数据结构大作业--迷宫问题

数据结构大作业–迷宫问题

上图：

代码有详细注解
迷宫自动生成问题单独讨论
当然由于出口随机的原因右小概率会出现bug(这无伤大雅)

首先我们都知道，迷宫只有一条正确的道路。

这个时候请把自己想象成一只地鼠，要在这个区域不停的挖，直到任何一块区域再挖就会挖穿了为止。

我们挖的道路就像树结构，树上有很多的分支，分支也有子分支，每个子分支都不能相交，相交了就说明墙被挖穿了，那么此时的迷宫就可能存在多条正确道路，这不是我们想看到的。

那么基于唯一道路的原则，我们向某个方向挖一块新的区域时，要先判断新区域是否有挖穿的可能，如果可能挖穿要立即停止并换个方向再挖。如图：

版权声明：迷宫随机生成参照其他博主
本文链接：https://blog.csdn.net/jjwwwww/article/details/82872922

基于上述思想，这里只是迷宫创建的源码–有注释

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <Windows.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#define WALL 0
#define ROAD 1
#define MAXSIZE 44
#define ARRIVEROAD 2
using namespace std;//一下用于记录位置信息
struct PosiationInformation {int x, y;
};struct Queue {int x, y;int next;
};
//更改光标函数
HANDLE hout = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);int randDirection[4][2] = {{ 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 }}; //这些代表着上下左右,当然我们在调用前会随机打乱
int temp;
int randNumber;
int posx, posy;//使用深度优先创建地图
void createMap(int **map, int x, int y) {//随机获取当前节点就进行设置为ROAD,第一次为入口（自定义的）map[x][y] = ROAD;//我们将根据当前位置随机获取一个要挖的墙,不可以是像上下左右这样的固定的for (int i = 0; i < 4; ++i) {randNumber = rand() % 4;temp = randDirection[0][0];randDirection[0][0] = randDirection[randNumber][0];randDirection[randNumber][0] = temp;temp = randDirection[0][1];randDirection[0][1] = randDirection[randNumber][1];randDirection[randNumber][1] = temp;}//开始挖墙,向四周随机挖.,四个方向总是会出现,但是每次出现的顺序不同;for (int i = 0; i < 4; ++i) {int r = 0;//首先获取当前位置posx = x;posy = y;//当然我们这里默认挖墙距离为1,即某个方向只能挖一次,边切换下个方向挖,这样迷宫会更加复杂//在randDirection[4]里面获取接下来要向哪开挖posx = posx + randDirection[i][0];posy = posy + randDirection[i][1];//排除回路,如果当前方向是路,那就没必要继续,那就意味着这里已经走过了,如果此时还按照程序走下去是会出现死归的;//所以我们这个方向已经行不通了,需要换一个方向;if (map[posx][posy] == ROAD) {r++;}//先判断当前路径前面的墙能不能挖;(如何做到判断？)/**第一层for有 posx - 1, posx, posx + 1第二层for有 posy - 1, posy, posy + 1那么3 * 3 = 9,这么下来共有九种情况,而这也恰恰对应了,当前路径前面那个墙周围九格的坐标位置若if(abs(j - posx) + abs(k - posy) == 1)成立,则证明  行 与 列  其中必有一个为posx或posy而这有对应当前路径前面那面墙上下左右四种情况;若map[j][k] == ROAD成立,则证明该已经是路径(当前路径前面的墙的上下左右某一个方向已经是路径);那就没必要挖墙了;因为这会造成地图挖穿,或者形成回路;或者二叉树分支相互通(将地图看成二叉树)*/int flag = 0;for (int j = posx - 1; j < posx + 2; j++) {for (int k = posy - 1; k < posy + 2; k++) {if (abs(j - posx) + abs(k - posy) == 1 && map[j][k] == ROAD) {flag ++;}}}//这里我们让flag > 1,因为肯定有一次满足if条件的,就是当前位置;//我们用r判断是否执行递归;如果r == 0,证明 flag < 1以及没有出现回路,此时指向else将该墙挖掉,并按照目前方向继续下去(进行递归)//如果r != 0 ，证明当前的随机方向出现了以上情况,那就证明该方向已经行不通了,那就让for循环继续,下一个方向;此时不能进行递归,否则会出现//死归;if (flag > 1) {//跳过本次方向r ++;} else {//否则就可以挖墙map[posx][posy] = ROAD;}if (r == 0) {//以此为节点递归,递归结束条件就是当所有方向不成立的时候,就会来时回溯;createMap(map, posx, posy);}}
}

