C语言求解华容道游戏最少步数及移动过程
2024-06-01 00:12:04
华容道游戏简要描述
在一个5行4列的方格区域中，摆放曹操（2*2），五虎将（1*2或2*1），蜀兵（1*1）共占18个方格，其中剩余2个方格用于移动板块，玩家需要通过移动其中板块将曹操移动到出口，并且最好用最少步数。
游戏截图展示
这是我用html+css+js编写的简单华容道游戏，其中的求解就是用C语言实现的，游戏资源我已经上传到CSDN上。
解决思路
还是老方法，5行4列的二维数组存储当前的局面，不过跟以前博文所写稍有不同，请耐心往下看。
板块的能否移动有个共性，那就是它移动到的目的地必须有足够的空处，整个游戏局面中就10个板块，每个都有高度，宽度，和所在的位置，这样我们可以抽象出所有板块类型Block,其定义如下
//板块结构typedef struct block{int x,y; //板块所在位置(0,0)表示第一行第一列int w,h; //width宽度,height高度,值非1即2}Block; //别名
那么整个游戏我们可以用板块数组来刻画，
Block bs[10]; //板块数组
每次某个板块移动，就对该板块的坐标进行运算，当曹操板块（也就是w=2&&h==2的板块的坐标是(3,1)时，曹操板块就在出口处了，表示游戏得到了一个解决方案，此时退出程序并打印移动方案。）
实现自动求解我们需要让每个板块自行移动，让每个板块移动很简单，只需要一个循环语句便可实现，但是它要怎么移动，能不能移动，这需要进行一次判断才行。对于曹操板块，它只能有上下左右四种移动方式，我们判断其能否往某个方向移动，需要知道曹操板块的坐标和此时的局面（也就是它将要移动的地方是不是空出来的）。这需要二维数组map[5][4]来对局面进行描述。关于局面我们可以由板块数组得到，代码如下：
//板块分四种，正方形大块，正方形小块，长方形横放，长方形竖放#define DA 1#define XIAO 2#define HENG 3#define SHU 4#define KONG 0void getMap(Block bs[],int map[][4]){int i,j;for(i=0;i<5;i++){for(j=0;j<4;j++){map[i][j]=KONG;}}for(i=0;i<10;i++){//大正方形if(bs[i].w==2&&bs[i].h==2){map[i][j]=DA;map[i][j+1]=DA;map[i+1][j]=DA;map[i+1][j+1]=DA;}//横长方形else if(bs[i].w==2){map[i][j]=HENG;map[i][j+1]=HENG;}//竖长方形else if(bs[i].h==2){map[i][j]=SHU;map[i+1][j]=SHU;}//小正方形else{map[i][j]=XIAO;}}}
得到局面后，我们便可以对板块能否向某方向移动进行判断，举个例子
#define UP 1#define DOWN 2#define LEFT 3#define RIGHT 4#define UPUP 5//省略其他方向宏定义，只说明算法int canTurnToDirect(Block b,int direct,int map[][4]){//方向分类switch(direct){//能否上移case UP://已经在局面最上端，再移动就出去了if(b.x==0){return 0;}//先根据长度和高度判断类型if(b.w==1){//需要上面一格是空白处return map[b.x-1][b.y]==KONG;}else{//需要上面两格是空白处return map[b.x-1][b.y]==KONG&&map[b.x-1][b.y+1]==KONG;}break;//省略}}
现在我们可以判断是否能朝某方向移动了，那么刻画一下其移动
//由于需要改变值，所以传递指针做参数void turnToDirect(Block *b,int direct){switch(direct){case UP:b->x--;break;//省略}}
判断后根据可行方向移动，每次移动后（精确地说是大正方形移动后）都有可能得到了解法，那么我们需要进行一次判断，用板块数组判断或者用局面数组判断都可以，这里介绍局面数组判断
int isOver(int map[][4]){//当可以确定大正方形在出口前时为真return map[3][1]==DA&&map[4][2]==DA;}
现在可以得到一个基本求解框架了
1.声明板块数组2.根据板块数组得到一个局面3.遍历板块数组，每个板块在该局面下能否朝某方向移动，if(可以){移动该板块获取一个新局面对新局面进行判断，曹操是否已经走到出口if(走到出口){打印移动步骤退出程序}将该板块移动回原位，方便进行下一个移动方向判断该新局面是否已经在前面某方块移动后产生过if(未产生过){保存起来，用于给后来的新局面去重}}
这里强调一下的就是去重，因为根据板块移动的重复性不做要求时，有时候可能移来移去都是一个板块，导致最后程序运行内存耗尽而崩溃！（以上面给出的横刀立马布局为例，不去重时可能四兵无限的左右移动，这就让计算机很难受了）
那么我们怎么去重和保存出现过的局面呢？这里就需要有一定的数据结构基础，需要对单链表和队列有一定的认识（这个就不在这里多做赘述，请自行补习）。我们设计一个方案结构，代码如下
//方案结构typedef struct solution{int map[5][4]; //局面struct solution *pre; //上一个方案struct solution *next; //下一个方案}Solution; //别名
每次移动后，将该新局面保存到方案的局面属性中，再将该方案加入队列，自定义队列结构如下
//队列结构typedef struct queue{struct solution *first; //首方案struct solution *last; //末方案}Queue;
加入前需要对队列中是否存在该方案同局面进行查重判断，不存在时就添加到队列末端。重复则将其忽略，并将前面申请的空间释放掉，不然可能运行内存不足。
现在我们的算法可以说比较完善了。
Block bs[10];初始化bsSolution *s;初始化sQueue *q;初始化q从bs获取初始局面赋给s的局面数组s进入q队列中//now为初始方案，后面为当前方案Solution *now=q->first;while(now!=NULL){从now中获取bs（这里的代码上面没有讲，读者自行思考从板块到局面的逆过程）for(i=0;i<10;i++){板块i能否向下移if(可以下移){同上，不多做赘述}}//下一个方案now=now->next;}所有可能出现的移动局面都遍历完成后仍然不能得到解答，说明该关卡无解。打印结论结束程序
具体代码我已上传到CSDN。由于没有使用哈希算法（本人不会），所以运行时间较长，大概一到两分钟左右。
横刀立马布局的运行结果
读取关卡开始
关卡:横刀立马一
++============++
++ 曹操 (1,2) ++
++ 横将 (3,2) ++
++ 竖将 (1,1) ++
++ 竖将 (3,1) ++
++ 竖将 (3,4) ++
++ 竖将 (1,4) ++
++ 蜀兵 (4,2) ++
++ 蜀兵 (4,3) ++
++ 蜀兵 (5,1) ++
++ 蜀兵 (5,4) ++
++============++
读取关卡结束初始局面
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖横横竖=====*
*=====竖兵兵竖=====*
*=====兵 兵=====*
********************开始搜索解决方案，由于使用基本算法可能需要2到3分钟运行时间，请耐心等候！推荐方案开始
********************
* 第1 步 *
* (4,2)--->> 下 *
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*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖横横竖=====*
*=====竖兵兵竖=====*
*=====兵 兵=====*
****************************************
* 第2 步 *
* (5,4)--->> 左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖横横竖=====*
*=====竖 兵竖=====*
*=====兵兵 兵=====*
****************************************
* 第3 步 *
* (3,4)--->> 下 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖横横竖=====*
*=====竖 兵竖=====*
*=====兵兵兵 =====*
****************************************
* 第4 步 *
* (3,2)--->> 右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖横横 =====*
*=====竖 兵竖=====*
*=====兵兵兵竖=====*
****************************************
* 第5 步 *
* (3,1)--->> 右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖 横横=====*
*=====竖 兵竖=====*
*=====兵兵兵竖=====*
****************************************
* 第6 步 *
