POJ1015 Jury Compromise【背包问题】

题意：

选陪审团。n个候选人，选出m个人加入陪审团。辩方和控方会给n个人中的每一个人打分，分值0-20，辩方分值所加和为D，控方为P，要求 |D-P| 最小，如果方案不唯一，则选 D+P 最大的方案。

思路：

记 f[i][j] 为挑出 i 个人，分差为 j 时，总分值最大。

则 f[i][j] = max( f[i][j] , f[i-1][ j-a[k] ]+b[k] )，进行循环操作即可，详细见代码。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i <= b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i >= b;i--)
using namespace std;int f[30][810],path[30][810],a[300],b[300];  //path[i][j]表示状态f[i][j]是选了哪个候选人而得到的
int n,m,now;inline bool find(int i,int j,int k)
{if(i==0) return false;if(path[i][j] == k) return true;return find(i-1,j-a[path[i][j]],k);
}int main()
{int cas(0);while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m){memset(f,-1,sizeof f);rep(i,1,n){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);a[i] = x-y; //记录差值 b[i] = x+y; //记录总和 }now = m*20; //最大差值   以now为基准点，0点 f[0][now] = 0;  //f的值 记录 D+P 的最大值rep(i,1,m)rep(j,0,2*now)if(~f[i-1][j]) //~-1 == 0   前i-1个人达不到差值为j，则不用再根据该点更改i的值 rep(k,1,n) //用f[i-1][j]对每一个点进行更改 if(!find(i-1,j,k)) //第k个选手不在f[i-1][j]的路径上 {if(f[i][j+a[k]] < f[i-1][j]+b[k]) //选 D+P 最大的 {f[i][j+a[k]] = f[i-1][j]+b[k];path[i][j+a[k]] = k;//  cout<<path[i][j+a[k]]<<" i: "<<i<<" j+a[k]: "<<j+a[k]<<endl;}}int tmp = 0x7fffffff;   //赋值的原因是第二个循环涉及tmp的比较，如果第一个循环没找到值的话，那么tmp非最大值，第二个循环就凉了 int ans;cout<<ans<<endl;rep(i,now,2*now){  //差值从-now~nowif(~f[m][i]){tmp = i-now;ans = f[m][i];break;}}per(i,now,0){if(~f[m][i]){if(now-i < tmp ||( (now-i) == tmp && f[m][i] > ans)){tmp = i-now;ans = f[m][i];break;}}}
//      cout<<tmp<<endl;printf("Jury #%d\n",++cas);int x = (tmp+ans)>>1,y = ans-x;printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence: \n",x,y);int tot = 0;int q[30];x = m;y = tmp+now;while(x){q[++tot] = path[x][y];y -= a[path[x][y]];x--;}sort(q+1,q+tot+1);rep(i,1,m)printf(" %d",q[i]);puts("\n");     }return 0;
}

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