冒泡排序是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

算法步骤

从头开始比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它俩，比较完这两个之后，比较下两个，直到待排序序列比较完，此时序列的最后一个元素将会是最大的元素，该元素也就排好位置了，然后待排序序列向左收缩，重新从头开始比较相邻元素，依此类推。

动图演示

静图演示

代码实现

普通

void BubbleSort(int* a, int n){for(int i = 0; i < n - 1; i++){for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){if(a[j] > a[j + 1]){Swap(&a[j], &a[j + 1]);}}}
}

升级

冒泡排序每趟排序都会遍历完整个未排序序列，而如果在某一次遍历完之后，发现该遍历过程中没有进行数据交换，则表明该序列已有序，但此时冒泡排序并不会停止下来，所以我们建立一个flag，当发现遍历完之后没有发生数据交换则直接break退出冒泡排序。

void BubbleSort(int* a, int n){for(int i = 0; i < n - 1; i++){int flag = 1;for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){if(a[j] > a[j + 1]){Swap(&a[j], &a[j + 1]);flag = 0;}}if(flag){break;}}
}

复杂度、稳定性分析

时间复杂度

普通版本的时间复杂度为O(N2)O(N^{2})O(N2)

升级版本的最优时间复杂度为O(N)O(N)O(N)

最差时间复杂度为O(N2)O(N^{2})O(N2)
空间复杂度

仅仅使用了常数个辅助单元，空间复杂度是O(1);
稳定性

冒泡排序，不会改变相同元素的相对顺序，所以是稳定的。

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