* (5,1)--->> 上 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*===== 竖横横=====*
*===== 竖兵竖=====*
*=====兵兵兵竖=====*
****************************************
* 第7 步 *
* (5,2)--->> 左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*===== 竖横横=====*
*=====兵竖兵竖=====*
*===== 兵兵竖=====*
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* 第8 步 *
* (3,2)--->> 下 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*===== 竖横横=====*
*=====兵竖兵竖=====*
*=====兵 兵竖=====*
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* 第9 步 *
* (3,3)--->>左左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*===== 横横=====*
*=====兵竖兵竖=====*
*=====兵竖兵竖=====*
****************************************
* 第10 步 *
* (4,3)--->>上右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====横横 =====*
*=====兵竖兵竖=====*
*=====兵竖兵竖=====*
****************************************
* 第11 步 *
* (5,3)--->>上上 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====横横 兵=====*
*=====兵竖 竖=====*
*=====兵竖兵竖=====*
****************************************
* 第12 步 *
* (4,2)--->> 右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====横横兵兵=====*
*=====兵竖 竖=====*
*=====兵竖 竖=====*
****************************************
* 第13 步 *
* (4,1)--->>下右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====横横兵兵=====*
*=====兵 竖竖=====*
*=====兵 竖竖=====*
****************************************
* 第14 步 *
* (3,1)--->> 下 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====横横兵兵=====*
*===== 竖竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
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* 第15 步 *
* (3,3)--->>左左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*===== 兵兵=====*
*=====横横竖竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
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* 第16 步 *
* (3,4)--->>左左 *
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*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵 兵=====*
*=====横横竖竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
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* 第17 步 *
* (4,3)--->> 上 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵 =====*
*=====横横竖竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
****************************************
* 第18 步 *
* (4,4)--->> 上 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵竖 =====*
*=====横横竖竖=====*
*=====兵兵 竖=====*
****************************************
* 第19 步 *
* (5,2)--->>右右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
*=====横横竖竖=====*
*=====兵兵 =====*
****************************************
* 第20 步 *
* (5,1)--->>右右 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
*=====横横竖竖=====*
*=====兵 兵=====*
****************************************
* 第21 步 *
* (4,1)--->> 下 *
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*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
*=====横横竖竖=====*
*===== 兵兵=====*
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* 第22 步 *
* (3,2)--->>下左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵竖竖=====*
*===== 竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第23 步 *
* (3,3)--->> 左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵 竖竖=====*
*=====兵 竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第24 步 *
* (3,4)--->> 左 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵竖 竖=====*
*=====兵竖 竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第25 步 *
* (1,4)--->>下下 *
********************
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵竖竖 =====*
*=====兵竖竖 =====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第26 步 *
* (1,2)--->> 右 *
********************
*=====竖曹曹 =====*
*=====竖曹曹 =====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第27 步 *
* (1,1)--->> 右 *
********************
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第28 步 *
* (3,1)--->>上上 *
********************
*===== 竖曹曹=====*
*===== 竖曹曹=====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第29 步 *
* (4,1)--->>上上 *
********************
*=====兵竖曹曹=====*
*===== 竖曹曹=====*
*===== 竖竖竖=====*
*=====兵竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第30 步 *
* (3,2)--->> 左 *
********************
*=====兵竖曹曹=====*
*=====兵竖曹曹=====*
*===== 竖竖竖=====*
*===== 竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第31 步 *
* (1,2)--->>下下 *
********************
*=====兵竖曹曹=====*
