Efficient Organized Point Cloud Segmentation with Connected Components

适用：有组织的点云

方法

A Connected Component Algorithm

点云用 P ( x , y ) P(x,y) P(x,y)表示，可以通过x,y访问其领域
点云分割的平面段用 L L L标签来表示：比如 P ( x 1 , y 1 ) ∈ S i P (x_1, y_1) ∈ S_i P(x1,y1)∈Si 和 P ( x 2 , y 2 ) ∈ S i P (x_2, y_2) ∈ S_i P(x2,y2)∈Si, 则 L ( x 1 , y 1 ) = L ( x 2 , y 2 ) L(x_1, y_1) =L(x_2, y_2) L(x1,y1)=L(x2,y2).
如果 C ( P ( x 1 , y 1 ) , P ( x 2 , y 2 ) ) = t r u e C(P (x_1, y_1), P (x_2, y_2)) = true C(P(x1,y1),P(x2,y2))=true, 则 L ( x 2 , y 2 ) = L ( x 1 , y 1 ) L(x_2, y_2) = L(x_1, y_1) L(x2,y2)=L(x1,y1),否则 L ( x 2 , y 2 ) ≠ L ( x 1 , y 1 ) L(x_2, y_2) \not=L(x_1, y_1) L(x2,y2)=L(x1,y1).
首先为云中的第一个点分配标签为0的有效数据
然后将点云的第一行和第一列带入 C C C进行比较，以分配标签。其余的点通过检查其相邻点 P ( x − 1 , y ) P(x−1,y) P(x−1,y)和 P ( x ， y − 1 ) P(x，y− 1) P(x，y−1)
如果两个相邻像素（上方和左侧）具有不同的标签，则必须将这些标签与当前像素的标签合并
使用联合查找算法来高效地完成这一任务。
一旦标签图像创建完成，则执行第二遍以合并标签，将最合适的标签分配给区域，并生成最终连接的组件标签图像 L ( x ， y ) L(x，y) L(x，y)。

B Planar Segmentation

求每个点法线的方法：使用积分图计算点云法向量

在计算每个点的单位长度法线 { n x ， n y ， n z } \{ nx，ny，nz\} {nx，ny，nz}后，点 p p p可以表示为：
p = { x , y , z , n x , n y , n z } p =\{ x, y, z, nx, ny, nz \} p={x,y,z,nx,ny,nz}
用法线计算到该点的垂直距离（平面方程的d变量），从而得到平面空间中的坐标:
n d = { x , y , z } ⋅ { n x , n y , n z } nd = \{x, y, z\} · \{nx, ny, nz\} nd={x,y,z}⋅{nx,ny,nz}
用这些信息增强我们的点表示会产生一个具有全平面方程的点：
p = { x , y , z , n x , n y , n z , n d } p = \{x, y, z, nx, ny, nz, nd\} p={x,y,z,nx,ny,nz,nd}
定义两点之间的法线方向和垂直距离分量的距离度量
将该函数 C C C与上述算法一起使用，得到与平面空间中的连通分量相对应的一组标记线段 L ( x ， y ) L(x，y) L(x，y)。

注意，在这一点上，我们只检查了局部信息，这意味着我们的片段可能只是局部平面的。到目前为止，该方法可以被认为是“平滑表面”分割，而不是平面分割。

我们对每个具有超过min个内点的平面段进行最小二乘平面拟合，从而得到每平面段的方程。为了确保生成的平面段实际上是平面的，还将计算曲率，并使用阈值来过滤平滑但不是平面的平面段。

C Planar Refinement Algorithm

上述方法的一个缺点是它需要精确的曲面法线，而这些法线并不总是可用的。特别是，对象边界和图像边界附近的点/像素往往具有噪声表面法线或无表面法线，这导致分割的平面区域在实际平面边缘之前结束。

这里用新的 c o m p a r e （ C ） compare（C） compare（C）函数来解决。给定法线 p ＝ { x ， y ， z } p＝\{x，y，z\} p＝{x，y，z}的点和平面方程 e q n ＝ { n x ， n y ， n z ， n d } eqn＝\{nx，ny，nz，nd\} eqn＝{nx，ny，nz，nd}，点到平面的距离由下式给出:
d i s t p t p ( p , e q n ) = ∣ n x ∗ x + n y ∗ y + n z ∗ z + n d ∣ distptp(p, eqn) = | nx ∗ x + ny ∗ y + nz ∗ z + nd | distptp(p,eqn)=∣nx∗x+ny∗y+nz∗z+nd∣
此函数的输入需要我们之前的平面分的输出标签 L L L，以及一组标签 r e f i n e _ l a b e l s ＝ { l 1 ， … ， l n } refine\_labels＝\{l1，…，ln\} refine_labels＝{l1，…，ln}。还需要每个段标签的平面方程 e q n s = { e q n 1 ， … ， e q n n } eqns=\{eqn_1，…，eqn_n\} eqns={eqn1，…，eqnn}

由于此比较仅在一个方向上延伸区域，因此需要两个额外的过程进行细化：一个过程用于“向上和向左”延伸平面区域，另一个过程则用于“向下和向右”延伸。

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方法

A Connected Component Algorithm

B Planar Segmentation

C Planar Refinement Algorithm

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