SQL进阶之路03：三值逻辑和NULL

大多数的编程语言都是基于二值逻辑（true，false），而SQL语言采用为三值逻辑（true，false，'unknown'），而这个不确定因素常常导致查询结果并不是理想中的结果。总之存在null那么查询结果就无法保证一定正确。

为什么采用三值逻辑？因为关系数据库中引进了NULL！！！

两种NULL的定义：“未知（unknown）”和“不适用（not applicable，not inapplicable）”；

未知：不知道戴墨镜的人眼睛是什么颜色，颜色一定存在只是并不知道。

不适用：不知道冰箱的眼睛是什么颜色，冰箱根本没有眼睛所以“眼睛颜色”并不适用。

1，为什么在SQL中使用“ = NULL”报错而非要使用“IS NULL” ？

解：一旦使用了比较谓词（=,>,<,<>）那么得到的结果总为unknown，而查询结果只包含了true数据行，并不会包含false与unknown数据行。

NULL：既不是值也不是变量，NULL只是一个表示“没有值“的一个标记，而比较谓词只适用于值，因此对于非值的NULL来使用比较谓2词并没有什么意义；

2，unknown

真值unknown和作为NULL的一种unknown（未知）并不是相同的东西，前者为布尔值的真值，后者既不是值也不hi变量，为了区分前者采用小写后者采用大写。

当x=x等式中

x=真值unknown时，unknown=unknow判断为true。

x=UNKNOWN时，UNKNOWN=UNKNOWN判断为null;

SQL遵循的三值逻辑真值表：

NOT：比较简单;

AND：false>unknown>true;

OR：true>unknown>false;

优先级高的真值决定计算结果，列如：true AND nuknown：结果为unknown（优先级更高），true OR unknown：结果为：true；

当AND运算中包含unknown，结果肯定不会为true，如果AND运算结果为TURE，则参与的双方都必须为true；

问题：假设a=2，b=5，c=null；

a<b AND b>c ： true and unknown ：unknown

a>b or b>c ： false and unknown : unknown

a<b or b<c： ture and nuknown : true

NOT(b<>c)： not( nuknown) : unknown

3.实践内容：

1，比较谓词和NULL（1）：排中率不成立

问题描述：假设李四时一个人，那么下面语句是真是假？

李四是20岁，或者不是20岁，二者必居其一！

你觉得这句话正确吗，在现实中是真命题。我们不知道李四是谁，但是知道李四是人，只要是人就有年龄，要么就是20岁要么就不是20岁，不可能还有其他情况。

像这样，“把命题和它的否命题通过‘或者’连接而成的命题全都是真命题”这个命题在二值逻辑中被称为排中律（Law of Excluded Middle）。顾名思义，排中律就是指不认可中间状态，对命题真伪的判定黑白分明，是古典逻辑学的重要原理。（摘抄）

假设SQL中排中律也成立，那么下面查询应该能选中表里的所有行?

SELECT * FROM USER
WHERE AGE = 20 OR AGE != 20;

SQL世界中排中率并不存在，如果一个表里有NULL值那么就不会将其全部查询出来；

2，比较谓词和NULL：CASE表达式和NULL

SELECT
CASE PRICE WHEN 50 THEN 'O'WHEN NULL THEN 'X'
END
from products2

解：CASE表达式一定不会返回X，第二格WHEN子句时price = NULL的缩写，这个式子真值永远是unknown，而且CASE判断方式与WHERE一致。只认可真值为true的条件。

SELECT
CASE  WHEN price = 50 THEN 'O'WHEN price IS NULL THEN 'X'
END
from products2

3，NOT IN 和 NOT EXISTS不是等价的

性能优化时，经常将IN改写为EXISTS，这是等价改写，但是将NOT IN 改为NOT EXISTS时结果却未必一致；

-- 问题：查找2班住在南京的学生年龄不同于1班的学生！
select * from class1
where age not in( select age from class2 where city='南京')
-- 注意：当判断存在NULL值的时使用上面SQL无法正常查询，但是无NULL就可以正常查询--详细查询
SELECT * FROM CLASS1 WHERE AGE NOT IN (22,23,null)
-- 用NOT 和IN 等价改写NOT IN
select * from class1 where not age in (22,23,null)
-- 用OR 等价改写谓词IN
select * from class1 where not( (age = 22) and not (age =23) and not (age =null))
-- 使用德· 摩根定律等价改写
select * from class1 where not (age =22) and not(age=23) and not(age = null)
-- 用<> 等价改写 NOT 和 =
select * from class1 where (age <> 22) AND (age <> 23) AND (age <> NULL);
-- 对NULL 使用<> 后，结果为unknown
select * from class1 where (age <> 22) AND (age <> 23) AND unknown;
-- 如果AND 运算里包含unknown，则结果不为true（参考“理论篇”中的矩阵）
select * from class1 where false or nuknown

