Python 数据处理与分析（六）设计一个高回报的投资组合（投资回报和风险分析）任务 5：使用Python实现均值-方差组合模型

1. 学习目标

2. 操作讲解

3、作业结果

1.、作业1

2、作业2

1. 学习目标

使用 Python 实现不同的投资配比
使用 Python 实现均值-方差模型

2. 操作讲解

通过上一个任务，你对马科维茨的均值-方差投资组合模型已经有所了解了。那么在 Python 中该如何实现呢？整个过程有些复杂，和之前使用Excel的实现也有较大差异。因此我们会将整段代码拆解一下，给你逐个讲解。大体上，这段代码将分为以下几个主要的步骤：

收集两支股票（阿里巴巴和新东方教育）的信息，主要是从 2020 年初至今，每日的收盘价格
计算两支股票的每日对数收益率和每日协方差
设置不同的股票配置比例，例如股票 A 从 0% 到 100%，每次递增 5%，股票 B 从 100% 到 0%，每次递减 5%。并将所有这些不同的配置比例记录在一个列表中，作为最终结果的对照。
对于每种配置比例，计算综合性的投资对数收益率和基于标准差的不确定性风险。并将它们记录下来
通过图表，可视化综合收益和综合风险之间的关系，找到最佳平衡点。
对于之前已经讲述过的代码，这里不再重复，我们只挑出有改变或者新增的部分重点讲解。

首先，我们要收集阿里巴巴和新东方教育这两支股票的信息。接下来，我们需要尝试不同的股票占比。为此，我们尝试从 0% 的阿里巴巴，100% 的新东方教育，到5% 的阿里巴巴，95% 的新东方教育，等等一直到 100% 的阿里巴巴，0% 的新东方教育，一共 20 种可能。代码层面会使用 Python 的循环语句来实现。

# 尝试20种不同的投资配比，例如(0.0, 1.0), (0.05, 0.95), ..., (0.95, 0.05), (1.0, 0.0)
interval = 0.05
rounds = 20
# 定义持股比例的列表，用于存放20种不同投资比例
ratio = []
# 定义综合收益的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合收益
combined_returns = []
# 定义综合风险的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合风险（标准差）
combined_risks = []for i in range(0, rounds + 1):weight1 = i * intervalweight2 = 1.0 - i * interval# 输出当前的股票占比print(weight1, weight2)

其中，for i in range(0, rounds + 1) 是一种新的循环方式，它将产生一系列的 i，从 0，1，2，…，20。

注意，索引是从 0 开始，而且最后不会到 21，而是到 20 结束。这样第一支股票的占比就是 i * interval，而第二支股票的占比就是 1.0 - i * interval。第一次循环的时候，i=0，这两个比例就分别是 0%和100%。以此类推，具体数据如下表：

当然，你可以设置更小的变化幅度 interval，以及对应的组合次数 rounds。

在循环的过程中，对于每种投资比例，我们都要计算综合收益和综合风险，然后使用列表的数据结构记录下来。

具体代码如下：

# 将持股比例加入列表ratio.append([weight1, weight2])weights = np.array([weight1, weight2])# 按照持股比例，计算预期的年均综合收益combined_return = np.sum(weights * returns.mean()) * 250# 将这个综合收益加入列表combined_returns.append(combined_return)# 按照持股比例，计算年均的综合标准差，作为风险combined_risk = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov() * 250, weights)))# 将这个综合收益加入列表combined_risks.append(combined_risk)

这里使用了年均的收益率和风险计算。需要注意的是，相比于综合收益率的计算，综合风险的计算稍微复杂一点，我们使用了矩阵的点乘和矩阵的转置。其中，weights.T 表示矩阵（这里是向量）的转置，np.dot(returns.cov() * 250, weights) 将协方差矩阵和权重向量进行点乘，之间让 weights.T 向量点乘np.dot(returns.cov() * 250, weights) 的结果。最终，使用 np.sqrt() 函数开根号，这一步实现的就是如下公式。

格式上不如 Excel 那么直观，需要你仔细对照。为了便于理解，我们也可以使用如下循环进行输出。

for i in range(0, len(ratio)):print('阿里和新东方的股票配比为', ratio[i], '的时候，综合收益为', combined_returns[i], '，综合风险为', combined_risks[i])

