回归分析中的p值和R方哪个更重要？
在回归分析中，解释变量的回归系数p值和方程的R方哪个更重要？有人说，我们领域的研究似乎更看重p值，而不管R方这种说法值得商榷。
在统计上，回归系数的p值很重要，它是前提。但当涉及理论解释时，R方就更重要了。R方反映的是自变量对因变量方差的解释比例，显然，如果影响因变量的全部因素或者“主要因素”、“重要因素”都捕捉到的话，R方就会是比较大的，说明研究模型考虑到了多数重要的影响因素。如果R方很小，比如低于0.2，那说明研究模型只是抓住了影响因变量的次要因素而已，模型遗漏了其他更重要的因素。那什么样的影响因素是主要因素、重要因素？从统计上来看，那些重要因素、主要因素对因变量的标准化回归系数（绝对值）必然是比较大的，因为标准化回归系数反映变量间关系的强弱程度。在一元回归分析中，回归系数的平方就是R方，所以，回归系数小，R方一定小，回归系数大，R方一定大——转换成理论的解释就是，X与Y的关系紧密、相关性越强，R方越大。所以，追求高的R方实际上就是追求相关性高、联系紧密的影响因素。
那p值呢？p值一方面和变量间的关系（相关系数）有关，另一方面还和样本量有关，我们往往忽视了样本量的影响，认为p值越显著，影响就越大，这个说法其实是不当的。一元回归分析中，X-Y的相关系数即便很小，在大样本的情况下p值也会很显著，这种情况下就会出现，p值很显著（如p<0.001）但R方却很小的情况。在大型数据中，我们一定要警惕这种现象，例如医学等大型调查数据中，很容易发现很多变量都有显著影响，可是标准化回归系数却非常低（例如0.07），这么小的回归系数导致的R方必然很小很小，其结论的理论意义不大。
那如何取舍呢？个人认为，回归系数的p值显著是前提，不显著的结论是不可靠的（但对进一步的研究仍有预示价值）；其次，P值显著的同时还要看标准化回归系数和R方，回归系数小、R方比较低的话，模型拟合度差，此时就要小心说明自变量与因变量的关系问题。此外，要注意效应量的评估，当回归系数比较大或者R方比较大而回归系数不显著时，如果是样本量的问题则可以参考效应量（可查看效应量相关文献），但也可能是共线性的问题，因为共线性会歪曲回归系数的估计。
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