一、什么是中位数

中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。

从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。

在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

二、中位数的计算

确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列，最好是编制出变量数列。这里有两种情况：

1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小排序。设排序的结果为：

则中位数就可以按下面的方式确定：

例如，根据下表的数据，计算50名工人日加工零件数的中位数。

　中位数的位置在（50+1）/2 = 25.5，中位数在第25个数值（123）和第26个数值（123）之间，即Me = (123+123)/2=123(件)。

2、由分组资料确定中位数

由组距数列确定中位数，应先按的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。

下限公式：

上限公式：

式中：

Me——中位数； L——中位数所在组下限； U——中位数所在组上限； fm——为中位数所在组的次数； ——总次数； d——中位数所在组的组距； Sm − 1——中位数所在组以下的累计次数； Sm + 1——中位数所在组以上的累计次数。

三、中位数案例剖析

例：根据上面例表的数据，计算50名工人日加工零件数的中位数。

解（某企业50名工人加工零件中位数计算表）：

由上表可知，中位数的位置=50/2=25，即中位数在120～125这一组，L=120，Sm − 1 = 16，U=125，Sm + 1 = 20，fm = 14，d=5，根据中位数公式得：

四、中位数的特点

1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。（即不易受离群值影响）

2、有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

3、缺乏敏感性。

4、当观测值出现重复的现象不多时，中位数意味着比它小的观测值个数有一般，比它大的观测值个数也有一半。

5、一组数据与某一定值A的绝对离差之和以A=Md时取值最小。

【学海】中位数(Median)的介绍以及如何在不同条件下计算中位数相关推荐

EXCEL数组公式，求多条件下的中位数的实现方法和注意点
1 如果要取得C列c4:c18 符合初级,且去掉空值的中位数 median 如果只需要取,符合初级这种单条件的中位数 =MEDIAN(IF(B:B=E4,C:C)) 如果需要多条件,符合条件1 ...
R语言编写自定义函数基于ggsumarystats函数计算每个分组的统计值、自定义可视化分组分面条形图，并在X轴标签下方添加分组对应的统计值（样本数N、中位数median、四分位数的间距iqr）
R语言编写自定义函数基于ggsumarystats函数计算每个分组的统计值.自定义可视化分组分面条形图,并在X轴标签下方添加分组对应的统计值(样本数N.中位数median.四分位数的间距iqr) 目录
R语言编写自定义分组统计函数（customize statistics function）可视化分组箱图并在X轴标签下方添加分组对应的统计值（样本数N、中位数median、四分位数的间距iqr）
R语言编写自定义分组统计函数(customize statistics function)可视化分组箱图并在X轴标签下方添加分组对应的统计值(样本数N.中位数median.四分位数的间距iqr) 目录
seaborn可视化displot绘制直方图（histogram）并通过axvline函数在直方图中添加中位数(median)竖线（自定义中位数竖线的线条形式）
seaborn可视化displot绘制直方图(histogram)并通过axvline函数在直方图中添加中位数(median)竖线(自定义中位数竖线的线条形式) 目录
SQL Server 下取中位数（中位值）的方法
中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据.中位数用Me表示. 从中位数的定义可知,所研究的数据中有一半小于中位数,一半大于中位数.中位数的作用与算术平均数相近,也是 ...
mysql求中位值函数_SQLServer下取中位数（中位值）的方法
将数据排序后,位置在最中间的数值.即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值.中位数的位置:当样本数为奇数时中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据. ...
java中求中位数_java 计算中位数的实现方法
最近工作需要要求把python的代码写成java版本,python中有一个np.median()求中位数的方法,java决定手写一个先说说什么是中位数: 中位数就是中间的那个数, 如果一个集合是奇 ...
mysql 计算中位数_【转】MySQL如何计算中位数
前2天,老板有个报表需求,需要用到中位数算法.而MYSQL没有直接提供median()这样的直接算中位数的算法.于是就在百度上百度了下.看到有为朋友提供了一种算法.但是只要代码,没有解释.花了挺久的时 ...
大数据中位数怎么运算_java 计算中位数的实现方法
最近工作需要要求把python的代码写成java版本,python中有一个np.median()求中位数的方法,java决定手写一个先说说什么是中位数: 中位数就是中间的那个数, 如果一个集合是奇 ...

【学海】中位数(Median)的介绍以及如何在不同条件下计算中位数