请注意，由于Python浮点数精度的原因，可能会出现0.15000…或者0.64999…的情况，实际上分别对应的就是0.15和0.65。

你还可以使用Python进行可视化，使用下述代码将散点图输出。

combination = pd.DataFrame({'Return': combined_returns, 'Risk': combined_risks})
combination.plot(x='Risk', y='Return', kind='scatter', figsize=(10, 6))
plt.xlabel('Expected Risk')
plt.ylabel('Expected Return')
plt.show()

从结果可以看到，在持股 55% 的阿里巴巴、45% 的新东方教育的时候，我们达到了一个均衡点，也就是 58.68% 的综合收益和 42.41% 的综合风险。当然，如果你尝试的股票时间周期和这里不同，那么结果也会有所不同。

完整的代码我列在这里，便于你阅读和实践。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt# 使用多个股票代码，构建新的dataframe
BABA = pd.read_csv('./BABA.csv', sep='\t', index_col=0)
EDU = pd.read_csv('./EDU.csv', sep='\t', index_col=0)stock_data = pd.DataFrame()
stock_data['BABA'] = BABA['Adj Close']
stock_data['EDU'] = EDU['Adj Close']# 获取两支股票的每日对数收益率
returns = np.log(stock_data / stock_data.shift(1))
print(returns)# 输出两支股票的协方差矩阵
print(returns.cov())# 尝试20种不同的投资配比，例如(0.0, 1.0), (0.05, 0.95), ..., (0.95, 0.05), (1.0, 0.0)
interval = 0.05
rounds = 20
# 定义持股比例的列表，用于存放20种不同投资比例
ratio = []
# 定义综合收益的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合收益
combined_returns = []
# 定义综合风险的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合风险（标准差）
combined_risks = []for i in range(0, rounds + 1):weight1 = i * intervalweight2 = 1.0 - i * interval# 输出当前的股票占比print(weight1, weight2)# 将持股比例加入列表ratio.append([weight1, weight2])weights = np.array([weight1, weight2])# 按照持股比例，计算预期的年均综合收益combined_return = np.sum(weights * returns.mean()) * 250# 将这个综合收益加入列表combined_returns.append(combined_return)# 按照持股比例，计算年均的综合标准差，作为风险combined_risk = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov() * 250, weights)))# 将这个综合收益加入列表combined_risks.append(combined_risk)print('阿里和新东方的股票配比', ratio)
print('综合收益率', combined_returns)
print('综合风险', combined_risks)for i in range(0, len(ratio)):print('阿里和新东方的股票配比为', ratio[i], '的时候，综合收益为', combined_returns[i], '，综合风险为', combined_risks[i])combination = pd.DataFrame({'Return': combined_returns, 'Risk': combined_risks})
combination.plot(x='Risk', y='Return', kind='scatter', figsize=(10, 6))
plt.xlabel('Expected Risk')
plt.ylabel('Expected Return')
plt.show()

好了，内容我讲完了，轮到你来动手练习了，请参照上述 Python 代码的实现，完成下面两个小任务。

请将上述代码中的对数收益率，替换为简单收益率，看看均值-方差模型的结果有何不同；
完成上一步之后，请使用均值-方差模型，分析腾讯和新东方教育这两支股票的投资组合。

