花火之声不闻于耳花火之声不闻于耳花火之声不闻于耳

正解部分\color{red}{正解部分}正解部分

现在要求的是 φ(∏i=LRai)=∏i=LRai×∏pj−1pj\varphi \left( \prod_{i=L}^R a_i \right) = \prod_{i=L}^R a_i \times \prod \frac{p_j-1}{p_j}φ(∏i=LRai)=∏i=LRai×∏pjpj−1,

答案只与 aia_iai 的值和其包含的质数有关, 而题目中涉及到的质数不超过 626262 个 .

于是使用两颗线段树, 一颗记录乘积的信息, 一颗记录相关质数出现的信息,
其中质数出现的信息可以以二进制形式存储到 longlonglong\ longlong long 中 .

实现部分\color{red}{实现部分}实现部分

注意线段树乘法懒标记初值为 111 .
<<<<<< 不要写成 <<< .
1<<x1<<x1<<x 应该为 1ll<<x1ll<<x1ll<<x.

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register
typedef long long ll;int read(){char c;int s = 0, flag = 1;while((c=getchar()) && !isdigit(c))if(c == '-'){ flag = -1, c = getchar(); break ; }while(isdigit(c)) s = s*10 + c-'0', c = getchar();return s * flag;
}const int maxn = 1e6 + 5;
const int mod = 998244353;int N;
int M;
int p_cnt;
int A[maxn];
int pos[maxn];
int from[maxn];
int prime[maxn];
int p_inv[maxn];bool vis[maxn];ll State;int Ksm(int a, int b){ int s=1; while(b){ if(b&1) s=1ll*s*a%mod; a=1ll*a*a%mod; b>>=1; } return s; }void sieve(){for(reg int i = 2; i <= 300; i ++){if(!vis[i]) prime[++ p_cnt] = i, p_inv[p_cnt] = (1ll*i-1)*Ksm(i, mod-2)%mod, from[i] = i, pos[i] = p_cnt;for(reg int j = 1; j <= p_cnt && prime[j]*i <= 300; j ++){ vis[prime[j]*i] = 1; from[prime[j]*i] = prime[j]; if(i % prime[j] == 0) break ;}}
}ll Calc_zt(int x){ ll res=0; while(x > 1){ res |= (1ll<<pos[from[x]]-1); x /= from[x]; } return res; }struct Segment_Tree{struct Node{ int l, r, sum, tag_1; ll zt, tag_2; } T[maxn << 2];void Build(int k, int l, int r){T[k].l = l, T[k].r = r, T[k].tag_1 = 1, T[k].tag_2 = 0;if(l == r){ T[k].sum = A[l]; T[k].zt = Calc_zt(A[l]); return ; }int mid = l+r >> 1;Build(k<<1, l, mid), Build(k<<1|1, mid+1, r);T[k].sum = 1ll*T[k<<1].sum * T[k<<1|1].sum % mod;T[k].zt = T[k<<1].zt | T[k<<1|1].zt;}void Push_down(int k){int lt = k<<1, rt = k<<1|1, len = T[k].r-T[k].l+1;T[k].sum = 1ll*T[k].sum*Ksm(T[k].tag_1, len)%mod, T[k].zt |= T[k].tag_2; T[lt].tag_1 = 1ll*T[lt].tag_1*T[k].tag_1 % mod;T[rt].tag_1 = 1ll*T[rt].tag_1*T[k].tag_1 % mod;T[lt].zt |= T[k].tag_2, T[lt].tag_2 |= T[k].tag_2;T[rt].zt |= T[k].tag_2, T[rt].tag_2 |= T[k].tag_2;T[k].tag_1 = 1, T[k].tag_2 = 0;}void Modify(int k, const int &ql, const int &qr, const int &x, const ll &st){if(T[k].tag_1 != 1 || T[k].tag_2) Push_down(k);int l = T[k].l, r = T[k].r;if(ql > r || qr < l) return ;if(ql <= l && r <= qr){T[k].tag_1 = 1ll*T[k].tag_1*x % mod;T[k].tag_2 |= st, T[k].zt |= st;Push_down(k);return ;}int mid = l+r >> 1;Modify(k<<1, ql, qr, x, st);Modify(k<<1|1, ql, qr, x, st);T[k].sum = 1ll*T[k<<1].sum*T[k<<1|1].sum % mod;T[k].zt = T[k<<1].zt | T[k<<1|1].zt;}int Query(int k, const int &ql, const int &qr){if(T[k].tag_1 != 1 || T[k].tag_2) Push_down(k);int l = T[k].l, r = T[k].r;if(ql > r || qr < l) return 1;if(ql <= l && r <= qr){ State |= T[k].zt; return T[k].sum; }int mid = l+r >> 1, res = 1;res = 1ll*res*Query(k<<1, ql, qr) % mod;res = 1ll*res*Query(k<<1|1, ql, qr) % mod;return res;}} seg_t;int main(){freopen("hanabi.in", "r", stdin);freopen("hanabi.out", "w", stdout);sieve(); N = read(), M = read();for(reg int i = 1; i <= N; i ++) A[i] = read(); seg_t.Build(1, 1, N);/*int res = 0;res = seg_t.Query(1, 233, 90000);std::cout << res << std::endl;for(reg int j = 1; j <= p_cnt; j ++) if(State & (1ll<<j-1)) res = 1ll*res*p_inv[j]%mod;std::cout << State << std::endl;*/for(reg int i = 1; i <= M; i ++){int op = read(), L = read(), R = read();if(op == 1){ int x = read();seg_t.Modify(1, L, R, x, Calc_zt(x)); } else{State = 0;int res = seg_t.Query(1, L, R);for(reg int j = 1; j <= p_cnt; j ++) if(State & (1ll<<j-1)) res = 1ll*res*p_inv[j]%mod;printf("%d\n", res);}}return 0;
}

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