湖南省首届逻辑推理大赛（中南大学）

2014年12月6日，数模协会和爱伦坡逻辑推理社联合举办逻辑推理大赛。

比赛方式是笔试，时间是3点到5点，那天下午刚好我们院在搞高数考试。

2点半开始考试，3点20我就交卷了，到比赛现场是3点25。

好在比赛时间长，也不差这25分钟，然后从容的完成了作答。

逻辑推理大赛初赛试题（中南大学）

（考试时间：120分钟；总分：100分）

姓名专业班级联系方式（手机）

一、选择（20分）

1、从现象上看幽默是对事物一般逻辑的某种扭曲，但必须是一种有意识的理性的倒错，它离不开人的正常思维和健康心理，所以幽默是人类健康心理的一种反映，根据上面陈述，可以推出下列哪一结论？（）。

A 幽默的本质即是将毫不相干的事物联系起来，使之逻辑混乱而产生喜剧效果

B 幽默所包含的逻辑性往往与正常逻辑有不同之处

C 幽默必须要有丰富的联想力

D人的正常思维和健康心理构成了幽默的充分条件

2、一个人在用餐之后是昏昏欲睡还是精神饱满与所用食物中的蛋白质有关。多数蛋白质中都含有一种叫络氨酸的氨基酸，它进入大脑促使多巴胺和新肾上腺素的形成，从而使人易兴奋。禽类和鱼类含络氨酸最多。不过并非所有含络氨酸的食品都能使大脑兴奋。猪肉中含络氨酸，但脂肪妨碍了它的吸收。

由上可以推出（）

A 含蛋白质越多的食物越利于智力增长；

B 鱼类中的蛋白质易于消化吸收；

C 鱼类中含丰富的多巴胺类物质；

D 猪肉中脂肪含量多余鱼类。

3、有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。警察侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。

审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。

经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？

A 甲作案 B乙作案 C丙作案 D丁作案

E甲、乙、丙、丁共同作案

4、某银行保险柜被撬，巨额现金和证券失窃。警察局经过侦破，拘捕了三名重大的嫌疑犯：施辛格、赖普顿和安杰士。通过审讯，查明了以下的事实：

(1) 保险柜是用专门的作案工具撬开的，使用这种工具必须受过专门的训练。

(2) 如果施辛格作案，那么安杰士作案

(3) 赖普顿没有受过使用作案工具的专门训练。

(4) 罪犯就是这三个人的一个或一伙。

以下的结论，哪个是正确的?

A.施辛格是罪犯，赖普顿和安杰士情况不明。

B.施辛格和赖普顿是罪犯，安杰士情况不明。

C.安杰士是罪犯，施辛格和赖普顿情况不明。

D.赖普顿是罪犯，施辛格和安杰士情况不明。

5、在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：

同学甲：第三题是A，第二题是C。

同学乙：第四题是D，第二题是E。

同学丙：第一题是D，第五题是B。

同学丁：第四题是B，第三题是E。

同学戊：第二题是A，第五题是C。

结果他们各答对了一个答案。

下列选项中有一个是正确的，根据这个条件猜猜哪个选项正确？

A.第一题是D，第二题是A； B．第二题是E，第三题是B；

C．第三题是A，第四题是B； D．第四题是C，第五题是B。

9、5 10 26 65 145（）

A 197 B 226 C 257 D 290

10、以下哪一本书不属于美国侦探小说家埃勒里·奎因创作的国名系列？（）

A《希腊棺材之谜》 B《美国枪之谜》 C《中国橘子之谜》 D《日本扇子之谜》

二、填空（18分）

1、如果6182+6061为7728，问1856+1612等于

2、一个卖鞋的老板，一双鞋进货20元，卖30元。客人给了50元，可老板没零钱，所以把那50元拿去向邻居换五张10元的，找回20元给客人。后来邻居发现50元是假口钞，老板不得不赔邻居50元。问老板一共亏了多少钱

3、一天，一个人被杀死在家中。警察在现场发现了一份报纸，上面用死者的血写着“罪有应得”四个字。报纸上的报道的是这样一则新闻：“一老人在路上发病。从本报记者拍摄的图片中可以看到，面对痛苦呻吟的老人，路人不但不伸出援手，反而拿出手机拍照。最终老人痛苦的死去。”图片有五个人，死者正是其中之一。其它四个人里，一人是画家，准备去野外采风；一人是一个学生，除周末外每天都要从家中走路去上学；一人是个上班族，除周末外每天要搭公交去上班；最后一人是一个律师，每天都要去事务所。警方立即派人去严密保护他们，可两天后的周三又有一人被以同样的手法杀害。请仔细思考，最有可能被杀害的人是。