这里是全部代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <Windows.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#define WALL 0
#define ROAD 1
#define MAXSIZE 44
#define ARRIVEROAD 2
using namespace std;//一下用于记录位置信息
struct PosiationInformation {int x, y;
};struct Queue {int x, y;int next;
};
//更改光标函数
HANDLE hout = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);int randDirection[4][2] = {{ 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 }}; //这些代表着上下左右,当然我们在调用前会随机打乱
int temp;
int randNumber;
int posx, posy;//使用深度优先创建地图
void createMap(int **map, int x, int y) {//随机获取当前节点就进行设置为ROAD,第一次为入口（自定义的）map[x][y] = ROAD;//我们将根据当前位置随机获取一个要挖的墙,不可以是像上下左右这样的固定的for (int i = 0; i < 4; ++i) {randNumber = rand() % 4;temp = randDirection[0][0];randDirection[0][0] = randDirection[randNumber][0];randDirection[randNumber][0] = temp;temp = randDirection[0][1];randDirection[0][1] = randDirection[randNumber][1];randDirection[randNumber][1] = temp;}//开始挖墙,向四周随机挖.,四个方向总是会出现,但是每次出现的顺序不同;for (int i = 0; i < 4; ++i) {int r = 0;//首先获取当前位置posx = x;posy = y;//当然我们这里默认挖墙距离为1,即某个方向只能挖一次,边切换下个方向挖,这样迷宫会更加复杂//在randDirection[4]里面获取接下来要向哪开挖posx = posx + randDirection[i][0];posy = posy + randDirection[i][1];//排除回路,如果当前方向是路,那就没必要继续,那就意味着这里已经走过了,如果此时还按照程序走下去是会出现死归的;//所以我们这个方向已经行不通了,需要换一个方向;if (map[posx][posy] == ROAD) {r++;}//先判断当前路径前面的墙能不能挖;(如何做到判断？)/**第一层for有 posx - 1, posx, posx + 1第二层for有 posy - 1, posy, posy + 1那么3 * 3 = 9,这么下来共有九种情况,而这也恰恰对应了,当前路径前面那个墙周围九格的坐标位置若if(abs(j - posx) + abs(k - posy) == 1)成立,则证明  行 与 列  其中必有一个为posx或posy而这有对应当前路径前面那面墙上下左右四种情况;若map[j][k] == ROAD成立,则证明该已经是路径(当前路径前面的墙的上下左右某一个方向已经是路径);那就没必要挖墙了;因为这会造成地图挖穿,或者形成回路;或者二叉树分支相互通(将地图看成二叉树)*/int flag = 0;for (int j = posx - 1; j < posx + 2; j++) {for (int k = posy - 1; k < posy + 2; k++) {if (abs(j - posx) + abs(k - posy) == 1 && map[j][k] == ROAD) {flag ++;}}}//这里我们让flag > 1,因为肯定有一次满足if条件的,就是当前位置;//我们用r判断是否执行递归;如果r == 0,证明 flag < 1以及没有出现回路,此时指向else将该墙挖掉,并按照目前方向继续下去(进行递归)//如果r != 0 ，证明当前的随机方向出现了以上情况,那就证明该方向已经行不通了,那就让for循环继续,下一个方向;此时不能进行递归,否则会出现//死归;if (flag > 1) {//跳过本次方向r ++;} else {//否则就可以挖墙map[posx][posy] = ROAD;}if (r == 0) {//以此为节点递归,递归结束条件就是当所有方向不成立的时候,就会来时回溯;createMap(map, posx, posy);}}
}
void listMap(int **map) {for (int i = 0; i < MAXSIZE; ++i) {for (int j = 0; j < MAXSIZE; ++j) {printf("%d ", map[i][j]);}printf("\n");}
}
void printfMap(int **map) {for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {for (int j = 0; j < MAXSIZE; j++) {if (map[i][j] == ROAD) {printf("  ");} else if (map[i][j] == WALL) {printf("囚");}}printf("\n");}
}