*=====兵竖曹曹=====*
*=====竖 竖竖=====*
*=====竖 竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第32 步 *
* (1,3)--->> 左 *
********************
*=====兵 曹曹=====*
*=====兵 曹曹=====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第33 步 *
* (3,4)--->>上上 *
********************
*=====兵曹曹 =====*
*=====兵曹曹 =====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第34 步 *
* (3,3)--->> 右 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖竖 =====*
*=====竖竖竖 =====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第35 步 *
* (5,3)--->>上上 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖 竖=====*
*=====竖竖 竖=====*
*=====横横兵兵=====*
****************************************
* 第36 步 *
* (5,4)--->>上左 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖 竖=====*
*=====横横 兵=====*
****************************************
* 第37 步 *
* (5,1)--->>右右 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====横横 =====*
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* 第38 步 *
* (3,1)--->> 下 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*===== 横横=====*
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* 第39 步 *
* (3,2)--->> 下 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*===== 竖兵竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖 横横=====*
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* 第40 步 *
* (3,3)--->>左左 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*===== 兵竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖横横=====*
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* 第41 步 *
* (1,2)--->> 下 *
********************
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵 竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖横横=====*
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* 第42 步 *
* (1,1)--->>右右 *
********************
*=====兵 竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖横横=====*
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* 第43 步 *
* (2,1)--->>上右 *
********************
*===== 兵竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖横横=====*
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* 第44 步 *
* (3,1)--->>上上 *
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*===== 兵兵竖=====*
*===== 曹曹竖=====*
*=====兵曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖横横=====*
****************************************
* 第45 步 *
* (4,1)--->>上上 *
********************
*=====兵兵兵竖=====*
*===== 曹曹竖=====*
*===== 曹曹竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖横横=====*
****************************************
* 第46 步 *
* (4,2)--->> 左 *
********************
*=====兵兵兵竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*===== 竖兵竖=====*
*===== 竖横横=====*
****************************************
* 第47 步 *
* (4,3)--->>下左 *
********************
*=====兵兵兵竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖 兵竖=====*
*=====竖 横横=====*
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* 第48 步 *
* (2,2)--->> 下 *
********************
*=====兵兵兵竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖 竖=====*
*=====竖兵横横=====*
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* 第49 步 *
* (1,3)--->>下左 *
********************
*=====兵兵兵竖=====*
*=====竖 竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第50 步 *
* (1,4)--->> 左 *
********************
*=====兵兵 竖=====*
*=====竖兵 竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第51 步 *
* (3,4)--->>上上 *
********************
*=====兵兵竖 =====*
*=====竖兵竖 =====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第52 步 *
* (3,2)--->> 右 *
********************
*=====兵兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖曹曹 =====*
*=====竖曹曹 =====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第53 步 *
* (2,2)--->> 下 *
********************
*=====兵兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第54 步 *
* (1,2)--->> 下 *
********************
*=====兵兵竖竖=====*
*=====竖 竖竖=====*
*=====竖兵曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第55 步 *
* (1,1)--->> 右 *
********************
*=====兵 竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖兵横横=====*
****************************************
* 第56 步 *
* (2,1)--->> 上 *
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*===== 兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖兵横横=====*
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* 第57 步 *
