第十一届蓝桥杯省赛第一场原题

试题 A: 指数计算

本题总分：5 分
【问题描述】
7 月 1 日是建党日，从 1921 年到 2020 年，中国共产党已经带领中国人民
走过了 99 年。
请计算：7 ^ 2020 mod 1921，其中 A mod B 表示 A 除以 B 的余数。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路：
先求出 7 的 2020 次方肯定是很大的数（废话），再用该数除以 1921 取余数。
方法一：
打开电脑上的计算器-菜单-选择（科学）- 输入 7 ^ 2020 mod 1921 =

方法二：
参考群里的某位巨佬

import java.math.BigInteger;
public class Main {public static void main(String[] args) {BigInteger a = new BigInteger("7");BigInteger b = new BigInteger("1921");BigInteger c = a.pow(2020);System.out.println(c.remainder(b));}
}

答案：480

试题 B: 解密

本题总分：5 分
【问题描述】
小明设计了一种文章加密的方法：对于每个字母 c，将它变成某个另外的
字符 Tc。下表给出了字符变换的规则：

例如，将字符串 YeRi 加密可得字符串 EaFn。
小明有一个随机的字符串，加密后为
EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY
（由 30 个大小写英文字母组成，不包含换行符），请问原字符串是多少？
（如果你把以上字符串和表格复制到文本文件中，请务必检查复制的内容
是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 str.txt，第一行为上面的字符
串，后面 52 行依次为表格中的内容。）
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
只包含 30 个大小写英文字母的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写
多余的内容将无法得分

解题思路：
先取出当前字符，在加密后的字符中找到其位置，再通过位置取出原字符。

public class 试题B_解密 {public static void main(String[] args) {String str = "EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY"; // 加密后的字符char [] arr = str.toCharArray();String s1 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; // 原字符String s2 = "yxmdacikntjhqlgoufszpwbrevYXMDACIKNTJHQLGOUFSZPWBREV"; // 加密后的字符String s3=""; // 解密后的字符for(int i = 0; i < arr.length; i++){int j = s2.indexOf(arr[i]); // 输出当前字符在 加密后的字符中的位置s3 += s1.substring(j,j+1); }System.out.println(s3);}
}

答案：
YeRikGSunlRzgDlvRwYkXkrGWWhXaA

试题 C: 跑步训练

本题总分：10 分
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟损耗
600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是
均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循
环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路：
循环 i++（单位为分钟）奇数为跑步即体力-600，双数为休息即体力+300 体力小于等于0时输出，注意问题描述中加粗部分有坑有坑有坑，在最后一次跑步前体力为 400，但跑一分钟需要600体力，固应计算出消耗400体力需要多少秒，即：600 / 60 = 10，400 / 10 = 40 秒，则需要在最后一圈前+40秒即为结果。


public class 试题C_跑步训练 {public static void main(String[] args) {int t = 10000;int p = 600;int x = 300;int count = 0;while(t > 0){count++;if(count % 2 != 0){t -= p;}else{t += x;}System.out.println("第：" + count * 60 + " 秒，体力： " + t);}System.out.println((count - 1) * 60  + (400 / (600 / 60)));}
}

答案：3880

试题 D: 合并检测

本题总分：10 分
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k
个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k
个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明
至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，
如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中
不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用
了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能
最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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试题 E：REPEAT 程序

本题总分：15 分
【问题描述】
附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
下载地址：附件 prog.txt 提取码：hel2 无法下载或失效请留言
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：

REPEAT 2:A = A + 4REPEAT 5:REPEAT 6:A = A + 5A = A + 7A = A + 8
A = A + 9

A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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试题 F: 分类计数

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
输入一个字符串，请输出这个字符串包含多少个大写字母，多少个小写字
母，多少个数字。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出三行，每行一个整数，分别表示大写字母、小写字母和数字的个数。
【样例输入】
1+a=Aab
【样例输出】
131
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由可见字符组成，长度不超过 100。