int **getMap() {//创建地图并申请空间int **map = (int **)malloc(MAXSIZE * sizeof(int *));for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {map[i] = (int *)malloc(MAXSIZE * sizeof(int));}//对地图进行初始化for (int i = 0; i < MAXSIZE; ++i) {for (int j = 0; j < MAXSIZE; ++j) {map[i][j] = WALL;}}//初始化地图将地图的外围设为路径,为了防止地图挖穿for (int i = 0; i < MAXSIZE; ++i) {map[0][i] = ROAD;map[MAXSIZE - 1][i] = ROAD;map[i][0] = ROAD;map[i][MAXSIZE - 1] = ROAD;}return map;
}void SetPosition(int line, int col) { //更改光标的位置static COORD coord;coord.X = col * 2;coord.Y = line;SetConsoleCursorPosition(hout, coord);
}
//这个代码网上学的
void ChangeConsoleSize(int line, int col) { //改变控制台窗口大小char LINE[10], COL[10], FINAL[50] = { '\0' };sprintf(LINE, "%d", line);sprintf(COL, "%d", col * 2);strcpy(FINAL, "mode con cols=");strcat(FINAL, COL);strcat(FINAL, " lines=");strcat(FINAL, LINE);system(FINAL);//函数最后的结果就相当于cmd命令：mode con lines=123 cols=123<enter>
}
void setIn_OutMap(int **map) {map[2][1] = ROAD;for (int i = MAXSIZE - 3; i >= 0; i--) {if (map[i][MAXSIZE - 3] == ROAD) {map[i][MAXSIZE - 2] = ROAD;break;}}
}
void Welcome() {SetConsoleTextAttribute(hout, 11);SetPosition(2, 16);cout << "出版商：4399";SetPosition(4, 16);cout << "侵权必究";SetPosition(10, 20);cout << "                  欢迎来您到迷宫游戏1.10.4               " << endl;SetPosition(14, 10);cout << "玩命加载中 : ";for (int i = 0; i < 80; ++i) {Sleep(30);printf("+");}system("cls");SetPosition(10, 20);cout << "                   祝你游戏愉快~~~~                ";Sleep(1000);
}
//这个代码网上学的
void PrintMenu() {SetConsoleTextAttribute(hout, 11);SetPosition(4, MAXSIZE + 5);cout << "■■■■■■■■操作介绍■■■■■■■■";SetPosition(6, MAXSIZE + 5);cout << "            按 a 进行深度优先搜演示";SetPosition(8, MAXSIZE + 5);cout << "            按 b 进行广度优先搜演示";SetPosition(10, MAXSIZE + 5);cout << "            按 c 进行递归搜索演示";SetPosition(12, MAXSIZE + 5);cout << "            按 d 去除所有路径";SetPosition(14, MAXSIZE + 5);cout << "            按 e 重新生成迷宫";SetPosition(16, MAXSIZE + 5);cout << "            按 f 退出迷宫游戏";SetPosition(18, MAXSIZE + 5);cout <<  "(手动搜索路径正在维护中,更多详细信息请关注";SetPosition(19, MAXSIZE + 5);SetConsoleTextAttribute(hout, 4);cout << "               <<My发际线>>   ";SetConsoleTextAttribute(hout, 11);SetPosition(20, MAXSIZE + 5);cout << "■■■■■■■■游戏介绍■■■■■■■■";SetPosition(22, MAXSIZE + 5);cout << "     本游戏有学长大力赞助,经过三天";SetPosition(24, MAXSIZE + 5);cout << "  不眠之夜的开发,于2021.4.30正式验收";SetPosition(26, MAXSIZE + 5);cout << "  游戏演示了经典迷宫问题,使用prim---";SetPosition(28, MAXSIZE + 5);cout << " 最小生成树算法,随机自动生成迷宫,";SetPosition(30, MAXSIZE + 5);cout << " 使用了三种遍历方式 :";SetPosition(32, MAXSIZE + 5);cout << "       1.递归遍历-RC";SetPosition(34, MAXSIZE + 5);cout << "       2.深度优先-DFS";SetPosition(36, MAXSIZE + 5);cout << "       3.广度优先-BFS";SetPosition(38, MAXSIZE + 5);cout << "X -- 表示死路";SetPosition(40, MAXSIZE + 5);cout << "▽-- 小球走过的路径";SetPosition(42, MAXSIZE + 5);cout << "◆-- 迷宫的正确路径";SetConsoleTextAttribute(hout, 14);
}
