牛客网【每日一题】5月14日题目 maze

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小明来到一个由n x
m个格子组成的迷宫，有些格子是陷阱，用’#‘表示，小明进入陷阱就会死亡，’.'表示没有陷阱。小明所在的位置用’S’表示，目的地用’T’表示。

小明只能向上下左右相邻的格子移动，每移动一次花费1秒。

有q个单向传送阵，每个传送阵各有一个入口和一个出口，入口和出口都在迷宫的格子里，当走到或被传送到一个有传送阵入口的格子时，小明可以选择是否开启传送阵。如果开启传送阵,小明就会被传送到出口对应的格子里，这个过程会花费3秒；如果不开启传送阵，将不会发生任何事情，小明可以继续向上下左右四个方向移动。

一个格子可能既有多个入口，又有多个出口，小明可以选择任意一个入口开启传送阵。使用传送阵是非常危险的，因为有的传送阵的出口在陷阱里，如果小明使用这样的传送阵，那他就会死亡。也有一些传送阵的入口在陷阱里，这样的传送阵是没有用的，因为小明不能活着进入。请告诉小明活着到达目的地的最短时间。

输入描述:

有多组数据。对于每组数据：第一行有三个整数n,m,q(2≤ n,m≤300,0≤ q ≤ 1000)。
接下来是一个n行m列的矩阵，表示迷宫。最后q行，每行四个整数x1,y1,x2,y2(0≤ x1,x2< n,0≤ y1,y2<
m)，表示一个传送阵的入口在x1行y1列，出口在x2行y2列。

输出描述:

如果小明能够活着到达目的地，则输出最短时间，否则输出-1。

示例1
输入

5 5 1
..S..
.....
.###.
.....
..T..
1 2 3 3
5 5 1
..S..
.....
.###.
.....
..T..
3 3 1 2
5 5 1
S.#..
..#..
###..
.....
....T
0 1 0 2
4 4 2
S#.T
.#.#
.#.#
.#.#
0 0 0 3
2 0 2 2

输出

题意：

一个n*m的地图，S为起点，T为终点，上下左右移动花费为1，传送服务花费为3.地图内有#表示不能走，问从S到T最少花费是多少？

题解：

一个方法是用过bfs做，想想没有传送带就是光搜，有了传送带就用优先队列来换掉广搜的队列，这样保证出队的点都是当前距离起点最近的。
还有个方法就是当做最短路径来做，根据所给的mn矩阵建图，建一个从S到T的图，每个格子当做一个顶点，每个格子与上下左右的格子建立一条权值为1的双向边，当遇到传送带时，建立从入口到出口的单向边，边权为3，然后上最短路板子。
spfa用怕了。。。还是用dijkstra比较安全。。。

代码：

参考代码
bfs：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int const maxn = 300 + 10;
struct node {int x, y, step;node(const int &x = 0, const int &y = 0, const int &step = 0) :x(x), y(y), step(step) {}bool operator<(const node & obj) const {return step > obj.step;}
};map<pair<int,int>,pair<int,int>> mv;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int n, m, q;
int vis[maxn][maxn];
char mp[maxn][maxn];bool check(int tx, int ty) {if (tx <= 0 || ty <= 0 || tx > n || ty > m) return false;return true;
}int bfs(int sx, int sy) {priority_queue<node> q;q.emplace(sx, sy, 0);while (!q.empty()) {int x = q.top().x, y = q.top().y;int s = q.top().step;q.pop();if (vis[x][y]) {continue;}vis[x][y] = 1;if (mp[x][y] == 'T') {return s;}for (int i = 0; i < 4; i++) {int tx = x + dx[i];int ty = y + dy[i];if (check(tx, ty) && mp[tx][ty] != '#' && !vis[tx][ty]) {q.emplace(tx, ty, s + 1);}}if (mv.count({x, y})) {int tx = mv[{x, y}].first;int ty = mv[{x, y}].second;if (check(tx, ty) && mp[tx][ty] != '#' && !vis[tx][ty]) {q.emplace(tx, ty, s + 3);}}}return -1;
}int main()
{while (cin >> n >> m >> q) {memset(vis, 0, sizeof(vis));mv.clear();int x, y;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> mp[i] + 1;for (int j = 1; j <= m; j++) {if (mp[i][j] == 'S') {x = i, y = j;}}}while (q--) {int x, y, u, v;cin >> x >> y >> u >> v;x++, y++, u++, v++;mv[{x, y}] = {u, v};}int ans = bfs(x, y);cout << ans << endl;}return 0;
}

dijkstra
代码出处

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=301,M=300*300*4+1001;
char a[N][N];
struct node{int v,w,nex;
}t[M];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
bool vis[N*N];int dis[N*N];
int las[N*N],len;
inline void add(int u,int v,int w){t[++len]=(node){v,w,las[u]},las[u]=len;
}
inline void dijkstra(int st){memset(dis,0x3f3f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));priority_queue<pair<int,int> >sp;dis[st]=0;sp.push(make_pair(0,st));while(!sp.empty()){int x=sp.top().second;sp.pop();if(vis[x])continue;vis[x]=1;for(int i=las[x];i;i=t[i].nex){int v=t[i].v,w=t[i].w;if(dis[v]>dis[x]+w){dis[v]=dis[x]+w;sp.push(make_pair(-dis[v],v));}}}
}
int main(){int n,m,q;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){memset(las,0,sizeof(las)),len=0;int sx,sy,tx,ty;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=m;++j){scanf(" %c",&a[i][j]);if(a[i][j]=='S'){sx=i,sy=j;}if(a[i][j]=='T'){tx=i,ty=j;}}}for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=m;++j){if(a[i][j]!='#'){for(int k=0;k<4;++k){int x=i+dx[k],y=j+dy[k];if(x&&x<=n&&y&&y<=m&&a[x][y]!='#'){add((i-1)*m+j,(x-1)*m+y,1);}}}}}for(int i=1;i<=q;++i){int x1,x2,y1,y2;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);++x1,++y1,++x2,++y2;add((x1-1)*m+y1,(x2-1)*m+y2,3);}dijkstra((sx-1)*m+sy);if(!vis[(tx-1)*m+ty]){puts("-1");}else{printf("%d\n",dis[(tx-1)*m+ty]);}}return 0;
}

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