后缀表达式看完这一篇文章就理解了！
宝、⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄
后缀表达式是栈的运用，如果你还不知道栈是什么，那请你先去看看关于栈的文章
文章目录
- 一、什么是后缀表达式
- 二、后缀表达式的运算顺序
- 三、中缀表达式
- 四、中缀表达式转化为后 缀表达式
一、什么是后缀表达式
后缀表达式是一种不需要括号的表达式。
对于四则运算，我们用括号来规定了它的运算顺序。
但是在早些年对于计算机，并没有括号来规定其运算顺序。
当没有了括号 比如想要输入 9+（3-1）x3+10/2 当没有了括号会怎么样呢，
总不能像这样：9+3-1x3+10/2 输入吧
那么伟大的科学家是怎么来解决四则运算顺序的呢？
20世纪50年代 波兰逻辑学家Jan Lukasiewicz 发明了一种没有括号的表达式（后缀表达式）
来解决这个问题，之所以叫后缀表达式 是因为所有的运算符号都要在数字后面出现才行；
二、后缀表达式的运算顺序
先给出一个后缀表达式吧如
四则表达式：9+（3-1）x3+10÷2
后缀表达式：9 3 1 - 3 x + 10 2 / +
相信你一定蒙圈了
我们先把四则表达式的结果算出来 我想想是多少呢
哦原来是20！（我太聪明了）
四则表达式显然不需要多bb
那后缀表达式是怎么算的呢
那显然就需要引用最开始说的栈了
因为后缀表表达式本来就是栈的一种应用
那么现在来说说后缀表达式的规则
先从左到右依次入栈
当是数字的时候直接入栈
当是运算符号的时候
就将栈的最上面两个数拿出进行运算 后 再将结果进栈 记住（栈顶元素永远在运算符号的右边）
那现在我们来算
后缀表达式：9 3 1 - 3 x + 10 2 ÷ +
第一步从左到右依次入栈 9 3 1
现在栈从上到下1 3 9 进入符号 - 将1和3 拿出 3-1 =2
栈顶元素永远在运算符号的右边
然后再把2进栈
现在栈从上到下是 2 9
再进入3
现在栈从上到下是 3 2 9
再运算符号 x 拿出 2x3 =6 再进栈
现在栈从上到下是 6 9
在运算+ 6+9=15
现在栈从上到下是 15
后缀表达式：9 3 1 - 3 x + 10 2 ÷ +
进入 10 2
现在栈从上到下是 2 10 15
运算 ÷ 10÷2=5 5 进栈
现在栈从上到下是 5 15
最后运算+ 15+5
得20
最后20出栈
（累了）
后缀表达式：9 3 1 - 3 x + 10 2 ÷ + =20
三、中缀表达式
啊？？就是四则运算表达式 宝
四、中缀表达式转化为后缀表达式
相信看了前面的规则后，这个你应该也不难理解了
直接上规则：
9+（3-1）x3+10÷2
后缀表达式从左到右遍历，
1，是数字直接写上
2，是任何运算符号
①右括号----） 和优先级 不高于 栈顶元素 则 栈顶元素依次输出 并当前符号进栈（括号直接消失）
好吧我知道你又麻了
直接诉说好吧，
中缀表达式 9+（3-1）x3+10÷2
从左到右
9 写上
当前表达式为 9
+ 入栈（目前栈空，栈空就进栈）
（ 入栈
目前栈里从上到下：（ +
3写上
当前表达式为 9 3
- 入栈
目前栈里从上到下：-（ +
中缀表达式 9+（3-1）x3+10÷2
1写上
当前表达式为 9 3 1
）右括号 遇到右括号 输出栈顶元素 并抵消左括号
写上 -
当前表达式为 9 3 1 -
当前栈从上到下 +
中缀表达式 9+（3-1）x3+10÷2
x 优先级高于+ 直接入栈
3写上
当前表达式 9 3 1 - 3
当前栈从上到下 x +
接下来 + 判断优先级 +优先级小于x x 出栈写上表达式
判断优先级 + 和+ 相同 属于 不高于 + 出栈 写上表达式 后面的+ 入栈
当前表达式 9 3 1 - 3 x +
再后面 10 写上表达式
÷ 判断优先级 高于+ 进栈
2 写上
当前表达式 9 3 1 - 3 x + 10 2
当前栈从上到下 ÷ +
由于已经没有符号和数字了
栈内依次出栈并写入表达式
最后得出 9 3 1 - 3 x + 10 2 ÷ +
总结
宝 你懂了没我纯文字描述真的很莽 （主要是我不会作图）以后会优化的，另外有错误一定要评论指出，我最怕 我一个人在这里乱bb 没人告诉我，我就淦了。另外这是参照大话数据结构写的。、大家要学数据结构建议买本书系统的学习
祝你越来越久，不要关注我（疯狂暗示）
爱你
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