hihoCoder184——满减优惠

题目1 : 满减优惠

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

最近天气炎热，小Ho天天宅在家里叫外卖。他常吃的一家餐馆一共有N道菜品，价格分别是A1, A2, ... AN元。并且如果消费总计满X元，还能享受优惠。小Ho是一个不薅羊毛不舒服斯基的人，他希望选择若干道不同的菜品，使得总价在不低于X元的同时尽量低。

你能算出这一餐小Ho最少消费多少元吗？

输入

第一行包含两个整数N和X，(1 <= N <= 20, 1 <= X <= 100)

第二行包含N个整数A1, A2, ...， AN。(1 <= Ai <= 100)

输出

输出最少的消费。如果小Ho把N道菜都买了还不能达到X元的优惠标准，输出-1。

好久没有写题了，不得不说csdn这个编辑页面真的是越改越差。

这道题我用了动规跟dfs做，结果dfs只有70分，我也不太懂，都po出来吧。动规好理解，就是01背包问题，这里再梳理一下这类型的问题。

01背包：动态规划之01背包问题（最易理解的讲解）

大概意思就是：f [ I, j ] = max { ( f [ i-1, j - Wi ] + Pi)(其中 j >= Wi ) , f [ I-1, j ] } ：f代表背包里有 I 个物体，其重量为 j 时的价值，其中每个物品的重量为Wi，价值为Pi。一般遍历就是从 i : 0-->n，j ：0 --> sum(Wi)，（初始值都为零）也视情况而定。

int main(){int sum = 0;cin>>n>>x;int dp[200] = {0};for(int i = 0; i<n; i++){scanf("%d", &a[i]);sum += a[i];}int d = sum-x;if(d < 0) printf("-1\n");else if(d == 0) printf("%d\n", x);else{int out = -1;for(int i = 0; i<n; i++){for(int j = d; j>=0; j--){dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]]+a[i]);out = max(dp[j], out);}}printf("%d", out);}return 0;
}

因为这个对物品的个数不敏感，所以不用dp[i,j]，只用dp[i]即可。先将所有的物体全放进去，然后在物品总重大于x（d>0）的情况下能拿多少就拿多少。之前一直想着先动规出在总重小于x的时候拿到最大，然后再加上任意其他看最小，可行性很低，换个思路就简单多了。

dfs我也不知道哪里错了，就是排列组合的说。

int a[200] = {0};
int n, x;int dfs(int b, int sum){int out = 1000000000;if(sum >= x){return sum;}for(int i = b+1; i<n; i++){out = min(out, dfs(i, sum+a[i]));}return out;
}int _main() {int sum = 0;int out = 1000000000;cin>>n>>x;for(int i = 0; i<n; i++){scanf("%d", &a[i]);sum += a[i];}if(sum < x){printf("-1\n");return 0;}sort(a, a+n, [](int x1, int x2){return x1 < x2;});for(int i = 0; i<n; i++){out = min(out, dfs(i, a[0]));}printf("%d\n", out);return 0;
}

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