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一.进化论知识

作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：

种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。

个体：组成种群的单个生物。

基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。

染色体 ( Chromosome ) ：包含一组的基因。

生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。

遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。

简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变 ( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。

二.遗传算法思想

借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。

举个例子，使用遗传算法解决"0-1背包问题"的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取）；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个"近似最优解"。

编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码，即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如，问题的解是整数，那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。

遗传算法有3个最基本的操作：选择，交叉，变异。

选择：选择一些染色体来产生下一代。一种常用的选择策略是 “比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + … + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的"轮盘赌算法"( Roulette Wheel Selection ) ，轮盘赌算法的一个简单的实现如下：

/*
* 按设定的概率，随机选中一个个体
* P[i]表示第i个个体被选中的概率
*/
int RWS() {m =0;r =Random(0,1);//r为0至1的随机数for (i=1;i<=N; i++) {/* 产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i
* 因此i被选中的概率是P[i]
*/m = m + P[i];if(r<=m) return i;}
}

交叉(Crossover)：2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。例如：

染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc 。

变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如：

适应度函数 ( Fitness Function )：用于评价某个染色体的适应度，用f(x)表示。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。

三.基本遗传算法的伪代码

/*
* Pc：交叉发生的概率
* Pm：变异发生的概率
* M：种群规模
* G：终止进化的代数
* Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程
*/
初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。随机产生第一代种群Pop
do {计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。初始化空种群newPopdo {根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体if ( random ( 0 , 1 ) < Pc ) {对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作}if ( random ( 0 , 1 ) < Pm ) {对2个个体按变异概率Pm执行变异操作}将2个新个体加入种群newPop中}until ( M个子代被创建 )用newPop取代Pop
}
until ( 任何染色体得分超过Tf， 或繁殖代数超过G )

四.基本遗传算法优化

下面的方法可优化遗传算法的性能。

精英主义(Elitist Strategy)选择：是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏，可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。

插入操作：可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。

五. 使用AForge.Genetic解决TSP问题

AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。

AForge.NET主页：http://www.aforgenet.com/

AForge.NET代码下载：http://code.google.com/p/aforge/

介绍一下AForge的遗传算法用法吧。AForge.Genetic的类结构如下：

图1. AForge.Genetic的类图

下面用AForge.Genetic写个解决TSP问题的最简单实例。测试数据集采用网上流传的中国31个省会城市的坐标:

操作过程：

(1) 下载AForge.NET类库，网址：http://code.google.com/p/aforge/downloads/list

(2) 创建C#空项目GenticTSP。然后在AForge目录下找到AForge.dll和AForge.Genetic.dll，将其拷贝到TestTSP项目的bin/Debug目录下。再通过"Add Reference…"将这两个DLL添加到工程。

(3) 将31个城市坐标数据保存为bin/Debug/Data.txt 。

(4) 添加TSPFitnessFunction.cs，加入如下代码：

TSPFitnessFunction类

using System;
using AForge.Genetic;
namespace GenticTSP {///<summary>/// Fitness function for TSP task (Travaling Salasman Problem)///</summary>publicclass TSPFitnessFunction : IFitnessFunction {// mapprivateint[,] map =null;// Constructorpublic TSPFitnessFunction(int[,] map) {this.map = map;}///<summary>/// Evaluate chromosome - calculates its fitness value///</summary>publicdouble Evaluate(IChromosome chromosome) {return1/ (PathLength(chromosome) +1);}///<summary>/// Translate genotype to phenotype///</summary>publicobject Translate(IChromosome chromosome) {return chromosome.ToString();}///<summary>/// Calculate path length represented by the specified chromosome///</summary>publicdouble PathLength(IChromosome chromosome) {// salesman pathushort[] path = ((PermutationChromosome)chromosome).Value;// check path sizeif (path.Length != map.GetLength(0)) {thrownew ArgumentException("Invalid path specified - not all cities are visited");}// path lengthint prev = path[0];int curr = path[path.Length -1];// calculate distance between the last and the first citydouble dx = map[curr, 0] - map[prev, 0];double dy = map[curr, 1] - map[prev, 1];double pathLength = Math.Sqrt(dx  dx + dy  dy);// calculate the path length from the first city to the lastfor (int i =1, n = path.Length; i < n; i++) {// get current citycurr = path[i];// calculate distancedx = map[curr, 0] - map[prev, 0];dy = map[curr, 1] - map[prev, 1];pathLength += Math.Sqrt(dx  dx + dy  dy);// put current city as previousprev = curr;}return pathLength;}}
}

(5) 添加GenticTSP.cs，加入如下代码：

GenticTSP类

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.IO;
using AForge;
using AForge.Genetic;
namespace GenticTSP {class GenticTSP {staticvoid Main() {StreamReader reader =new StreamReader("Data.txt");int citiesCount =31;//城市数int[,] map =newint[citiesCount, 2];for (int i =0; i < citiesCount; i++) {string value = reader.ReadLine();string[] temp = value.Split('');map[i, 0] =int.Parse(temp[0]);//读取城市坐标map[i, 1] =int.Parse(temp[1]);}// create fitness functionTSPFitnessFunction fitnessFunction =new TSPFitnessFunction(map);int populationSize = 1000;//种群最大规模/\ 0：EliteSelection算法\ 1：RankSelection算法\ 其他：RouletteWheelSelection 算法\ /int selectionMethod =0;// create populationPopulation population =new Population(populationSize,new PermutationChromosome(citiesCount),fitnessFunction,(selectionMethod ==0) ? (ISelectionMethod)new EliteSelection() :(selectionMethod ==1) ? (ISelectionMethod)new RankSelection() :(ISelectionMethod)new RouletteWheelSelection());// iterationsint iter =1;int iterations =5000;//迭代最大周期// loopwhile (iter < iterations) {// run one epoch of genetic algorithmpopulation.RunEpoch();// increase current iterationiter++;}System.Console.WriteLine("遍历路径是： {0}", ((PermutationChromosome)population.BestChromosome).ToString());System.Console.WriteLine("总路程是：{0}", fitnessFunction.PathLength(population.BestChromosome));System.Console.Read();}}
}

网上据称这组TSP数据的最好的结果是 15404 ，上面的程序我刚才试了几次最好一次算出了15402.341，但是最差的时候也跑出了大于16000的结果。

我这还有一个版本，设置种群规模为1000，迭代5000次可以算出15408.508这个结果。

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