2022年1月13日学习总结

1.补全内容

dfs的模板

2.bfs的模板

ypedef struct node
{int x,y,step;
}node;
int sx,sy,fx,fy;//起点终点坐标
int s[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//移动数组
int vis[110][110];//标记数组
int mp[110][110];//地图数组
int n,m;
int bfs()
{queue<node> q;//定义队列node st;st.x=sx,st.y=sy,st.step=0;q.push(st); //将起点放进去vis[sx][sy]=1;//标记起点已经走过while(!q.empty()){node p=q.front();q.pop();//取出队列对头第一个元素if(p.x==fx&&p.y==fy){//终止条件到达终点，返回最小步数return p.step;}for(int i=0;i<4;i++){int nx=p.x+s[i][0],ny=p.y+s[i][1];if(nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=m||vis[nx][ny]==1||mp[nx][ny]==1){//坐标超出边界，走过，不能走直接跳过continue;}node yy;yy.x=nx;yy.y=ny;yy.step=p.step+1;//子节点的步数是父节点步数+1vis[nx][ny]=1;q.push(yy);}}//没有这样的路线return -1;
}

3.快排的模板

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define N 7//函数dayin:打印数组元素void dayin(int array[], int max)    //max为数组元素最大值
{for(int i = 0; i < max; i++){printf("%-3d", array[i]);}printf("\n");
}
//函数swap交换两个数   c++里函数库有这个函数 可以直接写
void swap(int *a, int *b)
{int temp;temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}
/*quicksort 快速排序算法
对数组arr[low...high]进行快速排序，
首先进行分割操作，返回中轴元素下标 j，
然后对左数组arr[low...j-1] 和 右数组arr[j+1...high]分别递归进行排序
递归终止当然是数组大小为小于等于1（0或1）时*/
void quicksort(int array[], int max, int low, int high)
{int i, j;if(low < high){//int v = array[low];     //中轴元素vi = low + 1;            // array[low]作为基准数(一般第一个)，从array[begin+1]开始与基准数比较j = high;               // array[high]是数组的最后一位while(i < j){if(array[i] > array[low])  // 如果比较的数组元素大于基准数，则交换位置。{swap(&array[i], &array[j]);  // 交换两个数j--;}else{i++;                    // 将数组向后移一位，继续与基准数比较。}}/* 跳出while循环后，i = j。* 然后就是分割操作了* 这个时候将数组array分成两个部分，再将array[i]与array[low]进行比较，决定array[i]的位置。* 最后将array[i]与array[high]交换，进行两个分割部分的排序！退出条件不满足i = j*/if(array[i] >= array[low])  // 取等>={i--;}swap(&array[low], &array[i]);quicksort(array, max, low, i);quicksort(array, max, j, high);}
}// 主函数
int main()
{int array[N] = {5,2,4,3,8,7,9,};int max = N;printf("排序前的数组\n");dayin(array, max);quicksort(array, max, 0, max-1);  // 快速排序printf("排序后的数组\n");dayin(array, max);return 0;
}

下面是几个习题

1.P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 6 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6

列号 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 nn，表示棋盘是 n \times nn×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，6 \le n \le 136≤n≤13。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

/*P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[14];
int cew[3][100];
int num=0,n;void dfs(int step)
{if(step>n){num++;if(num>3) return;else{for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;return;}}for(int i=1;i<=n;i++){if(!cew[0][i]&&!cew[1][step+i]&&!cew[2][step-i+n]){a[step]=i;//记录第line行皇后的位置cew[0][i]=1;//标记皇后存在的列、上下对角线cew[1][step+i]=1;cew[2][step-i+n]=1;dfs(step+1);//递归line+1行cew[0][i]=0; //回溯cew[1][step+i]=0;cew[2][step-i+n]=0;}}
}int main()
{cin>>n;dfs(1);cout<<num;return 0;
}

这个题目跟迷宫问题不太一样的是越界条件————不能同一行、一列、一个对角线上；所以我采用了一个二维数组（三行）来记录情况，用三个一维数组记录也可以，从左上到右下满足的条件为x+y为定值；而从右上到左下则满足|x-y|为定值。

而编写dfs过程大致与模板一致。

2.迷宫

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

题目描述

无

输入格式

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入 #1复制

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出 #1复制

说明/提示

【数据规模】

1≤N,M≤5

#include <stdio.h>
int mp[6][6];
int b[6][6];
int c[4][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
int n,m,t;
int sx,sy,fx,fy;
int sum;
void dfs(int x ,int y){int i,tx,ty;if(x==fx&& y==fy) ++sum;for(i=0;i<4;i++){tx=x+c[i][0];ty=y+c[i][1];if(tx<1||tx>n ||ty<1||ty>m || mp[tx][ty]==-1 || b[tx][ty]) {continue;}b[tx][ty]=1;dfs(tx,ty);b[tx][ty]=0;}
}
int main(){int i,hx,hy;sum=0;scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);scanf("%d %d %d %d",&sx,&sy,&fx,&fy);for(i=0;i<t;i++){scanf("%d %d",&hx,&hy);mp[hx][hy]=-1;}b[sx][sy]=1;//标记起始位置dfs(sx ,sy);printf("%d",sum);return 0;
}

这个就是一个很经典的迷宫题目了，模板熟练运用即可

3.链表遍历

题目描述

小T昨天很不爽
昨天路过体彩销售点买了2注生日号码玩，当晚开奖后……
小T号码： 8902088
中奖号码：3902888
一个号码不对就差了十几万……
小T想：为什么规则是那样玩的啊……为什么5个号码要连续才能中二等奖啊……
我自己创建个规则，开N个数字，只要数字位置对了不一定要连续就可以有奖。
现在有一个中奖号码，有一个兑奖号码，小T想知道一共有多少个数字位置正确的，N太大了……

要求用链表做

输入格式

输入数据第一行包含一个整数T表示有T组测试数据

对于每组测试数据

第一行包含一个整数N，表示有N个数字

第二行包含N个中奖号码

第三行包含N个兑奖号码

输出格式

对于每组测试数据输出有多少个号码位置正确了

样例输入content_copy

样例输出content_copy

5
0

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef struct a{char node;struct a *next;
}*LinkList,Node;
void Cerate(LinkList *L,int n)//建立链表的模板{LinkList p,r;int i;*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));r=*L;for(i=0;i<n;i++){p=(LinkList)malloc(sizeof(Node));scanf("%c",&(p->node));r->next=p;r=p;}r->next=NULL;}int main(){LinkList a,b,end;int m,n,T,count;char c;while(scanf("%d",&T)!=EOF){  scanf("%c",&c);while(T--){  count=0;scanf("%d",&m);scanf("%c",&c);Cerate(&a,m);scanf("%c",&c);Cerate(&b,m);scanf("%c",&c);a=a->next;b=b->next;while(a!=NULL){ if(a->node==b->node){count++;} a=a->next;b=b->next;}printf("%d",count);
printf("\n");}}}

但是弄完后还是有点懵，比如memset，malloc，typeof 广度搜索里的队列queue，push，pop等函数还需多加学习，加油