4、在大海中有两座岛：A岛与B岛，A岛上的人都说真话，B岛上的人都说假话。AB两岛与外隔绝，但相互之间有贸易往来，所以AB两岛上同时存在A岛人和B岛人。假如你因船舶失事漂流到了其中一座岛，现在要求你随机向岛上的一个人问一个问题便可以知道自己在哪座岛（你不知道这个人是A岛人还是B岛人）。

请问这个问题是什么？

三、推理简答

1、小刘和小红都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，两人都知道张老师的生日时下列十组中的一天，张老师把M值告诉了小刘，把N值告诉了小红，然后问他们老师的生日到底是哪一天。

3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日

小刘说：如果我不知道的话，小红肯定也不知道。

小红说：刚才我不知道，听小刘一说我就知道了。

小刘说：哦，那我也知道了。

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？（4分）

解答：嵌套推理

2、在某个特定的一天A和B决定不同时说真话或假话。C问A他说真话还是假话。A回答了他并且B也听到了他的回答。C接着问B说A刚才说了什么。B说：“A说他是个骗子。”请问B说真话还是假话还是在A说假话时说了真话？简述理由。（5分）

3、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八双袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八双袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？请根据现实尽可能的找出这道推理题的不合理之处。（5分）

4、苏哲和艾晴合租在两室一厅的酒店式公寓里。艾晴成绩优异，总是考取年级第一，而苏哲成绩很差。一天晚上，艾晴在客厅的电脑键盘上悄悄地放了张纸条，上面写满了数字：

11112 21236 1511 2315 17111 2619 182213 3318 192710 362414背面写着：“答案是四个汉字，如果你能在天亮前解出来，我就做你女朋友。”苏哲很是兴奋，但很快就被这些数字难倒了。整整过了一夜，日光撒满整个房间，艾晴走到客厅伸着懒腰，悠悠地问苏哲：“答案是什么呢？”请解答。（6分）

5、一群残忍的海盗把一艘船占领，船上有99个人，海盗特别凶残，给他们所有人戴上或黑色或白色的头巾，让他们一字排开，让每个人说自己头巾的颜色，如果错了就会死掉，在这之前不过海盗给了他们讨论的时间，她们应该应用什么对策，才能保证死的人最少，这种情况下最多死多少人？（每个人都不能看到自己头巾的颜色，但能看见别人的颜色）（6分）

6、一个口袋装有黑白两种球各100个，现每次从口袋里不放回抽出2个球，若抽到两球同色则往口袋里加一黑球。若抽到两球异色，也往口袋里加一白球。如此反复抽取。

求，最后剩一黑球的概率（8分）

四、数独

1、规则数独（6分）

2、九宫格数独（8分）

（在标准数独规则基础上，两条大对角线的数字不重复）

五、开放题

1、8月某日下午，某公寓一间屋内发现两具女尸。均为14、5岁，推定死亡事件为当天中午13点左右。

其中一具长发。平躺小卧室床上（铺有凉席），右脚垂于地上，身穿白色上衣、短睡裙，双足赤裸，头发尚湿，尸体全身舒张，但左拳紧握，拳中无物，右脚底有类似钝刀划过的血印，其余地方无伤、遗体双眼微睁，口半张，表情安详。床头柜上有白色短袜一双，似死者之物

另一具短发，匍匐于小卧室地上，左手紧握床上死者右脚，全身微有扭曲，上身穿红色运动服，下身为白色短裤，右脚赤裸，左脚套淡绿色短袜，已被除下一半，露出的脚跟部位有较多鼓起血痕。双眼圆睁，表情似非常痛苦，经检查，出脚底伤痕外，其右前臂脱臼。

据查，两人均为本市一名牌公办校尖子生，此屋为长发女孩家，短发女孩为来客，已在此住了4日，双方家长均知道且支持此事、另外，房门无明显被撬痕迹

请问：开放性地说出一个故事，解释案件原委，女孩死因，注意要解释以下几个细节的原因：1.两人脚上的伤痕，2地上女孩的袜子是怎么回事，3.床下女孩为何紧握床上女孩脚，她又为何受伤？（解释合理即可）（6分）

2、有个老板面试工人，老板对来面试的工人赵某说「在录用之前，我要告诉你，你的工资由底薪加奖金组成，我们只能用整数重量的黄金来支付奖金，奖金为0到17Kg之间的任意整数，出于各种原因，你不能多拿或者少拿，你必须用自己的砝码准确称出奖金的重量，假如出错会扣掉所有工资」

已知：工人甲的钱只够得到3个砝码（任意整数Kg），奖金为一整块黄金，无法分割。

问：工人甲现在应该怎么做（8分）

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