bool recursionSearch(int **map, int i, int j) {//system("pause");if (map[MAXSIZE - 3][MAXSIZE - 3] == 2) {return true;//如果迷宫出口已被标记为2；证明小球走过了，那么找到出口,然后返回true//使所有的递归方法(由于多次调用setWay方法,在栈中有好多setWay方法,每个都相互独立)//的四个if中的某一个条件成立,进入if执行if中的return;依次下去,直到程序结束;} else {if (map[i][j] == 1) { //如果数组元素为0,则证明可以走;那么就开始按照走路策略开始走(上下左右)map[i][j] = 2;//假设,我们当前的路是通的,为什么要这样,因为我们需要将我们走过的路//标记为2；如果该路走不通,那就回溯（又或者小球一步也没有走直接不需要回溯,因为就没有递归//直接将当前标志为3，这种情况就是小球被墙包围）,将其标志为3;if (recursionSearch(map, i - 1, j)) { //上return false;//这里返回为true意思为;如果小球找到了出口,开始进行回溯;从//map[8][8] == 2开始,一直返回true，然后进入if,还是返回true,连锁反应,直到回溯到main方法程序结束//但是经过我的测试,发现如果这里的if里面全改为false,程序依然照常运行,所以我认为这里的//return 只是起到了结束当前方法的作用,一直结束到main方法,程序结束;}else if (recursionSearch(map, i + 1, j)) { //下return false;}else if (recursionSearch(map, i, j - 1)) { //左return false;}else if (recursionSearch(map, i, j + 1)) { //右return false;} else { //如果四个if都不满足,意思是上下左右都走不通了,小球走进了死路,开始回溯并将该位置//标志为3；证明在这按照该走路策略,是行不通的map[i][j] = 4;return false;//开始回溯,返回false,让所有的if不成立只到退回到某个if成立的位置//然后继续按照策略(上下左右)继续行走}} else { //如果该路不是0 ，那么就可能为 1 ， 2 ，3 ；证明要么为墙（1）不可以走;//要么为死路(3)走不通;要么为已经走过的路(2);那直接返回false;让四个if不成立进而//直接执行最后一个else,使该位置标志为3;return false;}}
}void ClearMap(int **map) { //清除所有搜索时留下的标记，只留下墙和路for (int i = 0; i < MAXSIZE; ++i) {for (int j = 0; j < MAXSIZE; ++j) {if (map[i][j] != WALL) {map[i][j] = ROAD;}}}
}void DepthFirstSearch(int **map) {int posx = 2, posy = 2;PosiationInformation Stack[(MAXSIZE - 2) * (MAXSIZE - 2)] = { 0 };//使用栈记录能够通过的位置信息,最后遍历打印出迷宫通路int head = -1;while (head >= -1 && (posx != MAXSIZE - 2 || posy != MAXSIZE - 2 + 1)) { //退出条件是当坐标已经到,最大范围了head++;//当前路径肯定能通过,故将当前路径加入到栈中Stack[head].x = posx;Stack[head].y = posy;Sleep(10);if (map[posx][posy + 1] == ROAD) { //如果右边可以走,那就使劲往右边走SetConsoleTextAttribute(hout, 12);SetPosition(posx, posy);cout << "▽";posy++;map[posx][posy] = ARRIVEROAD;} else { //否则就换个方向if (map[posx + 1][posy] == ROAD) { //如果往下走SetConsoleTextAttribute(hout, 12);SetPosition(posx, posy);cout << "▽";posx ++;map[posx][posy] = ARRIVEROAD;//标记已经走过了}else { //否则换方向if (map[posx - 1][posy] == ROAD) {SetConsoleTextAttribute(hout, 12);SetPosition(posx, posy);cout << "▽";posx --;map[posx][posy] = ARRIVEROAD;} else { //否则换方向if (map[posx][posy - 1] == ROAD) {SetConsoleTextAttribute(hout, 12);SetPosition(posx, posy);cout << "▽";posy --;map[posx][posy] = ARRIVEROAD;} else { //否则上下左右都不行,那就让栈的当前节点后退两个,从后退完后的前一个开始,在指向上下左右head -= 2;SetPosition(posx, posy);SetConsoleTextAttribute(hout, 10);cout << "X";Sleep(10);posx = Stack[head + 1].x;posy = Stack[head + 1].y;}}}}}//当搜索演示完毕以后,输出栈中内容,就是迷宫的路径ClearMap(map);printfMap(map);PrintMenu();//输出栈的内容,保存的就是迷宫路径while (head >= 0) {SetPosition(Stack[head].x, Stack[head].y);SetConsoleTextAttribute(hout, 4);Sleep(10);cout << "◆";SetConsoleTextAttribute(hout, 14);head--;}
