鸡兔同笼40个头100只脚c语言,鸡兔同笼，上有40个头，下有100只脚，问鸡兔各有多少只？...

鸡兔同笼公式:

公式1：

(兔的脚数×总只数－总脚数)÷(兔的脚数－鸡的脚数)=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：

(总脚数－鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数－鸡的脚数)=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：

总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：

鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2兔的只数=鸡兔

总只数-鸡的只数

公式5：

兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2鸡的只数=鸡兔

总只数-兔总只数

公式6：

(头数x4-实际脚数)÷2=鸡

公式7 ：

4×+2(总数－x)=总脚数(x=兔，总数－x=鸡数，用于方程)

例1 、(古典题)鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2(只)脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：

①鸡有多少只？

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

②免有多少只？

46-28=18(只)

答：鸡有28只，免有18只。

这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。

解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只)，这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只)，所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。

解：(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

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