1 前言

2 码片/码元/载荷数据速率

2.1）码片速率

2.2）码元速率（Rs）

2.3）载荷数据速率（DR）

3 空中时间

3.1）总码元数计算

4 LoRa官方计算工具

1 前言

通过《LoRa调制解调原理》一文，已经了解到LoRa调制参数具体作用，包括扩频因子SF，调制带宽BW，编码速率CR等。同时也分析了LoRa调制解调的具体过程，知道码片，码元（symbol），传输数据之间的关系。本文主要通过具体的数学公式，来推导相关参数的计算，同时也介绍Semtech官方提供的LoRa计算工具的使用。

2 码片/码元/载荷数据速率

发送信号将调制带宽BW划分为2^SF个频率段的码片（Chip）

每2^SF个码片组合成一个码元（Symbol），一个码元（Symbol）承载SF个bit数据

2.1）码片速率

LoRa调制逻辑上是恒定包络，等效于每1HZ带宽上每秒发送一个码片

那么码片速率即为BW

2.2）码元速率（Rs）

码元速率又叫符号速率，一般用Rs表示

每2^SF个码片组合成一个码元，推导出码元速率为：

$Rs = \frac{BW}{2^{SF}}$

2.3）载荷数据速率（DR）

一个码元（Symbol）承载SF个bit数据，同时结合编码速率CR，可以推导出载荷数据速率

$DR = \frac{4}{4+CR} \cdot SF \cdot \frac{BW}{2^{SF}}$

PS：不熟悉编码速率CR的同学，可以看前言中的链接文章。

提高调制带宽BW，可以提高数据传输速率

提高扩频因子SF，会降低数据传输速率

3 空中时间

空中时间计算思路，是先计算出LoRa数据包的码元数，再乘上一个码元的时间 $\frac{1}{Rs}$

3.1）总码元数计算

依据配置分3种情况，分别计算数据包的码元数：

SF = 5/6

SF = 7~12

开启低速率优化

PS：公式中各符号含义

$N_{symbolpremble}$ - 代码设置前导码码元长度

ceil(x) - 取大于x的最小整数

$N_{bytepayload}$ - 有效载荷字节数

$N_{bitCRC}$ - CRC校验比特数

$N_{symbolheader}$ - 显性报头码元数（使能为20，未使能为0）

4 LoRa官方计算工具

前面推导了各参数的计算公式，但实际应用过程中不需要用户自己计算。Semetch在官网依据芯片类型不同，推出了SX126x，SX127x和SX128x三款LoRa计算工具。

SX126x计算工具

SX127x计算工具

PS：官网下载的SX127x工具由于版本问题，会导致部分数据框被遮挡，需要注册表文件，可以在文章下留言我发给你们

SX128x计算工具

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