1.前言

自编码，简单来说就是把输入数据进行一个压缩和解压缩的过程。原来有很多 Feature，压缩成几个来代表原来的数据，解压之后恢复成原来的维度，再和原数据进行比较。

它是一种非监督算法，只需要输入数据，解压缩之后的结果与原数据本身进行比较。

今天要做的事情是把 datasets.mnist 数据的 28×28＝784 维的数据，压缩成 2 维的数据，然后在一个二维空间中可视化出分类的效果

2.用Keras搭建自编码神经网络

2.1.导入必要模块

import numpy as np
from keras.datasets import mnist
from keras.models import Model
from keras.layers import Dense, Input
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(42)

2.2.数据预处理

x_train = x_train.astype('float')/255. - 0.5         #归一化
x_test = x_test.astype('float')/255. - 0.5
x_train = x_train.reshape((x_train.shape[0],-1))
x_test = x_test.reshape((x_test.shape[0]),-1)
print(x_train.shape)
print(x_test.shape)

2.3.搭建模型

encoding_dim，要压缩成的维度。

接下来是建立 encoded 和 decoded ，再用 autoencoder 把二者组建在一起。训练时用 autoencoder。

encoded 用4层 Dense 全联接层，激活函数用 relu，输入的维度就是前一步定义的 input_img。

接下来定义下一层，它的输出维度是64，输入是上一层的输出结果。
在最后一层，我们定义它的输出维度就是想要的 encoding_dim＝2。

解压的环节，它的过程和压缩的过程是正好相反的。相对应层的激活函数也是一样的，不过在解压的最后一层用到的激活函数是 tanh。因为输入值是由 -0.5 到 0.5 这个范围，在最后一层用这个激活函数的时候，它的输出是 -1 到 1，可以是作为一个很好的对应。

encoding_dim = 2#自编码器
input_img = Input(shape=(784,))    #返回一个张量encoded = Dense(128,activation='relu')(input_img)
encoded = Dense(64,activation='relu')(encoded)
encoded = Dense(10,activation='relu')(encoded)
encoder_output = Dense(encoding_dim)(encoded)decoded = Dense(10,activation='relu')(encoder_output)
decoded = Dense(64,activation='relu')(decoded)
decoded = Dense(128,activation='relu')(decoded)
decoded = Dense(784,activation='tanh')(decoded)

2.4.实例化并激活模型

接下来直接用 Model 这个模块来组建模型，输入就是图片，输出是解压的最后的结果。

当我们想要看由 784 压缩到 2维后，这个结果是什么样的时候，也可以只单独组建压缩的板块，此时它的输入是图片，输出是压缩环节的最后结果。

接下来是编译自编码这个模型，优化器用的是 adam，损失函数用的是 mse。

autoencoder = Model(input = input_img, output=decoded)    #实例化
encoder = Model(input=input_img, output=encoder_output)autoencoder.compile(optimizer = 'adam',loss = 'mse'
)

2.5.训练

接下来训练自编码模型，注意它的输入和输出是一样的，都是训练集的 X。

autoencoder.fit(x_train,x_train,epochs = 20,batch_size = 256,shuffle = True)

2.6.可视化

最后看到可视化的结果，自编码模型可以把这几个数字给区分开来，我们可以用自编码这个过程来作为一个特征压缩的方法，和PCA的功能一样，效果要比它好一些，因为它是非线性的结构。

encoded_imgs = encoder.predict(x_test)
plt.scatter(encoded_imgs[:,0],encoded_imgs[:,1],c=y_test)
plt.colorbar()
plt.show()

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