精通反激电源变压器及电路设计-自己的笔记

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1. 首先介绍下反激电源的三种模式 :CCM,DCM,CRM 。

上图可见，DCM和CCM是固定频率的，CRM是可变频率的。其中Id为副边的输出电流。分析上图，可知CCM模式下，电流不会趋于0。DCM模式下，电流会趋于0，并且有一定的死区时间。CRM模式下，电流刚刚到达零时，就会导通开关管。
这里有2个需要解释的点：

DCM模式下，Vds会有一定的震荡，这个震荡是由于源边电感的漏感形成的。电感由两部分组成：励磁电感+漏感。这个励磁电感可以通过磁场把能力耦合到副边，但是漏感则只能在源边通过RCD吸收电路，形成LC谐振，进行释放。
CRM模式下，开关管的频率会有一个fmax的值，当负载太重时，电流刚到达0时（即第一个震荡的波谷），此时f的值大于fmax，开关管不会动作，它会等待下一个波谷，直至f的值小于fmax的值时，才会导通开关管。这里就会有一段电流为0的时间，也就是死区时间，其实这个时候也就进入了DCM模式。

2.对这3种模式下的源边和副边电流波形的分析及计算（计算推导参考Magnetics Design 3 - Windings）

其中：I为有效值，Idc为直流分量，Iac为交流分量。I²=Idc²+Iac²。D=t/T. Ip为峰值电流。源边与副边的电流波形是对称的。
对于源边来说： Idc是是整流后输入的平均值，Iac为整流后的AC分量，它会和2备的工频电压一起施加在整流后的滤波电容上。
对于副边来说： Idc就是输出电流，Iac为滤波电容上的AC分量，通过已知滤波电容的ESR值，可以算出滤波电容上的纹波电压。

3.变压器的计算方式

匝比的计算

匝比的选取跟工作模式没有关系，只与我们的设计参数选定有关。首先设定开关管的耐压Vds及设定dearating，同时假定允许的最大spike值α。Vds=Vin+Vc, Vc=Vs*Np/Ns, 因此

Np/Ns=（Vds-Vin-α）/（Vf+Vout）.

CCM模式的计算
首先引入公式：

电感电流爬升率：△Ids=Vin/LP*Ton
伏秒平衡，
Vin*Ton=Vp*Toff,Vp/Vs=Np/Ns,
Vin*Ton=(Vout+Vf)*Toff*Np/Ns

首先根据伏秒平衡，并且固定频率，可以求出D，Ton的值。
再算副边输出波形，带入公式：

1.Iout=Idc=（Ip-△Id/2）(1-D)=（Id1+Id2）(1-D)
2.△Id=Id1-Id2=(Vout+Vf)/Ls*Toff

已知Iout，Vout, Vf，Ton, D，3个变量Id1，Id2和Ls。Ls可以认为给定的，给如一个值Ls，求出Id1和Id2.

L=N²*1/Rm, Rm=Le/(uA)(Le是磁环长度) Rm是磁阻。
IpNp=Is*Ns

可知Lp,Is,Ns.到这里副边源边的输出电流波形和电感值都可以求出来了，那么现在验证我们给定的Ls值是否合理。
1.计算磁通Bmax，线圈是否饱和。
2.算单位磁通密度△B，然和已知频率，体积就可以算出磁芯的发热。
3.根据变压器的骨架，可知变压器的绕线空间Aw，在除以电流，可以算出单位面积的电流多大，看是否符合。

DCM模式的计算
DCM的计算和CC类似，只是多了个死区时间。

1.Iout=Idc=IsD/2, 三角波的平均值
2.Is=(Vo+Vf)/LsToff = (Vo+Vf)/Ls*(D/f)电流爬升率公式
上面2个方程，3个变量D，Is,Ls.假设Ls值可以求出D,Is
同理
IpNp=IsNs, 求出Ip。
Lp/Ls=(NP/NS)²，求出Lp.
Ip=Vin/Lp*Ton,求出Ton时间。

这里我们的DCM的波形也求算出来了，下面还是一样验证我们设定的Ls值是否符合设计要求，同CCM类似。

CRM模式的计算
CRM是CCM和DCM的临界，理想情况下是每次电流过0的时候就会切换MOSFET，所以没有死区时间。

1.Vin*Ton=(Vout+Vf)Toff*Np/Ns ,伏秒平衡。
2.Iout=Idc=IsD/2=Is*Toff/(Toff+Ton) /2, 三角波的平均值
3.Is=(Vout+Vf)/Ls *Toff.
三个方程，4个未知量了Ton,Toff,Ls,Is,给定Ls 求出另外3个变量，并算出频率F。
同理可以求出源边电流波形Lp, Np.

这样我们的CRM的电流波形也求算出来了，下面还是一样验证我们设定的Ls值是否符合设计要求，同CCM类似。