C语言求1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100

这个算式刚看起来可能有点复杂，其实不然

我们先分析一下，有两个规律，首先，分母是从2到100，分子都为1，其次，偶数分母前为减号，奇数分母前为加号。ok，了解到这些，我们就可以开始写我们的程序了

第一种方法：

sum设为1，因为分母是从2加到100，所以我们可以用一个for循环，但是它加减号是变换的，我们按我们找出的规律，偶数分母前为减号，奇数分母前为加号，就可以用一个if语句做一个简单的判断，如果分母为偶数，则减，分母为奇数，则加。

注意此题是分数相加减，所以sum应该设成浮点型，然后一定要记得！！！不是1/i，是1.0/i，这样才能得到浮点数。因为在for循环里我们把i设的是int整型，这主要是因为在if判断奇偶数那里有用到i%2来判断，只有i是整型才能用这个式子来判断奇偶数。

#include <stdio.h>
int main(){double sum = 1.0;for(int i=2;i<=100;i++){if(i%2==0){sum = sum - 1.0/i;}else{sum = sum + 1.0/i;}}printf("%f",sum);return 0;
}

第二种方法：用while循环

这种方法其实没上一个方法好理解，但是有一个很精妙的地方。

我们先看代码段第四行，先设置三个浮点数deno，sum，term，deno用来限制数据范围，也是分母从2到100，sum用来保存最后的结果，代码段第三行设了一个整型的sign变量，初始化为1，它有两个作用，一是与deno相除来表示term，即每次循环要加的项，而是改变加减号，由算式可知1/2前是减号，while刚开始值为2，所以用sign=-sign将1变成-1来改变算式符号，而在下一次进入循环的时候，sign=-sign又刚好可以将-1变为1，这也是这个算法的精妙之处，不用特地进行判断。

#include <stdio.h>
int main(){int sign=1;double deno=2.0,sum=1.0,term;while(deno<=100){sign=-sign;term=sign/deno;sum=sum+term;deno=deno+1;}printf("%f",sum);return 0;
}

对初学者还是推荐第一个方法，解题思路更直观也更好上手，希望能帮助到你哟

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