOLUME( WH1, V2) 19.00000 0.000000VOLUME( WH1, V3) 0.000000 5.000000VOLUME( WH1, V4) 0.000000 7.000000VOLUME( WH1, V5) 41.00000 0.000000VOLUME( WH1, V6) 0.000000 2.000000VOLUME( WH1, V7) 0.000000 6.000000VOLUME( WH1, V8) 0.000000 6.000000VOLUME( WH2, V1) 1.000000 0.000000VOLUME( WH2, V2) 0.000000 4.000000VOLUME( WH2, V3) 0.000000 1.000000VOLUME( WH2, V4) 32.00000 0.000000VOLUME( WH2, V5) 0.000000 1.000000VOLUME( WH2, V6) 0.000000 2.000000VOLUME( WH2, V7) 0.000000 2.000000VOLUME( WH2, V8) 0.000000 0.000000VOLUME( WH3, V1) 0.000000 4.000000VOLUME( WH3, V2) 11.00000 0.000000VOLUME( WH3, V3) 0.000000 0.000000VOLUME( WH3, V4) 0.000000 9.000000VOLUME( WH3, V5) 0.000000 3.000000VOLUME( WH3, V6) 0.000000 4.000000VOLUME( WH3, V7) 40.00000 0.000000VOLUME( WH3, V8) 0.000000 4.000000VOLUME( WH4, V1) 0.000000 4.000000VOLUME( WH4, V2) 0.000000 2.000000VOLUME( WH4, V3) 0.000000 4.000000VOLUME( WH4, V4) 0.000000 1.000000VOLUME( WH4, V5) 0.000000 3.000000VOLUME( WH4, V6) 5.000000 0.000000VOLUME( WH4, V7) 0.000000 2.000000VOLUME( WH4, V8) 38.00000 0.000000VOLUME( WH5, V1) 34.00000 0.000000VOLUME( WH5, V2) 7.000000 0.000000VOLUME( WH5, V3) 0.000000 7.000000VOLUME( WH5, V4) 0.000000 4.000000VOLUME( WH5, V5) 0.000000 2.000000VOLUME( WH5, V6) 0.000000 1.000000VOLUME( WH5, V7) 0.000000 2.000000VOLUME( WH5, V8) 0.000000 5.000000VOLUME( WH6, V1) 0.000000 3.000000VOLUME( WH6, V2) 0.000000 2.000000VOLUME( WH6, V3) 22.00000 0.000000VOLUME( WH6, V4) 0.000000 1.000000VOLUME( WH6, V5) 0.000000 3.000000VOLUME( WH6, V6) 27.00000 0.000000VOLUME( WH6, V7) 3.000000 0.000000VOLUME( WH6, V8) 0.000000 3.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 664.0000 -1.0000002 0.000000 -4.0000003 0.000000 -5.0000004 0.000000 -4.0000005 0.000000 -3.0000006 0.000000 -7.0000007 0.000000 -3.0000008 0.000000 -6.0000009 0.000000 -2.00000010 0.000000 3.00000011 22.00000 0.00000012 0.000000 3.00000013 0.000000 1.00000014 0.000000 2.00000015 0.000000 2.000000
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