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前言

首先爬山法和N皇后都是基于图这个数据结构来进行设计实现的，所以我写了另外一篇关于图这个数据结构的详解，可以看以下链接，帮助你更好的理解

常见的精确的搜索算法有：分枝定界法、线性规划法、动态规划法等。
但是如果你求解的问题规模变大的时候，这个时候精确算法将变得无能为力，所以要采用近似算法/启发式算法，有遗传算法、模拟退火法、蚁群算法、禁忌搜索算法、贪婪算法和神经网络等。

一般这种问题用在旅行商问题上（TSP），对称TSP：城市A到城市B的距离等于城市B到城市A的距离；
非对称TSP：城市A到城市B的距离不等于城市B到城市A的距离。

最短路径查找-Dijkstra算法

要学会爬山法可以先了解更基础的算法，关于图的算法，这里就可以看我博客另外一篇文章关于动态规划的。
这里简单描述一下，最短路径放在现实生活里，人们常常用到的是关于交通路线规划，当你出去旅游的时候，如果没有直达的交通，或者是你想最大化的减少交通费总和价格，这个时候最短路径，图的权重等知识点就很好的应用上了！！
最短路径查找正如其名，其实就是找最优的算法，

教你快速掌握动态规划问题实现-详解

最短路径算法很多都是用于在图这个数据结构上，关于最短路径的计算的算法，主要有广度、深度优先算法（无权图），Dijkstra算法（无权图、带权图），这两种算法主要是单源最短路径，顶点间最短路径有佛洛伊算法（无权图、带权图）

代价函数

如何根据问题的形式和规模和优化的目标，设计合适的算法来进行优化。

问题分类

随机搜索算法：适用于就是问题求得的结果是没有变化规律可寻，找不到任何能够使代价下降的梯度和极小值点。
爬山法：适用于当前解和周围解是有变化规律的。首先以一个解作为标准值，每次寻找和这个解相近的解，如果相近的解有代价更小的解，则把代价更小的值作为新的标准值。如果这个解周围的解都比这个标准值大，则认为达到了局部极小值/极大值。
模拟退火算法：从问题的原始解开始，用一个变量代表温度，温度刚开始时非常高，后逐步减低。在每一次迭代期间，算法会随机选题解种某个数字，使其发生细微变化，而后计算该解的代价，关键地方在于计算该解的代价后，决定是否接受该解。如果新的成本更低，则新的题解就会变成当前题解。随着退火过程中温度不断下降，算法越来越不可以接受较差的解，直到最后，只接受更优的解。
遗传算法：随机生成一组解，成为一个种群，直接遗传（将当前种群中代价最小的一部分解，如40%进行直接遗传，传入下一代种群），变异（从题解中随机选取一个数字，对其进行微小、简单的改变）、交叉（选择最优解中两个解，将他们按照某种方式进行结合）。通过直接遗传、变异、交叉三种方法，从上一代种群中构建出了下一代种群。而后，这一过程重复进行，知道达到了指定的迭代次数，或者连续数代都没有改善种群，则整个过程就结束了。

不同搜素算法的特点

爬山算法（最速上升爬山法）：
从搜索空间中随机产生邻近的点，从中选择对应解最优的个体，替换原来的个体，不断重复上述过程。因为只对“邻近”的点作比较，所以目光比较“短浅”，常常只能收敛到离开初始位置比较近的局部最优解上面。对于存在很多局部最优点的问题，通过一个简单的迭代找出全局最优解的机会非常渺茫。（在爬山法中，青蛙最有希望到达最靠近它出发点的山顶，但不能保证该山顶是珠穆朗玛峰，或者是一个非常高的山峰。因为一路上它只顾上坡，没有下坡。）

模拟退火算法：
这个方法来自金属热加工过程的启发。在金属热加工过程中，当金属的温度超过它的熔点（Melting Point）时，原子就会激烈地随机运动。与所有的其它的物理系统相类似，原子的这种运动趋向于寻找其能量的极小状态。在这个能量的变迁过程中，开始时。温度非常高，使得原子具有很高的能量。随着温度不断降低，金属逐渐冷却，金属中的原子的能量就越来越小，最后达到所有可能的最低点。利用模拟退火算法的时候，让算法从较大的跳跃开始，使到它有足够的“能量”逃离可能“路过”的局部最优解而不至于限制在其中，当它停在全局最优解附近的时候，逐渐的减小跳跃量，以便使其“落脚”到全局最优解上。（在模拟退火中，青蛙喝醉了，而且随机地大跳跃了很长时间。运气好的话，它从一个山峰跳过山谷，到了另外一个更高的山峰上。但最后，它渐渐清醒了并朝着它所在的峰顶跳去。）

遗传算法：
模拟物竞天择的生物进化过程，通过维护一个潜在解的群体执行了多方向的搜索，并支持这些方向上的信息构成和交换。以面为单位的搜索，比以点为单位的搜索，更能发现全局最优解。（在遗传算法中，有很多青蛙，它们降落到喜玛拉雅山脉的任意地方。这些青蛙并不知道它们的任务是寻找珠穆朗玛峰。但每过几年，就在一些海拔高度较低的地方射杀一些青蛙，并希望存活下来的青蛙是多产的，在它们所处的地方生儿育女。）

启发式算法

分类

（1）正向推理：从初始状态出发向目标状态方向执行。-一般用于状态空间的搜索。
（2）反向推理：从目标状态出发向初始状态方向执行。-一般用于问题规约中。

启发性信息和评估函数

节点的重要性：选择节点要充分利用与问题有关的特征信息。搜索时选择重要性较高的节点，以利于求得最优解。
与被解问题的某些特征值有关的控制信息（如解的出现规律、解的结构特征等）称为搜索的启发信息。它反映在评估函数中，评估函数的作用是评估待扩展各系欸但在我呢提求解的价值，即评估节点的重要性。
评估函数:f(x)=g(x)+h(x)，g(x)是从初始节点到一个节点x的实际代价，h(x)是这个节点x到目标节点的最优路径的估计代价，体现了问题的启发式信息，h(x)启发式函数。

使用步骤

1.引入库

代码如下（示例）：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
import  ssl
ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context

爬山法缺点

爬山法容易陷入一个局部极大值/极小值内，

参考文献链接

被动式相机自动对焦

算法学习笔记（爬山法，模拟退火算法，遗传算法）
旅行商问题

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