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思路

差分 + 贪心。

先将两个序列做差，对作完差的序列取差分序列 s s s 。

我们需要求将 s s s 转化为全零差分序列的最小操作次数 t t t 。

证明：

将相应的操作取逆操作就能由全零的差分序列得到 s s s ，由 s s s 得到差序列，在加回去得原序列。

因为只能区间加减 1 1 1 ，结论是为 t = max(pos, neg) 。

证明：

设差分序列中正数的和为 p o s pos pos ，负数的和为 n e g neg neg 。
不妨设 p o s > n e g pos > neg pos>neg 。
首先可以进行 n e g neg neg 次操作，将所有负数归零。
然后再进行 p o s − n e g pos - neg pos−neg 次操作，将所有正数归零，减 1 1 1 对第 n − 1 n - 1 n−1 个数操作(不影响差序列)。
所以当 p o s > n e g pos > neg pos>neg 时， t = p o s t = pos t=pos 。
同理，当 n e g > p o s neg > pos neg>pos 时， t = n e g t = neg t=neg 。
综上所述， t = m a x ( p o s , n e g ) t=max(pos,neg) t=max(pos,neg) 。

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <bitset>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define fi first
#define se second
#define PI acos(-1)
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (-x&x)
#define PII pair<int, int>
#define ULL unsigned long long
#define PIL pair<int, long long>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define rev(x) reverse(x.begin(), x.end())
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int a[N];
int n;void solve() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {int b;cin >> b;a[i] -= b;}for (int i = n; i; i -- ) a[i] -= a[i - 1];int pos = 0, neg = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {if (a[i] > 0) pos += a[i];else neg -= a[i];}cout << max(pos, neg) << endl;
}int main() {IOS;solve();return 0;
}

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