2011年计算机控制期末,2011计算机控制技术期末复习题详解

4.9 已知被控对象的传递函数为

())

1.1010

s s s G c (

采样周期T=0.1s ，采用零阶保持器。要求

(1)针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的()z D ，并计算输出响应)(k y 、控制信号)(k u 和误差)(k e 序列，画出它们对时间变化的波形。

(2)针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的()z D ，并计算输出响应)(k y 、控制信号)(k u 和误差)(k e 序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为

)

368.01)(1()717.01(368.0))1(1

11)1(10)

)10(100()1())11.0(101()(11111

10121121-------------+=

-+---=+-=+?-=z z z z z e z z Tz s s Z z s s s e Z z G T Ts

最少拍无纹波设计步骤：

1)根据广义对象的传递函数确定参数 N (分母多项式的幂次) M (分子多项式的幂次) d=N-M 延时

w 在所有零点的总数(不包括无穷远的零点) v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)

已知N=2，M=2 所以d=0

w=1(即分子多项式中的)717.01(1

-+z ) v=1，j=1； q=2(单位速度输入)

2)确定F1(z)和F2(z)的幂次m 和n

)

q ,max (j j v n d

w m +-=+=

m m z f z f z f z F ---++++=121211111)(Λ

n n z f z f z f z F ---+++=22221212)(Λ

q ,max (1

=+-==+=)j j v n d w m

所以：

11111)(-+=z f z F 2221212)(--+=z f z f z F

3)确定Фe(z)

)()1()1()(1)(1),(111z F z z a z z q j max j v i i e --=--????????-=Φ-=Φ∏

11211111111211),(max 111)1(1)

1()1()()1()1()(-------=-+--+=+-=-??????-=Φ∏z f z f z f z f z z F z z a z q j j v i i e

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