java 杨辉三角(贾宪三角,帕斯卡三角)

背景:

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

代码实现过程:

 1.首先定义变量行数 int len = 10;

 2.初始化二维数组存放数据int [][] arr = new int[len][];for (int i = 0; i < len; i++) {arr[i] = new int[i+1];}

 3.将数据存储到数组for (int i = 0; i < len; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {if(j==0||j==arr[i].length-1){arr[i][j] = 1;}else {arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+ arr[i-1][j];}}}

4.打印数组for (int i = 0; i < len; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {System.out.print(arr[i][j]+"\t");}System.out.println();}

此时就已经打印出杨辉三角了,但打印出的三角不符合我们所见到的格式:

---------杨辉三角(贾宪三角,帕斯卡三角)-----------
1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5   10   10   5   1
1   6   15   20   15   6   1
1   7   21   35   35   21   7   1
1   8   28   56   70   56   28   8   1
1   9   36   84   126   126   84   36   9   1

对打印格式进行修改

5.首先获取半三角的最大数据 int maxNumber = arr[arr.length-1][(arr.length)/2];

6.判断这个数据为几位数,记录在count中int count = 0;while (maxNumber>1){maxNumber /= 10;count++;}

7.格式化输出:按照标准样式输出for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//            每行前面的空格System.out.format("%"+((arr.length-i)*count)+"s","");for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
//                数据间的空隙System.out.format("%-"+count+"d",arr[i][j]);System.out.format("%-"+count+"s","");}System.out.println();}

打印结果:

完整代码:

System.out.println("---------杨辉三角(贾宪三角,帕斯卡三角)-----------");
//        首先定义变量行数int len = 10;
//        初始化二维数组存放数据int [][] arr = new int[len][];for (int i = 0; i < len; i++) {arr[i] = new int[i+1];}
//        将数据存储到数组for (int i = 0; i < len; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {if(j==0||j==arr[i].length-1){arr[i][j] = 1;}else {arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+ arr[i-1][j];}}}
//        打印数组for (int i = 0; i < len; i++) {for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {System.out.print(arr[i][j]+"\t");}System.out.println();}
//        按照格式打印
//            首先获取半三角的最大数据int maxNumber = arr[arr.length-1][(arr.length)/2];
//            判断这个数据为几位数int count = 0;while (maxNumber>1){maxNumber /= 10;count++;}
//        格式化输出for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//            每行前面的空格System.out.format("%"+((arr.length-i)*count)+"s","");for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
//                数据间的空隙System.out.format("%-"+count+"d",arr[i][j]);System.out.format("%-"+count+"s","");}System.out.println();}}
}

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代码实现过程:

完整代码:

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