数字电路逻辑关系式化简（代数运算）

1.0-1律： 1’=0 , 0’=1 ; 0A=0 , 1+A=1; 1A=A , 0+A=A

2.重叠律：AA=A, A+A=A;

3.互补律：AA’=0 , A+A’=1;

4.交换律：AB=BA , A+B=B+A;

5.结合律：A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C;

6.分配律：A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C);

7.反演律：(AB)’=A’+B’; (A+B)’=A’ B’;（注意在使用反演定理时，不属于单个变量上的反号应保留不变，要注意对偶式和反演式的差别）

8.还原律：A’’=A;

其他常用公式：

1.A+AB=A 两乘积项相加，其一项以另一项为因子，该项可以删去；

2.A+A’B=A+B 两乘积项相加，一项取反后是另一项的因子，该因子可以消去；

3.AB+AB’=A 两乘积项相加，若他们分别包含B和B’两个因子而其他因子相同，则两项定能合并，且可将B,B’消去；

4.A(A+B)=A 变量A和包含变量A的和相乘时，结果为A，即可将和消掉；

5.AB+A’C+BC=AB+A’C ;若两乘积项中分别包含A,A’两个因子，而且这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去，进一步推广：AB+A’C+BCD=AB+A’C;

6.A(AB)’=AB’ 当A和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，则A这个因子可以消去；

A’(AB)’=A’ 当A’和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，其结果就等于A’

以上公式应用于逻辑函数的化简，十分重要。

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