北京化工大学研究生学堂在线矩阵论及其应用答案

2024-05-11 09:50:11

单选题 (10分)

1.记号表示____

A 矩阵的转置

B 矩阵的共轭

C 矩阵的共轭转置

D 以上都不对

2. 设 , ,则下列选项中的结论不正确的是____

A

B

C

D

3. 已知 ,则下列正确的选项是___

A 是A的属于特征值1的线性无关的特征向量

B 是A的属于特征值2的线性无关的特征向量

C 是A的属于特征值3的线性无关的特征向量

D 以上都不对

4. 已知 ,则属于它的2重特征值1的线性无关的特征向量的个数为___

A 0

B 1

C 2

D 3

5. 已知 ,则属于它的2重特征值的线性无关的特征向量个数为___

A 0

B 1

C 2

D 3

6.已知3阶矩阵的三个特征值为 ,则的三个特征值为___

A

B

C

D

7. 阶方阵具有个不同的特征值是与对角阵相似的___

A 充分必要条件

B 充分非必要条件

C 必要而非充分条件

D 既非充分也非必要的条件

8. 零为矩阵的特征值是矩阵不可逆的___条件

A 充分

B 必要

C 充分必要

D 非充分,非必要

9. 设矩阵则______

A 与相似, 与相似;

B 与相似, 与不相似;

C 与不相似, 与相似;

D 与不相似, 与不相似.

10. 设是矩阵的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为 ,则线性无关的充分必要条件是______

A

B

C

D

11. 设为阶矩阵,且与相似, 为阶单位矩阵,则______

A

B 与有相同的特征值与特征向量

C 与都相似于一个对角阵

D 对任意常数 , 与相似

12. 1与是矩阵的特征值,则当 ______时, 可以对角化.

A 0

B

C 1

D 2

13. 三阶矩阵的特征值为 ,它们对应的特征向量分别为 ,令 ,则 ______

A

B

C

D

14. 已知方阵与对角阵相似,则 _____

A

B

C

D

15.

A

B

C

D

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