经典算法之天平称重问题(进制解法)

问题描述:

已知所有砝码重量均为3的倍数,且所有重量的砝码有且只有一个

要求输出重量1到n的所有物品的称重方式

解题思路:

用字符串拼接结果

三进制的返回值为0 1 2

返回值为0则表示该权重不取

返回值为1表示加上该权重

返回值为2表示该权重需要加上两遍,不符合题意. 故需将其转换为-1减掉该位权重,对商进行改变.

如: 2 ÷ 3 - 2 ... 0 == -1 ... 1

代码实现:

import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int w = input.nextInt();

        for (int i = 1; i <= w; i++) {
            System.out.println(i + ": " + fun(i));
        }

        input.close();
    }
    public static String fun(int w) {
       String str = "";

        int q = 1;   //权重
        while(w > 0) {
            int s = w/3;   //商
            if (w%3 == 1) str = "+" + q + str;    //若余数为1则加上当前权重
            if (w%3 == 2) {    //若余数为2则减去当前权重
                //w += q;
                s++;
                str = "-" + q + str;
            }
            w = s;
            q *= 3;
        }

        return str.substring(1);   //去掉str首符号返回}
}

编译运行:

查阅相关github代码请移步:https://github.com/striner/javaCode/blob/master/Weigher%20weighing%20II

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