在完成练习的同时，请你注意把关键过程和最终结果截图，放到一个文件夹中打包，并用“任务5”来命名，我们在项目的「课后作业」部分为你设置了统一提交的入口。

3、作业结果

1.、作业1

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Software: PyCharm
# @File : Task5-1.py
# @Author : Benjamin
# @Time : 2021/9/13 11:45import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt# 使用多个股票代码，构建新的dataframe
BABA = pd.read_csv('./BABA.csv', sep='\t', index_col=0)
EDU = pd.read_csv('./EDU.csv', sep='\t', index_col=0)stock_data = pd.DataFrame()
stock_data['BABA'] = BABA['Adj Close']
stock_data['EDU'] = EDU['Adj Close']# 获取两支股票的每日对数收益率
#returns = np.log(stock_data / stock_data.shift(1))
#print(returns)# 获取全部股票的每日简单收益率
returns = stock_data / stock_data.shift(1) - 1
print(returns)# 输出两支股票的协方差矩阵
print(returns.cov())# 尝试20种不同的投资配比，例如(0.0, 1.0), (0.05, 0.95), ..., (0.95, 0.05), (1.0, 0.0)
interval = 0.05
rounds = 20
# 定义持股比例的列表，用于存放20种不同投资比例
ratio = []
# 定义综合收益的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合收益
combined_returns = []
# 定义综合风险的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合风险（标准差）
combined_risks = []for i in range(0, rounds + 1):weight1 = i * intervalweight2 = 1.0 - i * interval# 输出当前的股票占比print(weight1, weight2)# 将持股比例加入列表ratio.append([weight1, weight2])weights = np.array([weight1, weight2])# 按照持股比例，计算预期的年均综合收益combined_return = np.sum(weights * returns.mean()) * 250# 将这个综合收益加入列表combined_returns.append(combined_return)# 按照持股比例，计算年均的综合标准差，作为风险combined_risk = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov() * 250, weights)))# 将这个综合收益加入列表combined_risks.append(combined_risk)print('阿里和新东方的股票配比', ratio)
print('综合收益率', combined_returns)
print('综合风险', combined_risks)for i in range(0, len(ratio)):print('阿里和新东方的股票配比为', ratio[i], '的时候，综合收益为', combined_returns[i], '，综合风险为', combined_risks[i])combination = pd.DataFrame({'Return': combined_returns, 'Risk': combined_risks})
combination.plot(x='Risk', y='Return', kind='scatter', figsize=(10, 6))
plt.xlabel('Expected Risk')
plt.ylabel('Expected Return')
plt.show()

2、作业2

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Software: PyCharm
# @File : Task5-2.py
# @Author : Benjamin
# @Time : 2021/9/13 11:45import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt# 使用多个股票代码，构建新的dataframe
TC = pd.read_csv('./TC.csv', sep='\t', index_col=0)
EDU = pd.read_csv('./EDU.csv', sep='\t', index_col=0)stock_data = pd.DataFrame()
stock_data['TC'] = TC['Adj Close']
stock_data['EDU'] = EDU['Adj Close']# 获取两支股票的每日对数收益率
#returns = np.log(stock_data / stock_data.shift(1))
#print(returns)# 获取全部股票的每日简单收益率
returns = stock_data / stock_data.shift(1) - 1
print(returns)# 输出两支股票的协方差矩阵
print(returns.cov())# 尝试20种不同的投资配比，例如(0.0, 1.0), (0.05, 0.95), ..., (0.95, 0.05), (1.0, 0.0)
interval = 0.05
rounds = 20
# 定义持股比例的列表，用于存放20种不同投资比例
ratio = []
# 定义综合收益的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合收益
combined_returns = []
# 定义综合风险的列表，用于存放20种不同投资比例下的综合风险（标准差）
combined_risks = []for i in range(0, rounds + 1):weight1 = i * intervalweight2 = 1.0 - i * interval# 输出当前的股票占比print(weight1, weight2)# 将持股比例加入列表ratio.append([weight1, weight2])weights = np.array([weight1, weight2])# 按照持股比例，计算预期的年均综合收益combined_return = np.sum(weights * returns.mean()) * 250# 将这个综合收益加入列表combined_returns.append(combined_return)# 按照持股比例，计算年均的综合标准差，作为风险combined_risk = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov() * 250, weights)))# 将这个综合收益加入列表combined_risks.append(combined_risk)print('阿里和新东方的股票配比', ratio)
print('综合收益率', combined_returns)
print('综合风险', combined_risks)for i in range(0, len(ratio)):print('阿里和新东方的股票配比为', ratio[i], '的时候，综合收益为', combined_returns[i], '，综合风险为', combined_risks[i])combination = pd.DataFrame({'Return': combined_returns, 'Risk': combined_risks})
combination.plot(x='Risk', y='Return', kind='scatter', figsize=(10, 6))
plt.xlabel('Expected Risk')
plt.ylabel('Expected Return')
plt.show()

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