将数字1到9填入下面圆圈里，每个数字只使用一次，使得三角形三条边之和相等

将数字1到9填入下面圆圈里，每个数字只使用一次，使得三角形三条边之和相等。求出所有解。

   OO OO   O
O O O O

这题目怎么解？后来才知道老师靠试的，给出了一个答案。既然靠试，这种苦差事还不如写段小程序来穷举，还能提高孩子学编程的兴趣。

思路是这样的。将所圆圈定义如下：

      a0a1  a8a2      a7
a3  a4  a5  a6

为了避免重复，令：
a0<a3<a6
a1<a2
a4<a5
a7<a8

开始编程，语言Python

#检查是否重复
def unique(a):return a[0] < a[3] and a[3] < a[6]\and a[1] < a[2] and a[4] < a[5]\and a[7] < a[8]#验证三边和是否相等
def verify(a):s = sum(a[6:]) + a[0]return sum(a[0:4]) == s and sum(a[3:7]) == s#输出解
def solution(a):print('   %d' % a[0])print('  %d %d' % (a[1], a[8]))print(' %d   %d' % (a[2], a[7]))print('%d %d %d %d' % (a[3], a[4], a[5], a[6]))print('') # 空一行#用全排列搜索所有解
from itertools import permutationsn = 0 #解的数量
for a in permutations(range(1, 10)):if verify(a) and unique(a):n += 1print('%d# sum=%d' % (n, sum(a[0:4])))solution(a)

答案还不少，18个。

1# sum=1715 79   6
2 4 8 32# sum=1915 89   3
4 2 6 73# sum=1716 98   4
2 5 7 34# sum=1916 98   2
4 3 5 75# sum=2016 78   3
5 2 4 96# sum=2024 79   3
5 1 6 87# sum=1925 69   4
3 1 8 78# sum=2026 97   1
5 3 4 89# sum=1926 98   1
3 4 5 710# sum=2132 69   4
7 1 5 811# sum=2034 98   1
5 2 6 712# sum=2134 78   2
6 1 5 913# sum=2135 96   1
7 2 4 814# sum=2135 87   1
6 2 4 915# sum=2042 79   3
5 1 8 616# sum=2043 98   1
5 2 7 617# sum=2372 46   3
8 1 5 918# sum=2373 65   1
8 2 4 9

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