题目描述

现在有一个现成的公园，有n个休息点和m条双向边连接两个休息点。众所周知，HXY是一个SXBK的强迫症患者，所以她打算施展魔法来改造公园并即时了解改造情况。她可以进行以下两种操作：

1、对某个休息点x，查询公园中可以与个点互相到达的休息点组成的路径中的最长路径

2、对于两个休息点x、y，如果x，y已经可以互相到达则忽略此次操作。否则，在x可到达的所有休息点和y可到达的所有休息点（包括x，y自身）分别选择一个休息点，然后在这两个休息点之间连一条边，并且这个选择应该满足对于连接后的公园，x和y所在的区域（即x，y可达到的所有休息点和边组成的集合）中的最长路径的长度最小。

HXY打算进行q个操作，请你回答她的对于公园情况的询问（操作1）或者执行她的操作（操作2）。

注：所有边的长度皆为1。保证不存在环。最长路径定义为：对于点v1,v2......vk，如果对于其中任意的vi和vi+1(1<=i<=k-1)，都有边相连接，那么vj(1<=j<=k)所在区域的最长路径就是k-1。

输入格式

第一行，三个正整数，分别为n，m，q。

接下来的m行，每一行有两个正整数xi，yi，表示xi和yi有一条双向边相连。

再接下来的q行，每一行表示一个操作。

若该行第一个数为1，则表示操作1，之后还有一个正整数xi，表示要查询的休息点。

若该行第一个数为2，则表示操作2，之后还有两个正整数xi，yi，表示需要执行操作的两个休息点。

输出格式

输出行数为操作1的个数。

每行输出对于操作1询问的回答。

数据范围：

对于10%的数据，只存在操作1。

对于30%的数据，1<=m<n<=20,1<=q<=5。

对于60%的数据，1<=m<n<=2000,1<=q<=1000。

对于100%的数据，1<=m<n<=3*10^5,1<=q<=3*10^5。

思路

由若干树组成的森林，对于操作1，求出若干树的直径就好了；对于操作2，用并查集维护连通性，如果在一棵树上，跳过；如果不在，为了让新形成的直径最短，于是我们把两棵树的直径的中间点连一起，这样来保证新形成的直径最短。

注意，求树的直径要用dp，两边dfs会超时。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read(){int w=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}return w*f;
}
int n,m,q,f[300005],r[300005],d[300005],maxx,p;
bool vis[300005];
vector<int> g[300005];
int get(int x){if(f[x]==x) return x;else return f[x]=get(f[x]);
}
void merge(int x,int y){f[x]=y;
}
void dp(int x,int fa){for(int i=0;i<g[x].size();i++){int v=g[x][i];if(v==fa) continue;dp(v,x);maxx=max(maxx,d[x]+d[v]+1);d[x]=max(d[x],d[v]+1);}
}
int main(){n=read(),m=read(),q=read();for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int u=read(),v=read();merge(get(u),get(v));g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++){int x=get(i);if(!vis[x]){maxx=0;vis[x]=1;dp(x,0);r[x]=maxx;}}for(int i=1;i<=q;i++){int opt=read(),x=read();if(opt==1){x=get(x);printf("%d\n",r[x]);continue;}int y=read();x=get(x),y=get(y);if(x==y) continue;int nowdata=(r[x]+1)/2+(r[y]+1)/2+1;nowdata=max(nowdata,max(r[x],r[y]));merge(x,y);r[y]=nowdata;}return 0;
}

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