镜面反射与Phong模型

在许多情形中，与景物的内部距离相比，光源与景物之间的距离大得多，例如太阳光照射一个城市的情形。在这种情形中，可以假定从光源发出的照明作用在整个景物上是恒定的，可以完全不考虑由于距离所引起的变化。

下面再看镜面反射的情形。镜面反射是指来自具体光源的光线到达可见表面上的某一点后，主要沿着由入射角等于反射角所决定的方向传播，从而使得观察者从不同角度观察时，这一点呈现的亮度并不相同。在任何有光泽的表面上都可以观察到镜面反射的效果。例如，用很亮的光照射一个红色苹果，会发现最亮点不是红色的，而是有些呈现白色，这是入射光线的颜色。这个最亮点就是有镜面反射引起的。如果观察者移动位置，会看到最亮点也随之移动，这是因为光泽表面在不同方向对光线的镜面反射是不同的。在理想的光泽表面上，例如非常好的镜面上，反射光线只是在由入射角等于反射角所确定的方向上才有。这意味着此时在图所示的镜面反射示意图中，只有当观察者相对表面的方向V与反射光线的方向R之间的夹角α为零时，才能看到镜面反射引起的反射光线。对于不是非常理想的光泽表面，例如一个苹果，反射光线引起的亮度随着α的增大而迅速下降。

由Phong Bui-Tuong提出的光照明模型，用来近似表示反射光线引起的亮度随着α的增大而下降的速率。n的取值一般在1~2000之间，决定于反射表面的有关性质。对于理想的反射表面，n就是无穷大。这里选用是以观察经验为基础的。

对实际物质来说，被镜面反射的入射光的数量是与入射角θ有关的。如果将镜面反射光的百分数记为W(θ)，那么就可以将计算表面亮度的式修改而得到

这里可以假定反射光线的方向向量R和指向观察点的向量V都已经正规化，即已经是长度为1的单位向量，于是可以简单地利用向量内积计算余弦值：cosα=R.V。对W(θ)，通常根据经验选取一个常数Ks来代替，这样上式可写成下面更容易计算的形式：

实验表明，应用上式已经可以得到很好的具有明暗表现的画面，这个公式是形成具有明暗表现画面的良好基础。

对于彩色表面，上述各公式也可以应用，只需分别应用于对各颜色分量的计算。例如，选择通常的红、绿、蓝颜色系统时，上述公式中有关亮度及反射系数等，就要看做是三元向量。通过分别对各颜色分量进行计算，就可以完成对彩色表面的亮度计算。

在对真实感图像的不断研究探索中，人们还不断提出一些更完美的光照明模型，或者对已有的光照明模型做出改进。这方面的研究工作是很多的。

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