结果用OR 等价改写谓词IN成功查询出结果！（MYSQL）

从这里看出没有一行在WHERE子句判断为true，如果NOT IN 子句查询中用到表中被选择的字段中存在NULL，则SQL查询永远为空！

4，采用EXISTS谓词

-- 查找2班住在南京，但是学生年龄不同的A班学生；
-- 结果为：1班年龄不等于2班住在南京学生的年龄
select * from class1 a
where not exists (select * from class2 b where a.age = b.age and b.city = '南京' )

我们详细查看年龄为NULL的数据行如何处理的！

-- 1,子查询里和NULL做比较运算
select * from class1 a where not exists (select * from class2 b where a.age = null and  b.city = '南京'
)
-- 2. 对NULL 使用“=”后，结果为 unknown
select * from class1 a
where not exists (select * from class2 b where 'unknown' and b.city = '南京' )
-- -3. 如果AND 运算里包含unknown，结果不会是true
where not exists (select * from class2 b where false or 'unknown' )

EXISTS语句并不会返回unknown，只会返回false和true。因此有了IN和EXISTS可以相互交替使用而NOT EXISTS 和 NOT IN 无法相互替换使用。

5，限定谓词和NULL

SQL中存在ALL和ANY两个限定谓词，因此ANY和IN是等价的，所以我们不常使用ALL；

ALL可以和比较谓词一起使用，来表达“与所有的XX相等”或者“比所有的XX都大“的意思！

接下来将1班和2班NULL值填充一下，然后使用此表来思考下”查询比2班住在南京的所有学生年龄都小的A班学生“的SQL语句

select * from class1
where age > all (select age from class2 where city = '南京')

查询出的结果都是比all(age)大的数据行；

-- 执行子查询结果获取年龄列表  MYSQL(语法报错)
select * from class1 where age < all(22,23,null)
-- 将ALL改写and    无结果
select * from class1 where (age>23) and (age > 22) and (age > null)
--  对NULL 使用“<”后，结果变为 unknown   MYSQL(语法报错)
SELECT * FROM Class1 WHERE (age < 22) AND (age < 23) AND unknown;
--  如果AND 运算里包含unknown，则结果不为true    无结果
SELECT * FROM Class1 WHERE false or 'unknown';

NULL的值导致很多问题，从上面的一些SQL也体会了吧！

6，限定谓词和极值函数不是等价的

使用极值函数来改写SQL

-- 查询比B班住在南京的年龄最小的学生还要小的A班学生
select * from class1 where age <(select min(age) from class2 where city = '南京')

会发现，即使存在NULL值也不会影响SQL的查询结果，因为极值函数会将NULL值排除掉！

但是使用ALL谓词时如果2班没有南京的学生将查询到所有的1班学生！

select * from class1 where age < all(select age from class2 where city = '上海')

如果使用极值函数那么将一个都查询不出来；

select * from class1 where age < (select min(age) from class2 where city = '上海')

极值函数本质上就是 age < null

7，聚合函数和NULL

实际上，输入为空表时返回NULL的不只是极值函数，COUNT以外的聚合函数也是如此！！

本节总结：

1.NULL不是值

2.因为NULL不是值所以不能使用谓词（>,<,!=）

3.对NULL使用谓词结果就是unknown

4.unknown参与逻辑运算时，SQL运算结果会和预想的不一致

5.解决NULL带来的问题就是NOT NULL 约束

问题总结：

Q：为什么WHERE co l_1 = NULL 会出错？
A：NULL不是值，只是一个“没有值”的标记，需要用 where col_1 is null；

select * from class1 where age = null; -- 结果为空

select * from class1 where age is null;

Q：排中律在SQL中是否成立？（排中律：一个人年龄要么等于20，要么不等于20）
A：在SQL中，排中律不存在

select *
   from class1
   where age = 20
   or age <> 20; -- 无法查询出年龄为NULL的学生

Q：CASE表达式中，NULL应该怎么写？
A：搜索表达式 + IS NULL
SELECT
CASE
   WHEN price = 50 THEN 'O'
   WHEN price IS NULL THEN 'X'
END
from products2

NOT IN 和 NOT EXSIST不等价

Q：查询“与B班住在东京的学生年龄不同的A班学生”，即“拉里”和“伯杰”
A：不能用NOT IN

NOT IN：在子查询存在NULL时，查询结果永远为空

NOT EXISTS：不受子查询中NULL影响

限定谓语 (ALL、ANY) 和NULL

Q：ANY相当与IN；ALL和比较谓语联用表示“与所有的XX都相等”、“比所有的XX都大”，若遇到NULL
A：若ANY、ALL遇到NULL，查询结果永远为空

极值函数 (MAX、MIN) 和NULL

Q：MAX和比较谓语联用表示“比XXX里最大的更大”，若遇到NULL
A：极值函数只对非NULL起作用

若少量值为NULL，则MAX表示“比XXX剩下非NULL里最大的更大”；

若整个子查询为NULL，则查询结果为空

聚集函数 (COUNT、AVG) 和NULL

了COUNT(*)，其他聚集函数与极值函数一样，只对非NULL起作用