互连网络

概念：互连网络（ICN）是计算机部件、计算机节点或计算机系统之间的连接。

包括CPU内多个核之间、CPU之间、CPU和内存之间、内存和内存之间、计算机节点之间、网络和网络之间。

是SIMD计算机和MIMD计算机的关键组成部分。

互连函数

互连函数反映了网络输入数组和输出数组之间对应的置换。

关系或排列关系（置换函数或排列函数）。

1. 恒等函数

恒等函数：实现同号输入端和输出端之间的连接。

I（xn-1xn-2…x1x0）= xn-1xn-2…x1x0

2.交换函数

交换函数：实现二进制地址编码中第k位互反的输入端与输出端之间的连接。

主要用于构造立方体互连网络和各种超立方体互连网络。

E（xn-1…xk…x1x0）= xn-1…xk…x1x0

3. 均匀洗牌函数（shuffle）

均匀洗牌函数：将输入端二进制地址循环左移一位得到对应的输出端二进制地址。

S（xn-1xn-2…x1x0）= xn-2xn-3…x1x0xn-1

4. 蝶式函数

蝶式函数：把输入端的二进制编号的最高位与最低位互换位置，便得到了对应的输出端二进制地址。

B（xn-1xn-2…x1x0）= x0xn-2…x1xn-1

5. 位序颠倒函数

位序颠倒函数：将输入端二进制编号的位序颠倒过来求得相应输出端二进制地址。

P（xn-1xn-2…x1x0）= x0x1…xn-2xn-1

例题：

编号为0、1、2、3…15的16个处理器，采用单级互联网络联接。当互联函数为Cube3时，11号处理器连接到（1）号处理器上。若采用Shuffle互联函数，则11号处理器应连接到（2）号处理器上。

（1）A . 2 B . 3 C . 7 D . 9

（2）A . 2 B . 5 C . 7 D . 11

答案：（1）B（2）C

（1）Cube3为交换函数，将第三位互反即可。11二进制为1011，第三位取反，其它位不变，得出输出二进制为0011，转成十进制为3.

（2）Shuffle互联函数，循环左移一位得到输出二进制，11二进制为1011，循环左移后为0111，转成十进制为7.

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