递归一题总结（OJ P1117倒牛奶）

题目：农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，
最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。
写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

递归的题除了书上有代码的几乎没打....（虽然那代码还一堆Bug...）

　这道题点开了快十回就是没思路。主要是想边界条件和倒得策略。

其实觉得和拍卖的题差不多，主要思路是DFS搜索。打了好久然后bug了，内心有点崩

 1 void dfs(int x,int y,int z)
 2 {
 3     if(x==0) ans[z]=1;
 4     if((fa[x]==1)&&(fb[y]==1)&&(fc[z]==1)) return;
 5     fa[x]=1;fb[y]=1;fc[z]=1;
 6     //x is 0 ,milk
 7     int tx,ty,tz;
 8     if(y!=0)//y not empty
 9     {
10         tx=x;ty=y;tz=z;
11         tx+=ty;ty=0;// y>>x
12         if(tx>a) {ty+=tx-a;tx=a;}
13         dfs(tx,ty,tz);
14
15         tx=x;ty=y;tz=z;// y>>z
16         tz+=ty;ty=0;
17         if(tz>c) {ty+=tz-c;tz=c;}
18         dfs(tx,ty,tz);
19     }
20
21     if(z!=0)//z not empty
22     {
23         tx=x;ty=y;tz=z;//z>>x
24         tx+=tz;tz=0;
25         if(tx>a){tz+=tx-a;tx=a;}
26         dfs(tx,ty,tz);
27
28         tx=x;ty=y;tz=z;//z>>y
29         ty+=tz;tz=0;
30         if(ty>b){tz+=ty-b;ty=b;}
31         dfs(tx,ty,tz);
32     }
33
34
35     if(x!=0)
36     {
37         tx=x;ty=y;tz=z;
38         ty+=tx;tx=0;
39         if(ty>b){tx+=ty-b;ty=b;}
40         dfs(tx,ty,tz);
41
42         tx=x;ty=y;tz=z;
43         tz+=tx;tx=0;
44         if(tz>c){tx+=tz-c;tz=c;}
45         dfs(tx,ty,tz);
46     }
47 }

这是主要策略代码。无非是6个递归，从a倒b，a倒c，b倒a，b倒c……

关于边界条件本来我是开了一个bool判断c的情况，出现过就return。但是c出现过，a和b的情况还有很多种。于是开了三个bool数组模拟出现的情况。

小细节问题：刚开始我把ans赋值数组放在了return后面，那么就会漏情况...因为如果策略唯一还没赋值就要return。

　　　　　　主函数dfs刚开始我写的dfs（a，b，c）....纠结10分钟才发现。细节决定成败..别忘了只有c有牛奶orz

转载于:https://www.cnblogs.com/snifemoree/p/6230955.html

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