【操作系统/计组】页面大小与页表项（二级页表、多级页表）

【操作系统/计组】页面大小与页表项

- 结论1（一级页表）
- 结论2（二级、多级页表）
例题

首先，不论一级页表还是多级页表：
页面大小 = 2^（页内地址位数）
页号有多少，页就有多少个
用于存放页的地址空间就可以写为

页号	页内地址(或叫位移量）

接下来，分别来看一级页表和多级页表

1. 一级页表
页表是系统为每个进程建立的页面映射表
进程中的每一页在页表中都有一项，这个项就是页表项，大小可以理解为页表中一行的大小
每个页表项的结构为：

页号	物理块号

此时，存储页号和物理块号的空间大小是页表项的大小

整个页表的内容就是：

页号	物理块号
页号	物理块号
页号	物理块号
页号	物理块号
……	……

易知，页表大小 = 页表项的大小 x 页表项的个数

结论1（一级页表）

在一级页表，可以认为页表项大小与页面大小没有关系

2.二级页表
当页面数量很多时，需要标很多页号，导致页号占的位数很多。
如果将所有的页号及对应的物理块号写入一个页表，页表会非常长，页表需要占据太多连续地址空间，而内存空间不够，因此需要将一页拆分

将原先页号的部分

页号

按照原始页面大小，拆分为页号和 “页面”。注意，还是行使页表的功能，实现页号与物理块号的映射，只是改变了结构

页号	页面

现在拥有存放页的地址空间就变成了

页号	页面1	页面2

将现在的页号命名为【外层页号】
将从页号拆分出来的页面1命名为【外层页】
原始的页面视为【内层页】

外层页号	外层页	内层页

接下来看位数
内层页还是原始页面的大小
上文提到，外层页面大小 = 内层页面大小
但外层页是要履行页表功能，存放内层页的索引，页表项还是“一行”的大小
因此外层页的位数 = log2（内层页面大小 / 页表项的大小），即外层页还是表示存放页表项的个数
这就是页面大小与页表项大小的关系

在课本中，二级页表结构为

外层页号	外层页内地址	页内地址

结论2（二级、多级页表）

1）外层页号对外层页的计数，存放外层页号，位数 = log2（外层页个数）

2）外层页存放的页表项是内层页的索引，外层页大小 = 内层页大小，外层页内地址位数 = log2（页面大小 / 页表项的大小）

3）页内地址位数 = log2（页面大小），存放物理地址

3.多级页表
在二级页表的基础上，如果页表还是大，没有足够连续内存空间，就再将页号的空间划分，可理解为：

外层页号	外层页n	……	外层页3	外层页2	外层页1	内层页

称为n+1级页表。例如外层页共分3页，称为四级页表。
多级页表的最高页表项，即外层页n的大小不能超出一页大小了
同样，每个外层页的大小 = 内层页面大小
每个外层页的位数 = log2( 页面大小 / 页表项大小 )

按理来说，外层页号占的空间需不超过一个页面大小，外层页以及内层页的大小都为一个页面大小

例题

已知系统为48位地址，页面大小4KB，页表项大小为8B，使用页式存储，则要采用多少级页表，页内偏移多少位 ?

页面大小 = 2 ^12 B，故页内偏移12位
页号位数 = 48-12 = 36
4KB / 8B = 2 ^9 ，一个页面能装下2 ^9个页表项
按理来说，外层页以及内层页的大小都应为一个页面大小，外层页号需不超过一个页面大小，不然需要对外层页号再次分页
因此，36/9 = 4 ，需要四级页表

以上是本人理解，欢迎各位指正