用js代码判断质数_Js关于质数的判定
质数的定义
质数(Prime number)，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数)。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数(也称为合成数)。
Js判定
验证是否为大于1 的自然数
function validate (num) {
return /^\d+$/.test (num) && num > 1
}
方法一： 根据质数定义判定
function isPrime(num) {
if (validate(num)) {
for (let i = 2; i < num; i++) {
if (num % i == 0) {
return false
}
}
return true
}
return false
}
方法二： 通过合数判定
方法一直观明了，但是运算量过大。通过定义可知大于1的自然数不是质数就是合数，因此可以通过判断合数来进行优化。
假设num是个合数，它必然是两数之积，即num = a*b,且a,b均为不为1的正整数，a,b要么一大一小，要么相等。当a为最小值2时，b有最大值，即合数的最大因数为num/2，最小因数为2。换句话说一个数在2到num/2之间范围内有因数为合数，没因数为素数。
function isPrime(num) {
if (validate(num)) {
for (let i = 2; i <= num/2; i++) {
if (num % i == 0) {
return false
}
}
return true
}
return false
}
上面的方式是通过最大因数判断，还可以继续优化减少运算。
合数num为它的两个平方根之积，即num =
*
，num=a*b,当a,b不相等时，一个大于
，一个小于
，即合数num较小的因数范围为2到
之间。
function isPrime(num) {
if (validate(num)) {
for (let i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
if (num % i == 0) {
return false
}
}
return true
}
return false
}
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