}
void WidthFirstSearch(int **map) {Queue q[MAXSIZE * MAXSIZE] = {0};int Last = 0;int head = 0;int next = 0;int posx, posy;//对队列初始队列进行初始化q[head].next = -1;q[head].x = 2;q[head].y = 2;while (true) {//取出当前队列的位置信息,开始向四周遍历posx = q[Last].x;posy = q[Last].y;next = q[Last].next;//四个方向同时进行搜索,而且一直搜索,直到搜索到了出口;if (map[posx - 1][posy] == ROAD) { //如果是路,就可以走; 'map[posx - 1][posy] = ARRIVEROAD;//标记这个方向,证明已经走过了：SetPosition(posx - 1, posy);cout << "▽";//让当前位置的这个方向入队列,并让头指针++;head++;//当前位置信息入队列;q[head].x = posx - 1;q[head].y = posy;//让Queue指向下一个; 第一次指向 -1q[head].next = Last;//记录Last的值,类似于链表,可以获取上一个值(队列中的下一个)//这是while的终止条件,如果当已经遍历到了出口就break;if ((q[head].x == MAXSIZE - 3) && (q[head].y == MAXSIZE - 2)) {break;}}if (map[posx + 1][posy] == ROAD) {map[posx + 1][posy] = ARRIVEROAD;//标记这个方向,证明已经走过了：SetPosition(posx + 1, posy);cout << "▽";head++;q[head].x = posx + 1;q[head].y = posy;q[head].next = Last;//指向下一个;第一个指向 - 1if ((q[head].x == MAXSIZE - 3) && (q[head].y == MAXSIZE - 2)) {break;}}if (map[posx][posy - 1] == ROAD) {map[posx][posy - 1] = ARRIVEROAD;//标记这个方向,证明已经走过了：SetPosition(posx, posy - 1);cout << "▽";head++;q[head].x = posx;q[head].y = posy - 1;q[head].next = Last;if ((q[head].x == MAXSIZE - 3) && (q[head].y == MAXSIZE - 2)) {break;}}if (map[posx][posy + 1] == ROAD) {map[posx][posy + 1] = ARRIVEROAD;//标记这个方向,证明已经走过了：SetPosition(posx, posy + 1);cout << "▽";head++;q[head].x = posx;q[head].y = posy + 1;q[head].next = Last;if ((q[head].x == MAXSIZE - 3) && (q[head].y == MAXSIZE - 2)) {break;}}//没走四个方向,即遍历一次;让last++;第一个数出队列,让队列的第二个数开始向上下左右进行搜索Sleep(10);//让尾指针上移;证明出队列;Last++;}ClearMap(map);SetConsoleTextAttribute(hout, 4);printfMap(map);SetConsoleTextAttribute(hout, 14);PrintMenu();while (Last != -1) { //当Last遍历到-1的时候,证明已经到了队列的尾部SetPosition(q[Last].x, q[Last].y);SetConsoleTextAttribute(hout, 4);Sleep(10);cout << "◆";SetConsoleTextAttribute(hout, 14);Last = q[Last].next;}
}int main() {ChangeConsoleSize(45, 70);srand((unsigned)time(NULL));int **map = NULL;bool flag = false;map = getMap();//根据基础地图创建迷宫地图createMap(map, 2, 2);setIn_OutMap(map);Welcome();SetConsoleTextAttribute(hout, 6);printfMap(map);PrintMenu();while (1) {switch (getch()) {case 'a':DepthFirstSearch(map);break;case 'b':map[2][1] = WALL;//map[MAXSIZE - 3][MAXSIZE - 2] = WALL;// MAP[MAXSIZE - ][] = ROAD;WidthFirstSearch(map);break;case 'c':
//              recursionSearch(map,2,2);break;case 'd':ClearMap(map);printfMap(map);PrintMenu();break;case 'e':map = getMap();createMap(map, 2, 2);setIn_OutMap(map);printfMap(map);PrintMenu();break;case 'f':flag = true;break;default:break;}if (flag) {system("cls");SetPosition(15, 30);cout << "ByeBye~~~";Sleep(1000);break;}}return 0;
}

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