* (4,1)--->> 上 *
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*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*===== 兵曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖兵横横=====*
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* 第58 步 *
* (5,2)--->> 左 *
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*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*===== 兵横横=====*
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* 第59 步 *
* (3,2)--->>下下 *
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*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====兵 横横=====*
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* 第60 步 *
* (3,3)--->> 左 *
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*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====竖 曹曹=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第61 步 *
* (1,4)--->>下下 *
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*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖兵竖竖=====*
*=====竖曹曹 =====*
*=====竖曹曹 =====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第62 步 *
* (1,3)--->> 右 *
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*=====竖兵竖 =====*
*=====竖兵竖 =====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第63 步 *
* (1,2)--->> 右 *
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*=====竖兵 竖=====*
*=====竖兵 竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第64 步 *
* (2,2)--->> 右 *
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*=====竖 兵竖=====*
*=====竖兵 竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第65 步 *
* (1,1)--->> 右 *
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*=====竖 兵竖=====*
*=====竖 兵竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第66 步 *
* (3,1)--->>上上 *
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*===== 竖兵竖=====*
*===== 竖兵竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====竖曹曹竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第67 步 *
* (3,2)--->> 左 *
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*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*===== 曹曹竖=====*
*===== 曹曹竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第68 步 *
* (2,3)--->>下下 *
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*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖兵竖=====*
*=====曹曹 竖=====*
*=====曹曹 竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第69 步 *
* (1,3)--->>下下 *
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*=====竖竖兵竖=====*
*=====竖竖 竖=====*
*=====曹曹 竖=====*
*=====曹曹兵竖=====*
*=====兵兵横横=====*
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* 第70 步 *
* (1,4)--->> 左 *
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*=====竖竖 竖=====*
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* 第71 步 *
* (3,4)--->>上上 *
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*=====竖竖竖 =====*
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* 第72 步 *
* (4,3)--->>上右 *
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* 第73 步 *
* (5,3)--->> 上 *
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* 第74 步 *
* (5,2)--->>右右 *
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* 第75 步 *
* (5,1)--->>右右 *
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* 第76 步 *
* (3,1)--->> 下 *
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* 第77 步 *
* (3,3)--->>左左 *
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* 第78 步 *
* (3,4)--->>左左 *
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*=====竖竖竖竖=====*
*=====兵 兵=====*
*=====曹曹横横=====*
*=====曹曹兵兵=====*
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* 第79 步 *
* (4,3)--->> 上 *
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*=====竖竖竖竖=====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====兵兵 =====*
*=====曹曹横横=====*
*=====曹曹兵兵=====*
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* 第80 步 *
* (5,3)--->>上右 *
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*=====竖竖竖竖=====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====兵兵横横=====*
*=====曹曹 =====*
*=====曹曹兵兵=====*
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* 第81 步 *
* (4,1)--->> 右 *
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*=====竖竖竖竖=====*
*=====竖竖竖竖=====*
*=====兵兵横横=====*
*=====曹曹 兵=====*
*=====曹曹 兵=====*
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