BM3D算法实现图像降噪

广东工业大学

《数字图像、数字信号处理及应用》

实验报告

题 目 图像处理综合实验

院、系(部) 自动化学院

专业及班级

学 号

姓 名

日 期

目录

《数字图像、数字信号处理及应用》0

实验报告0

2 实验要求4

3 实验设备4

4 实验原理4

4.1 利用拉普拉斯算子实现图像锐化4

4.2利用分段线性函数实现对比度扩展5

4.3 余弦变换(DCT)6

4.4 BM3D降噪算法(Block Matching 3D Filter Algorithm)7

5 软件设计8

5.1 总体设计8

5.2 详细设计9

6 测试与分析15

6.1测试步骤15

6.2 比较中值、均值、BM3D滤波信噪比16

7 结论与问题讨论18

7.1完成设计要求的程度18

7.2遇到的问题及解决办法18

7.3存在的不足及改进思路。19

8参考文献19

9附录19

9.2 Moon.bmp彩色处理结果20

1 实验目的

理解图像平滑和锐化的基本方法；

了解图像复原的基本方法；

综合使用多种方法改善图像质量。

2 实验要求

(1)利用Photoshop之类的图像处理工具软件，尝试对Moon.bmp尽量改善图像质量。

(2)综合采用各种合理的方法，编写程序(C/C++/OpenCV、MATLAB、Python……均可)对Moon.bmp进行图像质量改善，实现以下目标的权衡折中：

a．b. 增大对比度；

c. 锐化增强。

3 实验设备

安装了VC6/VS2010、PS C6、MATLAB的PC机

4 实验原理

4.1 利用拉普拉斯算子实现图像锐化

锐化处理的目的是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。锐化处理可以用空间微分来完成。微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域。

由于我们处理的是数字量，最小灰度级的变化是有限的，而且变化发生的最短距离是在两个相邻像素之间。因此，

用一阶微分的差值定义一元函数f(x)的二阶微分:

二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：

离散方式：

X方向：

Y方向：

故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：

因此拉普拉斯算子用于图像增强的基本方法如下:

拉普拉斯算子处理后的图像如下：

图 1(拉普拉斯处理图像对比图。处理前左，处理后右)

4.2利用分段线性函数实现对比度扩展

分段线性变换函数的对比度拉伸相对于直方图均衡(直方图均衡只能按照统计特性进行变换)可以更加灵活地控制输出灰度直方图的分布，可以有选择地拉伸某段灰度区间，以改善输出图像。如果一幅图像灰度集中在较暗的区域而导致图像偏暗，可以用灰度拉伸功能来扩展(斜率>1)物体的灰度区间以改善图像；如果图像灰度集中在较亮的区域而导致图像偏亮，也可以用灰度拉伸功能来压缩(斜率<1)物体灰度区间以改善图像质量。

如图2所示，线性函数分为3段，转折点在(c，a)和(d，b)。从(0，0)到(c，a)段的斜率为 ；从(c，a)到(d，b)段的斜率为；从(d，b)到(Mf,Mg)段的斜率为。所以分段函数的表达式为：

图 2(分段线性函数示意图)

4.3 余弦变换(DCT)

离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，是对实信号定义的一种变换，变换后在频域中得到的也是一个实信号。相比DFT，DCT可以减少一半以上的计算。DCT还有一个很重要的性质(能量集中特性)：大多书自然信号(声音、图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，因而DCT在(声音、图像)数据压缩、图像处理等方面得到了广泛的使用。

二维余弦变换为：

其中f(x,y)是空间域二维向量之元素， x,y=0,1,2,......N-1；F(u,v)是变换系数阵列之元素。 式中表示的阵列为N×N

二维余弦逆变换为：

式中的符号意义同正变换式一样

4.4 BM3D降噪算法(Block Matching 3D Filter Algorithm)

一些传统的图像视频去噪算法,会在滤除噪声的同时引入人工噪声或对图像有很大的模糊效果,存在很大的局限性。而基于块匹配和三维变换域滤波(BM