「题目讲解」C语言使用函数判断水仙花数求范围内的所有水仙花数

题目内容

写两个函数
函数narcissistic，传入一个值，用于判断输入的数是不是水仙花数，是水仙花数返回1，否则返回0
函数PrintN，传入两个值，求开区间范围内所有水仙花数

注1：题目中保证100≤m≤n≤10000
注2：水仙花数：一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身
eg: 153 = 1 * 1 * 1 + 5 * 5 * 5 + 3 * 3 * 3

测试程序样例

#include <stdio.h>int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );int main()
{int m, n;scanf("%d %d", &m, &n);if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m);PrintN(m, n);if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n);return 0;
}

在程序后面完成自己的函数

输入样例

153 400

输出样例

153 is a narcissistic number
370
371

注题目来源：浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集

解题思路

观察题目，输入和输出样例，可知printN函数的两端是开区间，会帮我们判断两端是否是水仙花数，且数字后有"is a narcissistic number"，我们的函数只需输出数字
再观察程序头部和主函数，printN函数的类型是void，主函数中也没有关于printN的输出语句，因此我们的printN函数不需要return，而是在函数中直接输出
我们可以通过在printN函数中调用narcissistic函数，将所有结果是1的数进行输出来完成寻找水仙花数
而narcissistic函数需要我们把一个三位数或者四位数的每一位拆开进行，进行幂运算，判断这个数是不是水仙花数，而要把每一个数拆开，我们要先判断这个数是几位数

柿子挑软的捏（doge），所以咱可以先写printN函数

void PrintN( int m, int n )
{int i;for(i=m+1;i<n;i++){if ( narcissistic( i ) ) {printf("%d\n", i);}}
}

只需要一个for循环和一个嵌套着narcissistic函数的if语句就可以搞定
因为调用了narcissistic函数，所以我们的narcissistic函数要放在printN函数的上面，按照刚才的思路，我们先判断数字是几位数，然后按照不同的位数分类讨论取出每一位数，之后进行判断输出。好在题目中给了我们m和n的范围，最大是10000，用脚趾算一下就可以知道这不是水仙花数，所以我们只需要判断这个数是三位数或者四位数就可以了
需要注意的是在头文件中我们没有调用math.h库，所以函数里不能使用pow()函数

int narcissistic( int number)
{int i = 1,result = 0;int number1 = number;//这里用到number1的原因是下面while循环做位数判断的时候//要一个number进行自除,之后还需要一个number进行判断int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0;while (number1 >= 10 ) {number1 /= 10;i += 1;}//上面用于判断一个数字有几位数if (i == 3) {a = number % 10;b = number / 10 % 10;c = number / 100;if (number == a*a*a+b*b*b+c*c*c) {result = 1;}}if (i == 4) {a = number % 10;b = number / 10 % 10;c = number / 100 % 10;d = number / 1000;if (number == a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d) {result = 1;}
}
return result;
}

看一下结果

输入：

153 400

输出：

153 is a narcissistic number
370
371

没有问题！！！

方法优化

今天早上起来又看到这道题，仔细一想，这段代码(特别是narcissistic函数)有很多可以优化的地方，比如虽然头文件中没有给出<math.h>库，但我i们可以尝试在函数的上面自己加入<math.h>库

#include <math.h>int narcissistic( int number)

像这样
还有就是在判断一个数字是几位数的时候，完全没必要像我一开始那样小题大做，用一个while循环来判断这个数字是几位数，极大的提升了这道题的时间复杂度，因为题目保证了最大数字是10000，最小的水仙花数也是三位数，所以我们只要用两个if语句就可以把三位数和四位数分别处理，修改后代码如下：

#include <stdio.h>int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );int main()
{int m, n;scanf("%d %d", &m, &n);if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m);PrintN(m, n);if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n);return 0;
}#include <math.h>int narcissistic( int number)
{int i = 1,result = 0;int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0;if (number>=100 && number < 1000) {a = number % 10;b = number / 10 % 10;c = number / 100;if (number==pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3)) {result = 1;}}if (number>=1000 && number < 10000) {a = number % 10;b = number / 10 % 10;c = number / 100 % 10;d = number / 1000;if (number==pow(a,4)+pow(b,4)+pow(c,4)) {result = 1;}}
return result;
}void PrintN( int m, int n )
{int i;for(i=m+1;i<n;i++){if ( narcissistic( i ) ) {printf("%d\n", i);}}
}

narcissistic函数比之前少了近10行代码！！

总结

收获的知识：
调用的库不一定要卸写在文件的最上面，写在函数的最上面也能正常运行
在数字范围差别不大的情况下，用if语句代替while循环效率会更高
希望能帮到大家！！