①问题描述

一列货运列车共有n节车厢，每节车厢将停放在不同的车站。假定n个车站的编号分别为1～n，即货运列车按照第n站至第1站的次序经过这些车站。为了便于从列车上卸掉相应的车厢，车厢的编号应与车站的编号相同，这样，在每个车站只要卸掉最后一节车厢。所以，给定任意次序的车厢，必须重新排列它们。

车厢的重排工作可以通过转轨站完成。在转轨站中有一个入轨、一个出轨和k个缓冲轨，缓冲轨位于入轨和出轨之间。假定缓冲轨按先进先出的方式运作，设计算法解决火车车厢重排问题。

②基本要求

设计存储结构表示n个车厢、k个缓冲轨以及入轨和出轨；

设计并实现车厢重排算法；

分析算法的时间性能。

③设计思想

假设有3个缓冲轨，入轨中有9节车厢，次序为5,8,1,7,4,2,9,6,3，重排后，9节车厢出轨次序为9,8,7,6,5,4,3,2,1。重排过程如下：

3号车厢不能直接移至出轨(因为1号车厢和2号车厢必须排在3号车厢之前)，因此，把3号车厢移至H1。6号车厢可放在H1中3号车厢之后(因为6号车厢将在3号车厢之后出轨)。9号车厢可以继续放在H1中6号车厢之后，而接下来的2号车厢不能放在9号车厢之后(因为2号车厢必须在9号车厢之前出轨)。因此，应把2号车厢移至H2，4号车厢可以放在H2中2号车厢之后，7号车厢可以继续放在4号车厢之后，如图4所示。至此，1号车厢可通过H3直接移至出轨，如图5所示。由于5号车厢此时仍在入轨中，所以把8号车厢移动至H2，这样就可以把5号车厢直接从入轨移至出轨，如图6所示。此后，可依次从缓冲轨中移出6号、7号、8号和9号车厢，如图7所示。

图4将369、247依次入缓冲轨

图5将1移至出轨，234移至出轨

图6将8入缓冲轨，5移至出轨

图7将6789移至出轨

由上述重排过程可知：在把车厢c移至缓冲轨时，车厢c应移动到这样的缓冲轨中：该缓冲轨中队尾车厢的编号小于c；如果有多个缓冲轨满足这一条件，则选择队尾车厢编号最大的缓冲轨；否则选择一个空的缓冲轨。

⑤思考

如果缓冲轨按后进先出的方式工作，即用栈表示缓冲轨，应如何解决火车车厢重排问题？

#include

using namespace std;

class Queue

{

public:

struct Node

{

int data;

Node * next;

Node():next(NULL) {}

Node(int a):data(a),next(NULL) {}

};

Node * Front;

Node * rear;

int length;

Queue()

{

Node * p = new Node();

Front = p;

rear = p;

length = 0;

}

int inQueue(int a)

{

Node * p = new Node(a);

rear -> next = p;

rear = rear -> next;

length ++;

}

int showrear()

{

return rear->data;

}

int showfront()

{

return Front->next->data;

}

void outQueue()

{

Node * p = Front -> next;

Front -> next = p -> next;

delete p;

length--;

}

void printf()

{

Node * p = Front -> next;

for(int i = 0 ; i < length ; i++)

{

cout<data<

p = p -> next;

}

}

bool isEmpty()

{

return length == 0;

}

};

int main()

{

int n , k ;//n代表车厢数，k代表轨道

int nowOut = 1;//要输出的车厢编号

cout<

cout<

cout<

cin>>n>>k;

Queue dusk[k+2];//0到k-1代表缓冲轨道，k代表入轨，k+1代表出轨

for(int i = 0 ; i < n ; i++)//输入入队车厢号

{

int a ;

cin>>a;

dusk[k].inQueue(a);

}

while(!dusk[k].isEmpty())//出轨不为空的时候循环

{

int flag = 0;//判断进入新的缓冲轨还是进入非空缓冲轨道。

//0进入新的缓冲轨道，非0进入非空缓冲轨道

int z = 0;//判断是否能直接出轨。0为不能直接出轨，非0为可出轨。

int flag_end = 0;//退出循环判定

if(dusk[k].showfront()==nowOut)//如果出轨队头车厢号等于现在要出轨的车厢号

{

for(int i = 0 ; i < k ; i++)//遍历所有循环轨，找出一个空的

{

if(dusk[i].isEmpty())//找到空的循环轨，输出

{

cout<

dusk[k+1].inQueue(dusk[k].showfront());

nowOut++;

dusk[k].outQueue();

z++;

flag++;

break;

}

}

}

if(z==0)//如果不能直接出轨，找到比当前要出轨的车厢小的非空轨道，并入轨

{

for(int i = 0 ; i < k ; i++)

{

if(!dusk[i].isEmpty()&&(dusk[i].showrear()

{

cout<

dusk[i].inQueue(dusk[k].showfront());

dusk[k].outQueue();

flag ++;

break;

}

}

}

//如果找不到比当前要出轨的车厢小的非空轨道，就找空的缓冲轨，并入轨

if(flag == 0)

{

for(int i = 0 ; i < k ; i++)

{

if(dusk[i].isEmpty())

{

cout<

dusk[i].inQueue(dusk[k].showfront());

dusk[k].outQueue();

break;

}

if(i==k-1)//如果找不到新的缓冲轨，那么输出ERROR，结束循环

{

cout<

flag_end = 1;//结束循环的标志

break;

}

}

}

if(flag_end == 1)//退出while循环

{

break;

}

//遍历所有非空轨道队头车厢号，如果等于要出队的车厢号，就出轨并且重新循环

for(int i = 0 ; i < k ; i++)

{

if(!dusk[i].isEmpty()&&dusk[i].showfront()==nowOut)

{

cout<

dusk[k+1].inQueue(dusk[i].showfront());

dusk[i].outQueue();

nowOut++;

i = -1;

}

}

}

dusk[k+1].printf();//打印出轨车厢顺序

}