1、Python 中的数组

形式：

• 用list和tuple等数据结构表示数组

　　一维数组：list=[1,2,3,4]

　　二维数组：list=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

• 用array模块：array模块需要加载，而且运用的较少

　　通过array函数创建数组（数组中的元素可以不是同一种类型），array.array('B',range(5))   >>array('B',[1,2,3,4,5])

　　提供append、insert和read等函数

标准安装的Python中用列表(list)保存一组值，可以用来当作数组使用，不过由于列表的元素可以是任何对象，因此列表中所保存的是对象的指针。这样为了保存一个简单的[1,2,3]，需要有3个指针和三个整数对象。对于数值运算来说这种结构显然比较浪费内存和CPU计算时间。

此外Python还提供了一个array模块，array对象和列表不同，它直接保存数值，和C语言的一维数组比较类似。但是由于它不支持多维，也没有各种运算函数，因此也不适合做数值运算。

NumPy的诞生弥补了这些不足，NumPy提供了两种基本的对象：ndarray（N-dimensional array object）和 ufunc（universal function object）。ndarray(数组)是存储单一数据类型的多维数组，而ufunc则是能够对数组进行处理的函数。

（来自链接http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html）

2、ndarray

ndarray是Numpy中的基本数据结构，所有元素是同一种类型，优点：节省内存和提高CPU计算时间，有丰富的函数。

0：作用对象是index； 1：作用对象是columns。

（1）数组的创建：

import numpy as np

①array函数创建：x=np.array([(1,2,3),(4,5,6)])

　　　　创建一维数组：np.array([元素1，元素2，……])

　　　　创建二维数组：np.array ( [ [ 元素1，元素2……] , [ 元素1，元素2，…… ] ,[ ] , [ ] ] )

②arange：           x=np.arange(1,5,0.5)      >>array([1.,1.5,2.,2.5,3.,3.5,4.,4.5])

③random：          x=np.random.random((2,2))   >>array([[0.7999243,0.3454323].[0.3546543,0.4634535]])

④linspace：         x=np.linspace(1,2,5,endpoint=False)   >>array([1.,1.2,1.4,1.6,1.8])

⑤ones：              x=np.ones([2,3])   >>array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])

⑥zeros：             x=np.zeros((2,2))  >>array([[0.,0.],[0.,0.]])

⑦fromfunction：  x=np.fromfunction(lamda i,j:(i+1)*(j+1),(9,9))

结果为9*9乘法表。array([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],

[2,4,6,8,10,12,14,16,18],

[3,6,9……]

……

[9,18,……，81]])

（2）数组的操作：

①array[1]   ：选择第二行所有元素

array[0:2]：选择从第一行到第二行的所有元素（索引2不包括，即第三行）

array[:,[0,1]]：选择所有行的第一列和第二列的元素

array[1,[0,1]]：选择第二行第1列和第2列的元素

②shape：数组的维数，shape[0]取行数，shape[1]取列数。

③size：元素总个数

④reshape()：改变数组的大小。但是原数组不变，即aArray不变，变化结果在bArray

aArray=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])   bArray=aArray.reshape(1,6)

>> aArray=array([[1,2,3],[4,5,6]])

>> bArray=array([[1,2,3,4,5,6]])

⑤resize()：改变数组的大小。原数组改变了，即aArray变了

aArray.resize(1,6)

>> aArray= array([[1,2,3,4,5,6]])

⑥vstack()：垂直方向拼接。

cArray=np.array([[7,8,9]])

np.vstack((aArray,cArray))

>>array([[1,2,3],

[4,5,6],

[7,8,9]])

⑦hstack()：水平方向拼接。

np.hstack((aArray,cArray))

>> array([[1,2,3,4,5,6,7,8,9]])

⑧+：（两个大小不同的数组相加，是一种广播的思想）

aArray+cArray   >>array([[8,10,12],[11,13,15]])

⑨sort(): 排序 ，一维数组x排序，x.sort()

　　　　二维数组y=([[3,1,2],[6,3,1]])排序是对每一行进行排序，y.sort()，结果为y=([[1,2,3],[1,3,6]])

统计运算：

①sum()：所有元素的求和，aArray.sum()

②sum(axis=0）：列求和

③min()：所有元素最小值，aArray.min()

④argmax()：返回最大值的索引

⑤mean()：所有元素的均值

⑥var()：方差

⑦std()：标准差

线性代数：np.linalg模块中的函数

①np.linalg.det(x)：行列式

②np.linalg.inv(x)：逆矩阵

③np.dot(x,x)：x的内积

④np.linalg.solve()：多元一次方程组求根

⑤np.linalg.eig()：求特征值和特征向量

ufunc函数：

同样的计算numpy的通用计算比math计算的要快。

a = np.array([[[1, 2], [1]],[[2, 3, 3], [3, 4]]])
print(a.shape)
count_fun = np.vectorize(lambda x: len(x))
print(count_fun(a))