java 计算器算法_计算器算法

计算器算法

计算器算法是一个相对有趣的算法，这篇文章会教会大家带括号优先级的计算器算法

生活中算术表达式是指中缀表达式例如：5 + 4 ÷ 2，计算机使用中缀表达式计算相对不方便，我们需要将中缀表达式转换成前缀或者后缀表达式，这里使用后缀表达式(逆波兰表达式)为例

逆波兰表达式

例如：3 4 + 5 × 6 -

计算方法：

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(次顶元素 op 栈顶元素)，并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

举个栗子：从左至右扫描，将3和4压入堆栈

遇到+运算符，因此弹出4和3(4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较)，计算出3+4的值，得7，再将7入栈

将5入栈

接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈

将6入栈

最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

将中缀表达式转换为后缀表达式初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；

从左至右扫描中缀表达式；

遇到操作数时，将其压s2；

遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，

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