在图像处理中的模糊效果常常可以使用均值模糊，中值模糊，高斯模糊。
这里主要记录一下对UnityShader入门精要中高斯模糊的理解。

高斯滤波：

G ( x , y ) = 1 2 π σ 2 e − x 2 + y 2 2 σ 2 G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}} G(x,y)=2πσ21e−2σ2x2+y2
x , y x, y x,y 对应当前位置到卷积核中心的整数距离。通过高斯滤波，我们可以计算当前位置对中心位置的像素权重贡献。

1. 降低时间复杂度

这里对时间复杂度降低的策略进行的一个理解。

首先假设有一个 5 × 5 5\times5 5×5 的高斯核矩阵 A 5 × 5 A_{5\times5} A5×5 ，其中 A i j A_{ij} Aij 就是通过高斯滤波算出来的 { i , j } \{ i,j\} {i,j} 处的权重值，为了图像权重加起来为1以防止图像变暗，因此还需要做归一化处理。
如果按照 A A A 矩阵来实现高斯模糊，那么需要采样 N × N × W × H N\times N\times W\times H N×N×W×H 次，其中 W , H W,H W,H是图像的高宽。
有趣的地方来了，通过计算发现，我们可以先对水平方向采样 N × W × H N\times W\times H N×W×H 次，获得在水平方向上的权重值 B B B，然后再对 B B B 在竖直方向上采样 N × W × H N\times W\times H N×W×H 次，获得 C C C。通过这两步操作得到的结果和直接采样 N × N × W × H N\times N\times W\times H N×N×W×H 次是一样的。但是后者总共只需要采样 2 × N × W × H 2\times N\times W\times H 2×N×W×H 次。

仔细观察可以发现：
C × B = A C \times B = A C×B=A

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UnityShader-高斯模糊

高斯滤波：

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