解题思路：
使用 String 接收字符串后用 String.toCharArray() 方法将该字符串转为 char 类型数组，遍历数组判断元素即可。

import java.util.Scanner;public class 试题F_分类计数{public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);String s = sc.next();char []arr = s.toCharArray();int a = 0, b = 0, c = 0; // 分别代表 大写字母数、小写字母数、数字数。for(int i = 0; i < arr.length; i++){char c1 = arr[i];if(c1 >= 'A' && c1 <= 'Z')a++;if(c1 >= 'a' && c1 <= 'z')b++;if(c1 >= '0' && c1 <= '9')c++;}System.out.println(a);System.out.println(b);System.out.println(c);}
}

试题 G: 整除序列

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输
出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】
20
【样例输出】
20 10 5 2 1
【评测用例规模与约定】
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 109。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1018。

解题思路：
接收输入的 int 类型值，while 循环因样例中先输出了输入的数固需要先输出再 /2 循环执行即可；

参考代码：

import java.util.Scanner;public class 试题G_整除序列{public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();while(n >= 1){System.out.print(n + " ");n /= 2;}}
}

试题 H: 走方格

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，
从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】
3 4
【样例输出】
2
【样例输入】
6 6
【样例输出】
0
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

解题思路：
首先在类中声明变量 n、m、count（方案），接收n、m 的值，调用递归 f(1,1) 先判断是否已经到达 n,m点，到达时 count++ 并返回；因为只能向右或向下走，所以需要判断 n1 > n 即当前所在行是否大于要到的行，并判断 m1 > m 即当前所在列是否大于要到的列，大于n或m时则无论如何也无法到达n,m点，固返回；新建arr二维数组，在{0，1}即向右走，{1，0}即向下走；遍历该数组，在数组中声明 x1、y1 下一步的坐标点，判断是否均为偶数，如果是则continue进入下一次循环，如不是则进入递归，循环执行结束后，最后输出 count 即可

参考代码：

import java.util.Scanner;public class 试题H_走方格{static int n, m, count = 0;public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();m = sc.nextInt();f(1,1);System.out.println(count);}private static void f(int n1, int m1){if(n1 == n && m1 == m){count++;return;}if(n1 > n || m1 > m)return;int [][]arr = {{0,1},{1,0}};for(int i = 0; i < 2; i++){int x1 = n1 + arr[i][0];int y1 = m1 + arr[i][1];if(x1 % 2 == 0 && y1 % 2 == 0) continue;f(x1, y1);}return;}
}

试题 I: 字符串编码

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明发明了一种给由全大写字母组成的字符串编码的方法。对于每一个大
写字母，小明将它转换成它在 26 个英文字母中序号，即 A → 1, B → 2, … Z →
26。
这样一个字符串就能被转化成一个数字序列：
比如 ABCXYZ → 123242526。
现在给定一个转换后的数字序列，小明想还原出原本的字符串。当然这样
的还原有可能存在多个符合条件的字符串。小明希望找出其中字典序最大的字
符串。
【输入格式】
一个数字序列。
【输出格式】
一个只包含大写字母的字符串，代表答案
【样例输入】
123242526
【样例输出】
LCXYZ
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，输入的长度不超过 20。
对于所有评测用例，输入的长度不超过 200000。
此题博主代码有误，求巨佬支招

试题 J: 整数小拼接

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj (i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可
以拼成 12345 或 34512 。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便
是 Ai = Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数小于等于 K。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
4 33
1 2 3 4
【样例输出】
8
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 108, 1 ≤ Ai ≤ 104。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 1010，1 ≤ Ai ≤ 109。

解题思路：
首先录入n，k；声明同n长的数组arr，将输入的数存放至arr中，声明计次变量 count，双层循环，当 i 不等于 j 时执行组合，因为是两位数不可直接相加，固 s = arr[i] * 10 + arr[j]，再判断 s 是否小于等于 k ，小于等于 k 时 count++;

参考代码：

import java.util.Scanner;public class 试题J_整数小拼接{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n, k, count = 0;n = sc.nextInt();k = sc.nextInt();int []arr = new int[n];for(int i = 0; i < n; i++)arr[i] = sc.nextInt();for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(i != j){int s = arr[i] * 10 + arr[j];if(s <= k) count++;}System.out.println(count);}
}